22558x

001573

Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

22.5.2019

Výpočet panelů na bázi dřeva | 1. Stanovení únosnosti a tuhosti

K vyztužení dřevěných konstrukcí se obvykle používají panely na bázi dřeva. Pruty se přitom spojují s deskovými prvky (dřevotřískové desky, OSB desky). V několika článcích popíšeme základy těchto konstrukčních řešení a také jejich výpočet v programu RFEM. V našem prvním článku se budeme zabývat základním stanovením tuhostí a dále výpočtem.

Výstavba konstrukce z panelů na bázi dřeva

Stavba z dřevěných panelů

Mezní stav únosnosti panelů na bázi dřeva se stanoví podle příslušných norem, například podle Eurokódu 5 nebo NDS 2018. V mnoha zemích se při posouzení prosadila teorie smykových polí.

Jak jsme již naznačili, v našem článku se nechceme zaměřit na posuzování těchto panelů. Proto postup podle Eurokódu 5 popíšeme jen stručně. V našich článcích nenajdete ani obsáhlé informace o geometrických pravidlech nebo o minimálních vzdálenostech spojovacích prostředků.

Stěny z panelů na bázi dřeva se skládají z následujících prvků:

Horní vazný prvek
Vnitřní žebro (v případě potřeby)
Opláštění
Spojovací prostředky
Krajní žebro
Dolní vazný prvek

Opláštění může být na jedné straně nebo na obou stranách. U vnějších stěn je plášť z konstrukčně fyzikálních důvodů zpravidla pouze na jedné straně.

Stěna z panelů na bázi dřeva

Mezní stav únosnosti

Pláště z OSB desek se k žebrům připevňují obvykle pomocí sponek.

Únosnost spojovacího prostředku:

Rovnice 1:
Plastický moment únosnosti M_y,Rk = 150 ⋅ d³

Rovnice 2:
Pevnost v otlačení f_h,1,k = 65 ⋅ d^-0,7 ⋅ t^0,1

;f_h,2,k = 0,082⋅ρ_k ⋅ d^-0,3

Rovnice 3:

Únosnost (NA.109 DIN EN 1995-1-1)

F_{v, Rk} = \sqrt{\frac{2 \times β}{1 + β}} \cdot \sqrt{2 \cdot M_{y, R k} \cdot f_{h, 1, k} \cdot d}

Vzorec 1

kde
d = průměr spojovacího prostředku
t = tloušťka pláště

Únosnost stěny:

Rovnice 4:
Verhältnis Wandbreite

c_{i} = \{\begin{cases} 1 pro b_{i} \geq b_{0} \\ \frac{b_{i}}{b_{0}} pro b_{i} \geq b_{0} \end{cases}

Vzorec 2

Rovnice 5:
Únosnost

F_{v, Rk} = \frac{F_{f, Rk} \cdot b_{1} \cdot c_{1}}{a_{v}}

Vzorec 3

kde
b _i = celková šířka stěny
h = výška stěny
b₀ is

\frac{h}{2}

Vzorec 4

a_v = vzdálenost mezi spojovacími prostředky

Mezi další důležitá posouzení patří například posouzení krajních žeber na vzpěr, posouzení ukotvení a analýza boulení plášťů.

Deformace

Podobně jako u posouzení únosnosti hrají roli také při stanovení tuhosti pro výpočet deformace čtyři prvky stěnového panelu:

Poddajnost spoje
Poddajnost opláštění
Poddajnost žeber
Poddajnost ukotvení

Rovnice 6:
Poddajnost spoje (sponky)

u_{k, inst} = (2 \cdot l 2 \cdot h) \cdot \frac{a_{v}}{k_{ser} \cdot l^{2}} \cdot F

Vzorec 5

Rovnice 7:
Poddajnost opláštění

u_{G, inst} = \frac{F \cdot h}{\frac{5}{6} \cdot G \cdot A}

Vzorec 6

Rovnice 8:
Poddajnost žeber

u_{E, inst} = \frac{2}{3} \cdot \frac{F \cdot h^{3}}{E \cdot A \cdot l^{2}}

Vzorec 7

Závěr a výhled

V tomto článku jsme popsali výpočet únosnosti a stanovení tuhosti panelu na bázi dřeva. V našich následujících příspěvcích týkajících se panelů na bázi dřeva budeme vycházet z tohoto základu a ukážeme si, jak se tuhosti zohledňují při dvourozměrném nebo případně trojrozměrném výpočtu.

Autor

Ing. Kuhn je zodpovědný za vývoj produktů pro dřevěné konstrukce a poskytuje technickou podporu zákazníkům.

Odkazy

Software pro statické výpočty dřevěných konstrukcí

Reference

Colling, F. Aussteifung von Gebäuden in Holztafelbauart - Grundlagen, Beanspruchungen, Nachweise nach EUROCODE 5, 2. vydání. Karlsruhe: Ingenieurbüro Holzbau, 2018

;