Sposób wyznaczania współczynników siły dla oddziaływania wiatru oraz sprawdzenie stateczności na obrót

Artykuł o tematyce technicznej

Artykuł opisuje sposób wyznaczenia współczynników siły dla oddziaływania wiatru oraz sprawdzenie stateczności na obrót.

Współczynnik zabezpieczający przed wywróceniem < 1: Element konstrukcyjny może ulec wywróceniu (obrotowi).
Współczynnik zabezpieczający przed wywróceniem = 1: Moment utrzymujący i moment wywracający są takie same. Model jest nadal niestateczny i nie można wykluczyć wywrócenia (obrotu).
Współczynnik zabezpieczający przed wywróceniem > 1: Model nie jest narażony na wywrócenie (obrót).

Przykład

Jako przykład posłuży nam walec o średnicy 2.5 m i wysokości 6 m. Znajduje się on w drugiej strefie obciążenia wiatrem i terenie kategorii III.

Rysunek 01 - Schemat obciążenia wiatrem

Wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru:
vb0 = 25.0 m/s

Współczynnik kierunkowy:
cdir = 1

Współczynnik sezonowy:
cseason = 1

Gęstość powietrza przy ciśnieniu atmosferycznym wynoszącym 1,013 hPa i temperaturze T = 10° C:
ρ = 1.25 kg/m³

Lepkość kinematyczna powietrza:
ν = 15 ∙ 10-6

Wartość bazowej prędkości wiatru:
vb = cdir ∙ cseason ∙ vb0 = 25.0 m/s

Wartość bazowa ciśnienia prędkości wiatru:
qb = 1/2 ∙ ρ ∙ vb2 = 0.391 kN/m²

Wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru:
qp = 1.5 ∙ qb = 0.586 kN/m²

Wartość szczytowa prędkości:
$$ v_{ze}\;=\;\sqrt{\frac{2\;\cdot\;q_p}\rho}\;=\;30.619\;m/s$$

Równoważna chropowatość powierzchni:
k = 0.2 mm (stal ocynkowana)

Stosunek wartości równoważnej chropowatości powierzchni do jej szerokości:
k / b = 8 ∙ 10-5

Liczba Reynoldsa:
$$ R_e\;=\;\frac{b\;\cdot\;v_{ze}}v\;=\;5.1\;\cdot\;10^6$$

Współczynnik siły aerodynamicznej konstrukcji (walca) bez swobodnego opływu końców:
$$ c_{f0}\;=\;1.2\;\cdot\;\frac{0.18\;\cdot\;\log\;({\displaystyle\frac{1\;\cdot\;k}b})}{1\;+\;0.4\;\cdot\;\log\;({\displaystyle\frac{R_e}{10^6}})}\;=\;0.7666$$

Smukłość efektywna:
λ = l / b = 3.2

Współczynnik redukcyjny współczynnika siły aerodynamicznej elementów konstrukcyjnych o skończonej smukłości:
ψλ = 0.65

Współczynnik konstrukcyjny:
cscd = 1

Powierzchnia odniesienia:
Aref = l ∙ b = 20 m²

Współczynnik siły aerodynamicznej:
cf = cf0 ∙ ψλ = 0.498

Siła wypadkowa wywierana przez wiatr:
Fw = cscd ∙ cf ∙ qp ∙ Aref = 5.835 kN

Wartość oddziaływania wiatru na powierzchnię:
Fw = Fw / Aref = 0.292 kN/m²

Sprawdzenie stateczności na obrót

Wysokość walca:
h = 6 m

Odległość między punktami podparcia:
a = 1.35 m

Ciężar własny:
FG = 18.495 kN

Moment wywracający:
MK = Fw ∙ h / 2 = 13.128 kNm

Moment utrzymujący:
MS = FG ∙ a / 2 = 12.484 kNm

Współczynnik bezpieczeństwa ze względu na wywrócenie (obrót):
η = MS / MK = 0.951

Podczas przeprowadzania obliczeń w RFEM, na podstawie położenia wypadkowej, możemy zauważyć, że znajduje się ona za linią stanowiącą oś obrotu walca. Model byłby zatem narażony na niestateczność, gdyby podpory nie były dodatkowo zabezpieczone przed odrywaniem.

Rysunek 02 - Pozycja wypadkowa

Literatura

[1]  Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-4: Oddziaływania ogólne - Oddziaływania wiatru; EN 1991-1-4:2005 + A1:2010 + AC:2010
[2]  Załącznik krajowy - Parametry zdefiniowane przez załącznik krajowy - Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-4: Oddziaływania ogólne - Oddziaływania wiatru.

Linki

Kontakt

Kontakt do Dlubal

Mają Państwo pytania albo potrzebują porady?
Zapraszamy do kontaktu z nami lub znalezienia różnych sugerowanych rozwiązań i pomocnych rozwiązań na naszej stronie FAQ.

+48 (32) 782 46 26

+48 730 358 225

info@dlubal.pl

RFEM Program główny
RFEM 5.xx

Program główny

Oprogramowanie do obliczeń płaskich i przestrzennych układów konstrukcyjnych, obejmujących płyty, ściany, powłoki, pręty (belki), bryły i elementy kontaktowe, z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych (MES)