Longueurs efficaces

Pour les analyses de stabilité, il est nécessaire de définir les longueurs efficaces afin de déterminer la charge critique pour la rupture de stabilité.

Après avoir assigné une longueur efficace à un objet à calculer, les paramètres et les longueurs efficaces correspondants pour cet objet sont considérés dans l’analyse de stabilité. Si aucune longueur efficace n’est définie mais que l’analyse de stabilité est activée, un avertissement s’affiche (voir aussi le tableau de résultats Erreurs et avertissements).

Général

Dans l’onglet « Général », vous pouvez définir des spécifications de base. Les facteurs de longueur efficace sont entrés et les appuis nodaux à considérer sont définis dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficaces. Les options d’entrée sont adaptées en fonction de la norme de vérification sélectionnée. Toutes les options ne sont donc pas toujours disponibles. La norme de vérification est sélectionnée dans les données de base du modèle (voir également Normes I).

Type de détermination

Utilisez les cases à cocher pour spécifier les modes de rupture de stabilité à vérifier pour la barre ou l’ensemble de barres. Sous la compression, le flambement par flexion autour de l’axe faible ou fort, ainsi que le flambement par torsion, peuvent devenir déterminants. Dans le cas de sections asymétriques soumises à un chargement en compression, le déversement sous compression pure est également analysé en tant que combinaison du déversement et du flambement par torsion.

L’option « Déversement » active la vérification du déversement sous la flexion. Selon la norme de calcul sélectionnée, différentes options sont disponibles pour le calcul du moment critique de déversement M_cr.

Axes de flambement

En règle générale, le comportement du flambement autour des « axes de section principaux y/u et z/v » doit être analysé. Cependant, dans le cas de sections asymétriques, il peut être nécessaire de considérer le flambement par flexion autour des « axes de section y et z » en plus des axes u et v. Ce cas particulier est pertinent, par exemple, pour le calcul de cornières dans des pylônes en treillis.

Type de barre

Certaines normes de calcul distinguent les différents types de structure dans l'analyse de stabilité. Selon la norme sélectionnée, vous pouvez classer la barre dans cette section, par exemple comme un porte-à-faux ou une poutre maintenue des deux côtés.

Type de facteurs de flambement

Les normes de vérification américaines font la différence entre les valeurs théoriques et les valeurs recommandées pour les facteurs de longueur efficace. Les facteurs de longueur efficace qui peuvent être définis comme un modèle type pour les barres maintenues sur un côté, par exemple, sont ajustés en fonction de la sélection.

Options

La case « Importer de l’analyse de stabilité » permet d'appliquer des facteurs de longueur efficace sur la base des modes de flambement. Vous pouvez définir les entrées correspondantes dans l'onglet supplémentaire « Importer de l’analyse de stabilité » (voir l’image Importation des longueurs efficaces). Cette option est disponible si le module complémentaire Stabilité de la structure a été activé.

Appuis nodaux et longueurs efficaces

Appuis nodaux

La saisie des appuis nodaux permet de définir les conditions aux limites pour l’analyse du déversement. De plus, les appuis nodaux sont utilisés pour subdiviser la barre ou l’ensemble de barres en segments.

Pour définir les appuis, vous pouvez sélectionner des variantes typiques dans la liste de la colonne de gauche ou cochez les cases dans les cellules individuellement (appui encastré) ou les désactiver (aucun appui).

En plus d’appuis encastrés ou rigides, des paramètres de ressort peuvent également être définis pour certaines directions. Pour cela, utilisez le menu contextuel de la cellule. Vous pouvez entrer la rigidité du ressort dans la section Appuis nodaux.

Vous pouvez définir les conditions d’appui au début, à la fin et aux nœuds intermédiaires. Les nœuds standards entre les barres d’un ensemble de barres et les « nœuds sur les barres » sont considérés comme des nœuds intermédiaires (voir le chapitre Nœuds du manuel RFEM).

La définition des nœuds intermédiaires n’est pas basée sur les numéros de nœuds, mais sur l’ordre dans la barre : .1 désigne le premier nœud intermédiaire à partir du début de barre, .2 le deuxième, et ainsi de suite. Si une barre avec cette longueur efficace a plus ou moins de nœuds intermédiaires, la considération basée sur le début de barre s'applique et les entrées ou les nœuds en excès sont ignorés.

Insérer un nouveau nœud intermédiaire au-dessus de la ligne sélectionnée à l’aide du bouton . Pour supprimer un nœud intermédiaire, sélectionnez la ligne puis cliquez sur le bouton . Le menu contextuel du tableau offre également des options pour modifier les lignes.
Utilisez le bouton à gauche pour sélectionner une barre ou un ensemble de barres dans le modèle et pour transférer automatiquement le nombre de nœuds intermédiaires sur cet ensemble de barres dans le tableau. Si la longueur efficace est déjà assignée à une barre ou à un ensemble de barres, vous pouvez sélectionner un nœud avec le bouton à droite. Dans le tableau des appuis nodaux, la ligne de l’appui intermédiaire associée est sélectionnée automatiquement (si disponible).

Facteurs de longueur efficace

Le tableau des « Facteurs de longueur efficace » est ajusté en fonction du nombre d’appuis nodaux. Si aucun nœud intermédiaire n’est défini, il n’y a qu’un seul « segment ». Vous pouvez ajuster le facteur de longueur efficace de ce segment aux conditions limites en augmentant ou en réduisant la longueur efficace pour les différents modes de rupture à l’aide des facteurs.

Les appuis aux nœuds intermédiaires subdivisent la barre ou l’ensemble de barres en plusieurs segments pour les différents cas de rupture :

• Un appui « en z/v » divise la longueur pour le flambement autour de l’axe fort par le facteur k_y/u.
• Un appui « en y/u » divise la longueur pour le flambement autour de l’axe faible par le facteur k_z/v
• Un maintien « autour de x » divise la longueur pour le flambement par torsion par le facteur k_w

Une flèche symbolise un facteur de longueur efficace à travers les segments s’il n’y a pas d'appui intermédiaire correspondant dans le tableau « Appuis nodaux ». Vous pouvez définir les facteurs de longueur efficace des différents segments dans les lignes du tableau et ainsi adapter les longueurs efficaces des sections. Dans les cas typiques, vous pouvez utiliser les valeurs prédéfinies dans le menu contextuel de la cellule.

La longueur efficace utilisée pour la vérification d’un mode de rupture en un point de ce segment, résulte de la multiplication de la longueur du segment par le facteur de longueur efficace correspondant.

Vous pouvez également spécifier des valeurs absolues pour les longueurs efficaces. Notez que ces valeurs sont utilisées pour tous les objets assignés. Contrairement à l'utilisation des facteurs de longueur efficace, il n’y a pas d’ajustement relatif à la longueur réelle du segment. Il est donc préférable de définir via les facteurs de longueur efficace plutôt que de saisir des valeurs absolues pour la longueur efficace.

Lors de la vérification du déversement avec le solveur de valeurs propres, la longueur totale de l'objet avec les appuis correspondants est toujours considérée. Le logiciel détermine le moment critique de déversement M_cr sur un modèle de barre équivalent interne avec 4 degrés de liberté (φ_x, φ_z, u_y, ω) et les appuis nodaux définis. Si vous avez choisi l’entrée définie par l’utilisateur de M_cr, vous pouvez entrer une valeur pour M_cr pour chaque segment. Ceci est utilisé pour tous les points de vérification dans le segment.

Appuis nodaux - Données supplémentaires

Cette section apparait si un ressort a été défini comme appui dans la ligne sélectionnée ou s’il existe un appui latéral en y/u sans maintien rigide autour de x. Vous pouvez définir les paramètres en détail ici.

Entrez les valeurs caractéristiques des ressorts disponibles pour l’appui latéral ou la rotation autour des axes maintenus. Vous pouvez également définir des rigidités pour les ressorts de gauchissement.

L’« excentrement » se réfère à l'appui latéral en y/u et, selon la position de la semelle de compression, il peut avoir un effet stabilisant ou déstabilisant dans le cas d’un déversement. La liste offre un appui sur la semelle supérieure ou inférieure ainsi que l’option de la définir manuellement.

Les valeurs de ressort et les excentrements sont pris en compte dans le solveur de valeurs propres lors de la détermination du moment critique élastique pour le déversement.

Importer de l’analyse de stabilité

L’onglet Importer de l’analyse de stabilité s’affiche si la case correspondante est cochée dans l’onglet « Général ». Ici, vous pouvez sélectionner les modes de flambement et les barres auxquels les facteurs de longueur efficace k_y/u ou k_z/v doivent être appliqués.

Autour de l’axe

Indiquez à partir de quels cas de charge de l’analyse de stabilité les longueurs efficaces doivent être importées. Vous pouvez définir un mode propre d’un cas de charge spécifique pour chaque axe principal.

Les modes propres sont les propriétés d’un cas de charge ou d’une combinaison de charges. Sélectionnez d’abord la situation de charge déterminante pour le mode de flambement dans la liste « Cas de charge/combinaison de charges ». La liste ne contient que les cas de charge et les combinaisons de charges pour lesquels une analyse de stabilité a été spécifiée.

À l'étape suivante, définissez le « Mode n° » déterminant. La liste des modes propres est disponible pour tous les cas de charge et toutes les combinaisons de charges calculés.

Le bouton permet d’afficher les modes propres dans la fenêtre de travail du logiciel de base.

Enfin, sélectionnez la « Barre n° » dans la liste. Le bouton permet également de définir graphiquement la barre dans la fenêtre de travail.

Facteurs de longueur efficace

Le tableau affiche les facteurs de longueur efficace importés de l’analyse de stabilité pour les deux axes principaux. Si vous souhaitez ajuster la valeur manuellement, cochez la case « Défini par l’utilisateur » dans la section « Autour de l’axe ». La zone de texte est alors accessible.

Les facteurs de longueur efficace affichés ici sont transférés dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficaces et ne peuvent plus y être modifiés. L’option « Valeurs absolues » vous permet également de transférer les longueurs efficaces L_cr,y/v et L_cr,z/v des barres à partir des résultats de l’analyse de stabilité. Cette option peut être utilisée si vous souhaitez par exemple appliquer la longueur efficace d’un ensemble de barres à partir d’une barre qu’il contient.