Modellierung eines Trägerrostes

Fachbeitrag

In Zeiten der computergestützten Berechnung von Tragwerken ist die statische Berechnung eines Trägerrostes meist keine große Herausforderung für den Aufsteller einer Statik. Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten das System abzubilden und nachzuweisen. Die klassische Art der herausgelösten Bauteilstatik zählt ebenso wie die Modellierung eines Gesamtsystems zu den Möglichkeiten.

Jede Variante für sich hat gewisse Vorzüge, worüber der Aufsteller abwägen muss.

Berechnung als 3D-System

Eine 3D-Modellierung bietet durch ihre Gesamtheit eine gewisse Flexibilität. Die einwirkende Belastung kann direkt auf die tragenden Elemente definiert werden und eine Lastaufteilung erfolgt dadurch automatisch. Das Eigengewicht der Träger kann dabei auch voll automatisch anhand ihrer Abmessungen mit angesetzt werden.

Dies alles zusammen bietet den Vorteil, dass sowohl die Belastung als auch das System grafisch angezeigt und kontrolliert werden können. Durch den genauen Ansatz der Belastung auf das System und die exakte Modellierung erhält der Aufsteller auch einen genaueren Überblick über die Kräfte im System. Dadurch kann eine bessere Ausnutzung und somit Kosteneinsparung des Gesamtsystems, aber auch speziell von Sekundärbauteilen erreicht werden.

Ein weiterer großer Vorteil dieser Berechnungsart ist der Umgang mit architektonischen Änderungen. Diese können sehr einfach in das System übernommen und dadurch viel Bearbeitungszeit eingespart werden.

Bild 01 - System mit Belastung

Unterschiedliche Modellierungsarten

In den Programmen stehen meist unterschiedliche Möglichkeiten zur Abbildung des Systems zur Verfügung. Beispielsweise kann das System in einer Ebene, den Systemachsen, abgebildet werden. Dadurch verhindert man, dass zusätzliche Schnittkräfte auf Grund von Exzentrizitäten ins System eingeleitet werden. Um die einzelnen Bauteile nicht biegesteif abzubilden, ist eine Anordnung von Gelenken an den Kreuzungspunkten der Stäbe erforderlich.

In vorliegendem Beispiel sind an den Anschlüssen von Nebenträger zum Hauptträger auf Seite der Nebenträger Momentengelenke (φy, φz) angeordnet, um die Übertragung der Schnittgrößen für diese Kräfte zu unterbinden. Im mittleren Bereich, dort wo eine Durchlaufwirkung der Nebenträger entstehen soll, wurden Gelenke mit speziellen Freigaben angeordnet, so dass die Schnittgröße My übertragen werden kann, jedoch keine Torsion in den Hauptträger eingeleitet wird. In RFEM/RSTAB werden diese speziellen Gelenke als Scherengelenke bezeichnet.

Bild 02 - Ergebnisdarstellung

Die Ergebnisdarstellung zeigt, dass sich bei vorhandener Modellierung nur Schnittgrößen in My-Richtung im System einstellen. Im Weiteren kann für diese Struktur nun ein Nachweis nach EC 3 geführt werden.

Oftmals ist es jedoch auch gewünscht, das System mittels Exzentrizitäten abzubilden. Programmtechnisch werden Lösungen angeboten, um diese Aufgabe sehr einfach umsetzen zu können. In RFEM/RSTAB kann der Versatz anhand der Profilgröße automatisch angeordnet werden. Der Vorteil dieser Automatik besteht darin, dass sich bei Änderung des Querschnittes zugleich auch die Größe des Versatzes ändert.

Bild 03 - Modell mit Versatz

Bei dieser Wahl der Modellierung sollte besonders auf die Anordnung der Gelenke sowie auf die Freiheitsgrade der Lagerbedingungen geachtet werden, um nicht ungewollt zusätzliche Kräfte im System zu erzeugen.

Bild 04 - Druckkraft im System durch falsch gesetzte Gelenke

Zusammenfassung

Eine dreidimensionale Abbildung des Tragwerkes bringt dem Statiker viele Erleichterungen. Die Lastaufteilung kann automatisch vorgenommen werden oder nachträgliche Änderungen des Systems können leichter abgebildet werden, um nur einige davon zu nennen. Andererseits muss allerdings auch ein genaues Augenmerk auf die Modellierung gesetzt werden, um nicht ungewollte Effekte zu erzeugen.

Schlüsselwörter

3D Modellierung Trägerrost

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