Longueurs efficaces

Pour les analyses de stabilité, la définition des longueurs efficaces est requise pour déterminer la charge critique conduisant à l’échec de stabilité.

Après attribution d’une longueur efficace à un objet à calculer, les paramètres et les longueurs efficace définis pour cet objet seront pris en compte lors de l’analyse de stabilité. Si aucune longueur efficace n’est définie alors que l’analyse de stabilité est activée, un avertissement est généré (voir aussi le tableau de résultats Erreurs & avertissements).

Général

L’onglet « Général » vous permet de définir des paramètres fondamentaux. La saisie des coefficients de longueur efficace et la définition des appuis nodaux à prendre en compte se font dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficaces. Les options disponibles s’adaptent en fonction de la norme sélectionnée, de sorte que toutes les options ne sont pas toujours disponibles. La sélection de la norme se fait dans les données de base du modèle (voir le chapitre Normes I).

Type d’analyse

Déterminez à l’aide des cases à cocher quels modes d’échec de stabilité doivent être vérifiées pour la barre ou l’ensemble de barres. En cas de compression, le flambement par flexion autour de l’axe fort ou faible, ainsi que le flambement par torsion peuvent être déterminants. Dans le cas des sections asymétriques sous compression, le déversement sous compression pure est également étudié comme une combinaison entre le flambement par flexion et le flambement par torsion.

L’option « Déversement » active la vérification du déversement sous contrainte en flexion. Selon la norme sélectionnée, différentes méthodes de calcul du moment critique de déversement M_cr sont disponibles. La méthode des valeurs propres est prédéfinie. Si vous souhaitez définir manuellement la valeur, activez l’option « Défini par l’utilisateur ». Certaines normes offrent d’autres options. Par exemple, lors de la vérification selon l’ADM 2020, le moment critique idéal peut être déterminé selon le chapitre F.

Axes de flambement

En règle générale, le comportement au flambement autour des « axes principaux de la section y/u et z/v » doit être examiné. Cependant, pour les sections asymétriques, en plus des axes u et v, la prise en compte du flambement par flexion autour des « axes de la section y et z » peut être requise. Ce cas particulier est pertinent, par exemple, pour la vérification des cornières dans les pylônes en treillis.

Type de barre

Certaines normes distinguent différents types de structures dans l’analyse de stabilité. Selon la norme sélectionnée, vous pouvez classer la barre dans cette section, par exemple, comme un porte-à-faux ou une poutre supportée des deux côtés.

Type de facteurs de longueur efficace

Les normes américaines font la distinction entre les valeurs théoriques et recommandées pour les facteurs de longueur efficace. Les facteurs de longueur efficace définis comme modèles pour des barres encastrées d’un seul côté, par exemple, sont ajustés en fonction de la sélection.

Options

La case à cocher « Importer de l’analyse de stabilité » permet d’appliquer des facteurs de longueur efficace basés sur des modes de flambement. Vous pouvez entrer les paramètres correspondants dans l’onglet supplémentaire « Importer de l’analyse de stabilité » (voir l’image Importer longueur efficace).

Appuis nodaux et longueurs efficaces

Appuis nodaux

En saisissant les appuis nodaux, vous définissez les conditions aux limites pour la vérification du déversement. De plus, les appuis nodaux sont utilisés pour subdiviser la barre ou l’ensemble de barres en segments.

Pour définir les appuis, vous pouvez sélectionner des variantes typiques dans la colonne de gauche à partir d’une liste ou activer/désactiver chaque bouton dans les cellules (appui encastré/pas d’appui).

En plus d’un appui encastré ou mobile, des valeurs de ressort peuvent être définies dans certaines directions, à l’aide du menu contextuel de la cellule. Vous pouvez entrer la raideur du ressort dans Appuis nodaux - Données supplémentaires.

Vous pouvez définir les conditions d’appui au début, à la fin et aux nœuds intermédiaires. Les nœuds intermédiaires entre les barres d’un ensemble de barres et les « nœuds sur barres » sont considérés comme nœuds intermédiaires (voir le chapitre Nœuds du manuel de RFEM).

La définition des nœuds intermédiaires ne se fait pas par l'intermédiaire des numéros de nœuds, mais par l’ordre des barres : .1 désigne le premier nœud intermédiaire à partir du début de la barre, .2 le deuxième, etc. Si une barre, à laquelle cette longueur efficace est assignée, possède plus ou moins de nœuds intermédiaires, la considération commence à partir du début de la barre, et les entrées ou nœuds excédentaires sont ignorés.

Le bouton permet d’insérer un nouveau nœud intermédiaire au-dessus de la ligne sélectionnée. Pour supprimer un nœud intermédiaire, sélectionnez la ligne et cliquez ensuite sur . Le menu contextuel du tableau offre également des options pour modifier les lignes.
Le bouton de gauche vous permet de sélectionner une barre ou un ensemble de barres dans le modèle, et le nombre de nœuds intermédiaires sur cet ensemble de barres sera automatiquement intégré dans le tableau. Si la longueur efficace est déjà assignée à une barre ou à un ensemble de barres, vous pouvez sélectionner un nœud à l’aide du bouton de droite . Dans le tableau des appuis nodaux, la ligne de l’appui intermédiaire correspondant est automatiquement sélectionnée (s’il y en a une).

Facteurs de longueur efficace

Le tableau « Facteurs de longueur efficace » est ajusté au nombre d’appuis nodaux. Si aucun nœud intermédiaire n’est défini, il n’existe qu’un « segment ». Vous pouvez ajuster les facteurs de longueur efficace de ce segment aux conditions aux limites en allongeant ou raccourcissant la longueur efficace pour les différentes modes de rupture via les coefficients.

Les appuis aux nœuds intermédiaires subdivisent la barre ou l’ensemble de barres en plusieurs segments pour les différents cas de rupture :

• Appui « en z/v » divise la longueur pour le flambement autour de l’axe fort principal avec le coefficient k_y/u
• Appui « en y/u » divise la longueur pour le flambement autour de l’axe faible principal avec le coefficient k_z/v
• Encastrement « autour de x » divise la longueur pour le flambement par torsion avec le coefficient k_w

Une flèche symbolise un facteur de longueur efficace englobant plusieurs segments, en l’absence d’appui intermédiaire correspondant dans le tableau « Appuis nodaux ». Vous pouvez définir les facteurs de longueur efficace des différents segments dans les lignes des tableaux et ainsi ajuster les longueurs efficaces des sections. Pour les cas typiques, vous pouvez utiliser les valeurs prédéfinies à partir du menu contextuel de la cellule.

La longueur efficace utilisée pour la vérification d’une mode de rupture à un endroit de ce segment est le produit de la longueur du segment par le facteur de longueur efficace correspondant.

Vous pouvez également proposer des valeurs absolues pour les longueurs efficaces. Notez que ces valeurs seront utilisées pour tous les objets assignés. Contrairement à l’utilisation des facteurs de longueur efficace, aucune adaptation relative à la longueur de segment réelle n’intervient. Par conséquent, il est préférable de définir la longueur efficace avec des coefficients plutôt que d’entrer des valeurs absolues.

Lors de la vérification du déversement utilisant le solveur de valeurs propres, la longueur totale de l’objet avec les appuis définis est toujours considérée. Le logiciel détermine le moment critique de déversement M_cr sur un modèle de barre équivalente interne ayant 4 degrés de liberté (φ_x, φ_z, u_y, ω) et les appuis nodaux définis. Si vous avez sélectionné l’entrée personnalisée pour M_cr, alors vous pouvez entrer une valeur pour M_cr pour chaque segment. Celle-ci sera utilisée pour toutes les sections vérifiées à l’intérieur du segment.

Appuis nodaux - Données supplémentaires

Cette section apparait si un ressort est défini comme appui dans la ligne sélectionnée ou si un maintien latéral en y/u sans encastrement rigide autour de x est présent. Vous pouvez détailler les paramètres ici.

Indiquez les caractéristiques des ressorts présents pour le maintien latéral ou la rotation autour des axes supportés. Vous pouvez également définir des rigidités pour les ressorts de gauchissement.

L’excentrement se réfère au maintien latéral en y/u et peut avoir un effet stabilisant ou déstabilisant selon la position de la semelle en compression lors du déversement. La liste propose un appui au bord supérieur ou inférieur ainsi que la possibilité de définition manuelle.

Les valeurs de ressort et les excentrements sont pris en compte dans le solveur de valeurs propres pour la détermination du moment critique de déversement.

Importer de l’analyse de stabilité

L’onglet Importer de l'analyse de stabilité apparaît s’il est activé dans l’onglet « Général ». Vous pouvez sélectionner ici les modes de flambement et les barres pour lesquels les facteurs de longueur efficace k_y/u ou k_z/v doivent être appliqués.

Autour de l’axe

Sélectionnez les cas de charge de l’analyse de stabilité à partir desquels les longueurs efficaces doivent être importées. Vous pouvez définir pour chaque axe principal le mode propre d’un cas de charge spécifique.

Les modes propres sont des propriétés d’un cas de charge ou d’une combinaison de charges. Sélectionnez d’abord dans la liste « Cas de charge/Combinaison de charges » la situation de charge déterminante pour le mode de flambement. La liste comprend uniquement les cas de charge et combinaisons pour lesquels une analyse de stabilité a été réalisée.

Dans un deuxième temps, sélectionnez le « Mode n° » déterminant. La liste des modes propres est disponible pour tous les cas de charge et combinaisons calculés.

Le bouton vous permet d’afficher les modes propres dans la fenêtre graphique du logiciel principal.

Enfin, sélectionnez la « Barre n° » dans la liste. Le bouton vous permet également de déterminer graphiquement la barre dans la fenêtre de travail.

Facteur de longueur efficace

Le tableau affiche les facteurs de longueur efficace importés de l’analyse de stabilité pour les deux axes principaux. Si vous souhaitez modifier manuellement une valeur, cochez la case « Défini par l’utilisateur » sous « Autour de l’axe ». Le champ de saisie devient alors accessible.

Les facteurs de longueur efficace affichés ici sont intégrés dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficaces et ne peuvent plus être modifiés. Avec l’option « Valeurs absolues », vous pouvez également intégrer les longueurs efficaces L_cr,y/v et L_cr,z/v des barres à partir des résultats de l’analyse de stabilité. Cette option peut être utilisée, par exemple, si la longueur efficace pour un ensemble de barres doit être déduite d’une barre qui y est contenue.