Longueurs efficaces

Pour les vérifications de stabilité, la définition des longueurs de flambement est nécessaire pour déterminer la charge critique conduisant à la défaillance par stabilité.

Après avoir assigné une longueur de flambement à un objet à dimensionner, les paramètres définis et les longueurs de flambement pour cet objet seront pris en compte lors de la vérification de stabilité. Si aucune longueur de flambement n'est définie alors que la vérification de stabilité est activée, un avertissement sera généré (voir aussi le tableau des résultats Erreurs & Avertissements).

Base

Dans l'onglet 'Base', vous pouvez effectuer des réglages fondamentaux. La saisie des coefficients de longueur de flambement et la définition des appuis nodaux à prendre en compte se font dans l'onglet Appuis nodaux et longueurs de flambement. Les options disponibles s'adaptent en fonction de la norme de dimensionnement sélectionnée, de sorte que toutes les options ne sont pas toujours disponibles. La sélection de la norme de dimensionnement se fait dans les paramètres de base du modèle, voir aussi Normes I.

Type d'analyse

Déterminez, à l'aide des cases à cocher, quelles formes de défaillance par stabilité doivent être vérifiées pour la barre ou le jeu de barres. En cas de compression, le flambement par flexion autour de l'axe fort ou faible, ainsi que le flambement de torsion peuvent être déterminants. Dans le cas des sections asymétriques sous compression, le fléchissement-torsion sous pure compression est également étudié comme une combinaison entre le flambement par flexion et le flambement de torsion.

L'option 'Fléchissement-torsion' active la vérification du fléchissement-torsion sous contrainte de flexion. Selon la norme de dimensionnement sélectionnée, différentes méthodes de calcul du moment critique de fléchissement-torsion M_cr sont disponibles. La méthode des valeurs propres est prédéfinie. Si vous souhaitez définir manuellement la valeur, activez l'option 'Personnalisé'. Certaines normes offrent d'autres choix. Par exemple, lors du dimensionnement selon l'ADM 2020, le moment critique idéal peut être déterminé selon le chapitre F.

Axes de flambement

En règle générale, le comportement au flambement autour des 'axes principaux de la section y/u et z/v' doit être examiné. Cependant, pour les sections asymétriques, il peut être nécessaire de prendre en compte, en plus des axes u et v, le flambement par flexion autour des 'axes de la section y et z'. Ce cas particulier est pertinent, par exemple, pour la vérification des profils angulaires dans les pylônes en treillis.

Type de barre

Certaines normes de dimensionnement distinguent différents types de structures dans la vérification de stabilité. Selon la norme choisie, vous pouvez classer la barre dans cette section, par exemple, comme un porte-à-faux ou une poutre supportée des deux côtés.

Type de coefficients de longueur de flambement

Les normes américaines de dimensionnement font la distinction entre les valeurs théoriques et recommandées pour les facteurs de longueur de flambement. Les facteurs de longueur de flambement définis comme modèles pour des barres partiellement encastrées, par exemple, sont ajustés en fonction de la sélection.

Options

Avec la case à cocher 'Importer de l'analyse de stabilité', il est possible d'appliquer des coefficients de longueur de flambement basés sur des formes de flambement. Vous pouvez entrer les paramètres correspondants dans l'onglet supplémentaire 'Importer de l'analyse de stabilité' (voir image Importer longueur de flambement).

Appuis nodaux et longueurs de flambement

Appuis nodaux

En saisissant les appuis nodaux, vous définissez les conditions aux limites pour la vérification du fléchissement-torsion. De plus, les appuis nodaux sont utilisés pour subdiviser la barre ou le jeu de barres en segments.

Pour définir les appuis, vous pouvez choisir des variantes typiques dans la colonne de gauche à partir d'une liste ou activer/désactiver individuellement les boutons dans les cellules (appui fixe/ouvert).

Outre un appui fixe ou mobile, des valeurs de ressort peuvent être définies dans certaines directions, en utilisant le menu contextuel de la cellule. Vous pouvez entrer la rigidité du ressort dans la section Appuis nodaux - Données supplémentaires.

Vous pouvez définir les conditions d'appui au début, à la fin et aux nœuds intermédiaires. Les nœuds standard entre les barres d'un jeu de barres et les 'nœuds sur barres' sont considérés comme nœuds intermédiaires (voir chapitre Nœuds dans le manuel RFEM).

La définition des nœuds intermédiaires ne se fait pas par l'intermédiaire des numéros de nœuds, mais par l'ordre des barres : .1 désigne le premier nœud intermédiaire à partir du début de la barre, .2 le second, etc. Si une barre, à laquelle cette longueur de flambement est assignée, possède plus ou moins de nœuds intermédiaires, la considération commence à partir du début de la barre, et les entrées ou nœuds excédentaires sont ignorés.

Le bouton insère un nouveau nœud intermédiaire au-dessus de la ligne sélectionnée. Pour supprimer un nœud intermédiaire, sélectionnez la ligne et cliquez ensuite sur le bouton . Le menu contextuel de la table offre également des options pour modifier les lignes. Avec le bouton de gauche , vous pouvez sélectionner une barre ou un jeu de barres dans le modèle, et le nombre de nœuds intermédiaires sur ce jeu de barres sera automatiquement intégré dans la table. Si la longueur de flambement est déjà assignée à une barre ou à un jeu de barres, vous pouvez sélectionner un nœud avec le bouton de droite . Dans la table des appuis nodaux, la ligne de l'appui intermédiaire correspondant sera automatiquement sélectionnée (si existante).

Coefficients de longueur de flambement

Le tableau 'Coefficients de longueur de flambement' est ajusté au nombre d'appuis nodaux. S'il n'y a pas de nœuds intermédiaires définis, il n'existe qu'un 'segment'. Vous pouvez ajuster les coefficients de longueur de flambement de ce segment aux conditions aux limites en allongeant ou raccourcissant la longueur de flambement pour les différentes formes de défaillance via les coefficients.

Les appuis aux nœuds intermédiaires subdivisent la barre ou le jeu de barres en plusieurs segments pour les différents cas de défaillance :

• Appui 'dans z/v' divise la longueur pour le flambement autour de l'axe principal fort avec le coefficient k_y/u
• Appui 'dans y/u' divise la longueur pour le flambement autour de l'axe principal faible avec le coefficient k_z/v
• Encastrement 'autour de x' divise la longueur pour le flambement de torsion avec le coefficient k_w

Une flèche symbolise un coefficient de longueur de flambement englobant plusieurs segments, en l'absence de support intermédiaire correspondant dans le tableau 'Appuis nodaux'. Vous pouvez définir les coefficients de longueur de flambement des différents segments dans les lignes des tableaux et ainsi ajuster les longueurs de flambement des sections. Pour les cas typiques, vous pouvez utiliser les valeurs prédéfinies à partir du menu contextuel de la cellule.

La longueur de flambement utilisée pour la vérification d'une forme de défaillance à un endroit de ce segment est le produit de la longueur du segment par le coefficient de longueur de flambement correspondant.

Vous pouvez également proposer des valeurs absolues pour les longueurs de flambement. Il convient de noter que ces valeurs seront utilisées pour tous les objets assignés. Contrairement à l'utilisation des coefficients de longueur de flambement, aucune adaptation relative à la véritable longueur de segment ne s'effectue. Par conséquent, il est préférable de définir la longueur de flambement avec des coefficients plutôt que de saisir des valeurs absolues.

Lors de la vérification pour le fléchissement-torsion utilisant le solveur de valeurs propres, la longueur totale de l'objet avec les supports définis est toujours considérée. Le logiciel détermine le moment critique de fléchissement-torsion M_cr sur un modèle de barre de substitution interne ayant 4 degrés de liberté (φ_x, φ_z, u_y, ω) et les appuis nodaux fixés. Si vous avez sélectionné l'entrée personnalisée pour M_cr, alors vous pouvez entrer une valeur pour M_cr pour chaque segment. Celle-ci sera utilisée pour toutes les sections vérifiées à l'intérieur du segment.

Appuis nodaux - Données supplémentaires

Cette section s'affiche si un ressort est défini comme appui dans la ligne sélectionnée ou si un support latéral dans y/u sans fixation rigide autour de x est présent. Vous pouvez ici préciser en détail les paramètres.

Indiquez les caractéristiques des ressorts présents pour le support latéral ou la rotation autour des axes supportés. Vous pouvez également définir des rigidités pour les ressorts de gauchissement.

Lexcentricité se réfère au support latéral dans y/u et peut avoir un effet stabilisant ou déstabilisant selon la position de la semelle comprimée lors du fléchissement-torsion. La liste propose un support au bord supérieur ou inférieur ainsi que la possibilité de définition manuelle.

Les valeurs de ressort et les excentricités sont prises en compte dans le solveur de valeurs propres pour la détermination du moment critique de fléchissement-torsion.

Importer de l'analyse de stabilité

L'onglet Importer de l'analyse de stabilité apparaît lorsqu'il est activé dans l'onglet 'Base'. Vous pouvez ici sélectionner les modes de flambement et les barres pour lesquels les coefficients de longueur de flambement k_y/u ou k_z/v doivent être appliqués.

Autour de l'axe

Sélectionnez les cas de charge de l'analyse de stabilité à partir desquels les longueurs de flambement doivent être importées. Vous pouvez définir pour chaque axe principal le mode de déformation d'un cas de charge spécifique.

Les formes propres sont des propriétés d'un cas de charge ou d'une combinaison de charges. Choisissez d'abord dans la liste 'Cas de charge/Combinaison de charges' la situation de charge déterminante pour le mode de flambement. La liste comprend uniquement les cas de charge et combinaisons pour lesquels une analyse de stabilité a été réalisée.

Dans un deuxième temps, sélectionnez le 'Mode n°' déterminant. La liste des formes propres est disponible pour tous les cas de charge et combinaisons calculés.

Avec le bouton , vous pouvez afficher les formes propres dans la fenêtre graphique du programme principal.

Enfin, sélectionnez le 'Barre n°' dans la liste. Avec le bouton , vous pouvez également déterminer graphiquement la barre dans la fenêtre de travail.

Coefficients de longueur de flambement

Le tableau affiche les coefficients de longueur de flambement importés de l'analyse de stabilité pour les deux axes principaux. Si vous souhaitez modifier manuellement une valeur, activez la case à cocher 'Personnalisé' dans la section 'Autour de l'axe'. Le champ de saisie devient alors accessible.

Les coefficients de longueur de flambement affichés ici sont intégrés dans l'onglet Appuis nodaux et longueurs de flambement et ne peuvent plus être édités. Avec l'option 'Valeurs absolues', vous pouvez également intégrer les longueurs de flambement L_cr,y/v et L_cr,z/v des barres à partir des résultats de l'analyse de stabilité. Cette option peut être utilisée, par exemple, lorsque la longueur de flambement pour un jeu de barres doit être déduite d'une barre qui y est contenue.