Berechnung von Holztafelwänden | 1. Ermittlung der Tragfähigkeit und Steifigkeit

Fachbeitrag

Die Aussteifung von Holzbauten erfolgt üblicherweise über Holztafeln. Hierfür werden plattenartige Werkstoffe (Grobspanplatten, OSB) mit Stäben verbunden. In mehreren Beiträgen werden die Grundlagen dieser Bauweise und die Berechnung im Programm RFEM erläutert. In diesem ersten Beitrag wird die grundlegende Ermittlung der Steifigkeiten sowie die Berechnung erläutert.

Bild 01 - Holztafelbauweise

Aufbau Holztafelwand

Die Ermittlung der Tragfähigkeit einer Holztafelwand erfolgt gemäß den Regelwerken wie zum Beispiel Eurocode 5 oder NDS 2018. In vielen Ländern hat sich die Schubfeldtheorie zur Bemessung durchgesetzt.

Wie eingangs erwähnt, ist die Bemessung der Holztafeln nicht das Hauptaugenmerk dieser Betrachtung. Sie wird daher im Folgenden nur kurz nach dem im Eurocode 5 geregelten Verfahren beschrieben. Ebenfalls wird es im Rahmen dieser Beiträge keine umfassenden Hinweise zu den geometrischen Regelungen oder Mindestabständen der Verbindungsmittel geben.

Eine Holztafelwand besteht aus folgenden Elementen:

  • Kopfrippe
  • gegebenenfalls Innenrippe
  • Beplankung
  • Verbindungsmittel
  • Randrippe
  • Fußrippe
Die Beplankung kann beidseitig oder einseitig erfolgen. Bei Außenwänden wird aus bauphysikalischen Gründen meist mit einer einseitigen Beplankung gerechnet.

Bild 02 - Holztafelbauwand

Tragfähigkeit

Üblicherweise erfolgt die Verbindung der Beplankung aus OSB mit den Rippen über Klammern.

Tragfähigkeit eines Verbindungsmittels:

Gleichung 1:
Fließmoment My,Rk = 150 ⋅ d3

Gleichung 2:
Lochleibungsfestigkeit fh,k = 65 ⋅ d-0,7 ⋅ t0,1

Gleichung 3:
Tragfähigkeit ${\mathrm F}_{\mathrm f,\mathrm{Rk}}\;=\;1,1\;\cdot\;\sqrt{2\;\cdot\;{\mathrm M}_{\mathrm y,\mathrm{Rk}}\;\cdot\;{\mathrm f}_{\mathrm h,1,\mathrm k}\;\cdot\;\mathrm d}$
mit
d = Durchmesser Verbindungsmittel
t = Stärke Beplankung

Tragfähigkeit der Wand:

Gleichung 4:
Verhältnis Wandbreite ${\mathrm c}_{\mathrm i}\;=\;\left\{\begin{array}{l}1\;\mathrm{für}\;{\mathrm b}_{\mathrm i}\;\geq\;{\mathrm b}_0\\\frac{{\mathrm b}_{\mathrm i}}{{\mathrm b}_0}\;\mathrm{für}\;{\mathrm b}_{\mathrm i}\;\geq\;{\mathrm b}_0\end{array}\right.$

Gleichung 5:
Tragfähigkeit ${\mathrm F}_{\mathrm v,\mathrm{Rk}}\;=\;\frac{{\mathrm F}_{\mathrm f,\mathrm{Rk}}\;\cdot\;{\mathrm b}_1\;\cdot\;{\mathrm c}_1}{{\mathrm a}_{\mathrm v}}$
mit
bi = Gesamtbreite der Wand
h = Wandhöhe
b0 = $\frac{\mathrm h}2$
av = Abstand Verbindungsmittel

Weitere wichtige Nachweise sind zum Beispiel der Knicknachweis der Randrippen, Nachweis der Verankerung und der Beulnachweis der Beplankung.

Verformung

Analog zum Nachweis der Tragfähigkeit sind auch bei der Ermittlung der Steifigkeit zur Berechnung der Verformung die vier Elemente einer Holztafel relevant:

  • Nachgiebigkeit aus dem Verbindungsmittel
  • Nachgiebigkeit aus der Beplankung
  • Nachgiebigkeit der Rippen
  • Nachgiebigkeit der Verankerung

Gleichung 6:
Nachgiebigkeit des Verbindungsmittels (Klammer) ${\mathrm u}_{\mathrm k,\mathrm{inst}}\;=\;\left(2\;\cdot\;\mathrm l\;+\;2\;\cdot\;\mathrm h\right)\;\cdot\;\frac{{\mathrm a}_{\mathrm v}}{{\mathrm k}_{\mathrm{ser}}\;\cdot\;\mathrm l^2}\;\cdot\;\mathrm F$

Gleichung 7:
Nachgiebigkeit der Beplankung ${\mathrm u}_{\mathrm G,\mathrm{inst}}\;=\;\frac{\mathrm F\;\cdot\;\mathrm h}{\displaystyle\frac56\;\cdot\;\mathrm G\;\cdot\;\mathrm A}$

Gleichung 8:
Nachgiebigkeit der Rippen ${\mathrm u}_{\mathrm E,\mathrm{inst}}\;=\;\frac23\;\cdot\;\frac{\mathrm F\;\cdot\;\mathrm h^3}{\mathrm E\;\cdot\;\mathrm A\;\cdot\;\mathrm l^2}$

Zusammenfassung

In diesem Beitrag wurde die Ermittlung der Tragfähigkeit sowie der Steifigkeit einer Holztafelwand aufgezeigt. In den folgenden Beiträgen zum Thema Holztafeln wird anhand dieser Grundlagen die Berücksichtigung dieser Steifigkeiten in einer zwei- beziehungsweise dreidimensionalen Berechnung erläutert.

Schlüsselwörter

Holztafel Holztafelwand Grobspanplatte OSB

Literatur

Links

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