7881x

001536

Sonja von Bloh, M.Sc.

2018-09-12

Płyty usztywnione zgodnie z EN 1993-1-5, punkt 4.5

W SHAPE-THIN, obliczenia użebrowanych paneli wyboczeniowych można przeprowadzić zgodnie z sekcją 4.5 normy EN 1993-1-5. W przypadku wyboczenia usztywnionego panelu należy uwzględnić powierzchnie efektywne od lokalnego wyboczenia poszczególnych paneli w płycie i usztywnieniach oraz powierzchnie efektywne całego wyboczenia całego panelu.

W pierwszej kolejności określane są efektywne powierzchnie pojedynczych paneli przy użyciu współczynnika redukcyjnego zgodnie z EN 1993-1-5 [1] , Sekcja 4.4, aby uwzględnić wyboczenie pojedynczych paneli. W drugim kroku określane jest bezpieczeństwo wyboczeniowe całego panelu z uwzględnieniem wyboczenia podobnego do wyboczenia jednego z prętów wyboczeniowych. Przy zastosowaniu współczynnika uwzględniającego wyboczenie całej płyty, szerokości efektywne poszczególnych płyt zostają ponownie zredukowane. W rezultacie powstaje przekrój efektywny, który można traktować jako przekrój klasy 3.

Przykład

Poniższy przykład zaczerpnięto z Rocznika konstrukcji stalowych 2015 [2]. Przekrój składa się z belki dwuteowej, której środnik jest usztywniony poprzecznymi usztywnieniami oraz usztywnieniem podłużnym. Usztywnienia poprzeczne są rozmieszczone w odległości 3000 mm od siebie, a usztywnienie podłużne jest przyspawane w odległości 500 mm od dolnego pasa. Spoiny są pomijane. Działa osiowa siła ściskająca o wartości N_Ed = 4000 kN.

Przekrój

Materiał:
S355 J0
_fy = 35,5 kN/cm² (dla t ≤ 3 mm it ≤ 16 mm)
_fy = 34,5 kN/cm² (dla t >16 mm it ≤ 40 mm)
E = 21 000 kN/cm²
G = 8,076,92 kN/cm²
γ_M0 = 1.0

a = 3 000 mm
b₁ = 500 mm
b₂ = 2500 mm
b =₈₀₀ mm
b_st = 250 mm
t_w = 15 mm
t_f = 40 mm
t_st = 25 mm
h = 3080 mm

Przekrój brutto i rozkład naprężeń

Naprężenie oblicza się w następujący sposób:

σ_{1} = σ_{sl} = σ_{2} = \frac{N_{Ed}}{A} = \frac{4.000}{1.152, 5} = 3, 47 kN / cm ²

Wzór 1

Przekrój brutto i rozkład naprężeń pokazano na rysunku 02.

rozłożenie naprężenia

klasyfikacja przekroju

Podczas klasyfikacji przekroju przeprowadzana jest ocena, czy konieczne jest przeprowadzenie obliczeń wyboczenia poszczególnych paneli. Jeżeli pojedynczy panel ma przekrój co najmniej klasy 3, wyboczenie lokalne nie ma znaczenia.

pas

\begin{array}{l} c_{f} = \frac{b_{f} - t_{w}}{2} = \frac{800 - 15}{2} = 392, 5 mm \\ \frac{c_{f}}{t_{f}} = \frac{392, 5}{40} = 9, 8 \end{array}

Wzór 2

Maksymalny stosunek c/t λ_i jest określany zgodnie z EN 1993-1-1 [3] , Tabela 5.2.

\begin{array}{l} ε = \sqrt{235 / f_{y}} = \sqrt{235 / 345} = 0, 825 \\ λ_{1} = 9 \cdot ε = 9 \cdot 0, 825 = 7, 4 < \frac{c_{f}}{t_{f}} = 9, 8 \\ λ_{2} = 10 \cdot ε = 10 \cdot 0, 825 = 8, 2 < \frac{c_{f}}{t_{f}} = 9, 8 \\ λ_{3} = 14 \cdot ε = 14 \cdot 0, 825 = 11, 6 > \frac{c_{f}}{t_{f}} = 9, 8 \end{array}

Wzór 3

Pas musi mieć przekrój klasy 3. Wyboczenie lokalne nie ma zatem decydującego znaczenia i nie jest konieczna redukcja pojedynczych paneli pasa.

środnik

\begin{array}{l} c_{1} = b_{1} - \frac{t_{st}}{2} = 500 - \frac{25}{2} = 487, 5 mm \\ \frac{c_{1}}{t_{w}} = \frac{487, 5}{15} = 32, 5 \end{array}

Wzór 4

Maksymalny stosunek c/t λ_i jest określany zgodnie z [3] , Tabela 5.2.

\begin{array}{l} ε = \sqrt{235 / f_{y}} = \sqrt{235 / 355} = 0, 814 \\ λ_{1} = 33 \cdot ε = 33 \cdot 0, 814 = 26, 8 < \frac{c_{1}}{t_{w}} = 32, 5 \\ λ_{2} = 38 \cdot ε = 38 \cdot 0, 814 = 30, 9 < \frac{c_{1}}{t_{w}} = 32, 5 \\ λ_{3} = 42 \cdot ε = 42 \cdot 0, 814 = 34, 2 > \frac{c_{1}}{t_{w}} = 32, 5 \end{array}

Wzór 5

Pojedyncza płyta 1 musi być przypisana do przekroju klasy 3. Wyboczenie lokalne nie ma zatem decydującego znaczenia i nie jest konieczna redukcja pojedynczych paneli pasa.

\begin{array}{l} c_{2} = b_{2} - \frac{t_{st}}{2} = 2.500 - \frac{25}{2} = 2.487, 5 mm \\ \frac{c_{2}}{t_{w}} = \frac{2.487, 5}{15} = 165, 8 \end{array}

Wzór 6

Maksymalny stosunek c/t λ_i jest określany zgodnie z [3] , Tabela 5.2.

\begin{array}{l} ε = \sqrt{235 / f_{y}} = \sqrt{235 / 355} = 0, 814 \\ λ_{1} = 33 \cdot ε = 33 \cdot 0, 814 = 26, 8 < \frac{c_{2}}{t_{w}} = 165, 8 \\ λ_{2} = 38 \cdot ε = 38 \cdot 0, 814 = 30, 9 < \frac{c_{2}}{t_{w}} = 165, 8 \\ λ_{3} = 42 \cdot ε = 42 \cdot 0, 814 = 34, 2 < \frac{c_{2}}{t_{w}} = 165, 8 \end{array}

Wzór 7

Pojedyncza płyta 2 musi być przypisana do przekroju klasy 4. Tym samym dla tego pojedynczego panelu decydujące znaczenie ma wyboczenie lokalne i konieczna jest jego redukcja.

Ulepszacz

\begin{array}{l} b_{st} = 250 mm \\ \frac{b_{st}}{t_{st}} = \frac{250}{25} = 10 \end{array}

Wzór 8

Maksymalny stosunek c/t λ_i jest określany zgodnie z [3] , Tabela 5.2.

\begin{array}{l} ε = \sqrt{235 / f_{y}} = \sqrt{235 / 345} = 0, 825 \\ λ_{1} = 9 \cdot ε = 9 \cdot 0, 825 = 7, 4 < \frac{b_{st}}{t_{st}} = 10 \\ λ_{2} = 10 \cdot ε = 10 \cdot 0, 825 = 8, 2 < \frac{b_{st}}{t_{st}} = 10 \\ λ_{3} = 14 \cdot ε = 14 \cdot 0, 825 = 11, 6 > \frac{b_{st}}{t_{st}} = 10 \end{array}

Wzór 9

Środnik musi być przypisany do przekroju klasy 3. Wyboczenie lokalne nie ma zatem decydującego znaczenia i nie jest konieczna redukcja tego pojedynczego panelu.

Szerokości efektywne

Pojedyncza płyta 1 jest przypisana do klasy przekroju 3, więc nie ma decydującego znaczenia wyboczenie lokalne. Wartości przekrojów efektywnych odpowiadają wartościom przekrojów brutto. Zgodnie z [1] , tabela 4.1, skutkuje to następującymi szerokościami efektywnymi:

\begin{array}{l} b_{1, eff} = c_{1} = 487, 5 mm \\ b_{1, edge, eff} = b_{1, edge} = 0, 5 \cdot c_{1} = 0, 5 \cdot 487, 5 = 243, 8 mm \\ b_{1, \inf, eff} = b_{1, \inf} = 0, 5 \cdot c_{1} = 0, 5 \cdot 487, 5 = 243, 8 mm \end{array}

Wzór 10

Pojedyncza płyta 2 jest przypisana do klasy przekroju 4, więc nie ma wpływu wyboczenie lokalne. Szerokości efektywne pojedynczego panelu 2 należy określić zgodnie z [1] , sekcja 4.4.

Rozkład naprężeń w pojedynczym panelu 2 jest równomierny. Skutkuje to stosunkiem naprężeń ψ = 1 i, zgodnie z tabelą 4.1, wartością wyboczenia k_σ = 4,0. Zgodnie z [1] , sekcja 4.4(2), wynik dla współczynnika smukłości λ_p2 wynosi:

${\bar{λ}}_{p 2} = \frac{\frac{c_{2}}{t_{w}}}{28, 4 \cdot ε \cdot \sqrt{k_{σ}}} = \frac{165, 8}{28, 4 \cdot 0, 814 \cdot \sqrt{4}} = 3, 588$ Wzór 12	$> 0, 5 \sqrt{0, 085 - 0, 055 \cdot ψ}$ Wzór 13
	$> 0, 5 \sqrt{0, 085 - 0, 055 \cdot 1} = 0, 673$ Wzór 14

Lokalny współczynnik redukcyjny ρ jest określany zgodnie z [1] , równanie (4.2):

ρ_{2} = \frac{{\bar{λ}}_{p 2} - 0, 055 \cdot (3 ψ)}{{\bar{λ}}_{p 2}^{2}} = \frac{3, 588 - 0, 055 \cdot (3 1)}{3, 588^{2}} = 0, 262 < 1

Wzór 15

Szerokości efektywne pojedynczej płyty 2 z uwzględnieniem wyboczenia lokalnego oblicza się zgodnie z [1] , Tabela 4.1:

\begin{array}{l} b_{2, eff} = ρ_{2} \cdot c_{2} = 0, 262 \cdot 2.487, 5 = 650, 7 mm \\ b_{2, edge, eff} = 0, 5 \cdot b_{2, eff} = 0, 5 \cdot 650, 7 = 325, 4 mm \\ b_{2, \sup, eff} = 0, 5 \cdot b_{2, eff} = 0, 5 \cdot 650, 7 = 325, 4 mm \end{array}

Wzór 16

Szerokości przekroju brutto wynoszą:

\begin{array}{l} b_{2, edge} = 0, 5 \cdot c_{2} = 0, 5 \cdot 2.487, 5 = 1.243, 8 mm \\ b_{2, \sup} = 0, 5 \cdot c_{2} = 0, 5 \cdot 2.487, 5 = 1.243, 8 mm \end{array}

Wzór 17

Zachowanie płytowe

Naprężenie krytyczne przy wyboczeniu sprężystym dla sztywności σcr,sl jest obliczane zgodnie z [1] , Załącznik A.2.2. Najpierw należy obliczyć efektywną długość sztywności a_c :

a_{c} = 4, 33 \cdot \sqrt[4]{\frac{I_{sl, 1} \cdot b_{1}^{2} \cdot b_{2}^{2}}{t^{3} \cdot b}} = 4, 33 \cdot \sqrt[4]{\frac{11.900 \cdot 50^{2} \cdot 250^{2}}{1, 5^{3} \cdot (50 250)}} = 896, 4 cm > a = 300 cm

Wzór 18

Wynikiem naprężenia krytycznego przy wyboczeniu sprężystym dla sztywności σ_{cr, sl} jest a < a_c w:

\begin{array}{l} σ_{cr, sl} = \frac{π^{2} \cdot E \cdot I_{sl, 1}}{A_{sl, 1} \cdot a^{2}} + \frac{E \cdot t^{3} \cdot b \cdot a^{2}}{4 \cdot π^{2} \cdot (1 - ν^{2}) \cdot A_{sl, 1} \cdot b_{1}^{2} \cdot b_{2}^{2}} für a < a_{c} \\ σ_{cr, sl} = \frac{π^{2} \cdot 21.000 \cdot 11.900}{289, 4 \cdot 300^{2}} + \frac{21.000 \cdot 1, 5^{3} \cdot (50 250) \cdot 300^{2}}{4 \cdot π^{2} \cdot (1 - 0, 3^{2}) \cdot 289, 4 \cdot 50^{2} \cdot 250^{2}} = 95, 9 kN / {cm}^{2} \end{array}

Wzór 19

I_sl,1 oraz A_sl,1 oznaczają tutaj moment bezwładności przekroju brutto i pole brutto równoważnego pręta ściskanego zgodnie z [1] ; A.2.1(2) dla wyboczenia prostopadłego do płaszczyzny płyty oraz b₁ i b₂ opisują odległości usztywnień od krawędzi podłużnych (b₁ + b₂ = b).

Rozkład naprężeń jest równomierny. Dlatego naprężenie sprężyste płyty przy wyboczeniu σ_cr,p odpowiada naprężeniu krytycznemu przy wyboczeniu σ_cr,sl.

σ_{cr, p} = σ_{cr, sl} = 95, 9 kN / {cm}^{2}

Wzór 20

Pręt równoważny brutto w przekroju ściskanym

Pole przekroju brutto A_c podłużnie usztywnionej płyty oblicza się w następujący sposób, bez uwzględniania blach skrajnych podpartych przez sąsiednią część płyt oraz efektywnego pola przekroju A_c,eff,loc,p opisano powyżej:

A_{c} = (b_{1, \inf} + b_{2, \sup} + t_{st}) \cdot t_{w} + b_{st} \cdot t_{st} = (24, 38 + 124, 38 + 2, 5) \cdot 1, 5 + 25 \cdot 2, 5 = 289, 4 {cm}^{2}

Wzór 21

Sztywność należy do klasy przekrojów 3, zatem efektywne pole przekroju sztywności odpowiada polu przekroju brutto.

A_{c, eff, loc, p} = (b_{1, \inf, eff} + b_{2, \sup, eff} + t_{st}) \cdot t_{w} + b_{st, eff} \cdot t_{st} = (24, 38 + 32, 54 + 2, 5) \cdot 1, 5 + 25 \cdot 2, 5 = 151, 6 {cm}^{2}

Wzór 22

Wartości przekrojów pokazano na Rysunku 04.

Przekrój całkowity i efektywny ze względu na wyboczenie lokalne

Współczynnik redukcyjny β_a,c,p oblicza się zgodnie z [1] , sekcja 4.5.2 w następujący sposób:

\begin{array}{l} β_{a, c, p} = \frac{A_{c, eff, loc, p}}{A_{c}} \\ β_{a, c, p} = \frac{151, 6}{289, 4} = 0, 524 \end{array}

Wzór 23

Globalna smukłość λ_p usztywnionej płyty zgodnie z [1] , równanie (4.7), wynosi:

${\bar{λ}}_{p} = \sqrt{\frac{β_{a, c, p} \cdot f_{y}}{σ_{cr, p}}} = \sqrt{\frac{0, 524 \cdot 35, 5}{95, 9}} = 0, 440$ Wzór 25	$< 0, 5 \sqrt{0, 085 - 0, 055 \cdot ψ}$ Wzór 26
	$< 0, 5 \sqrt{0, 085 - 0, 055 \cdot 1} = 0, 673$ Wzór 27

Zgodnie z [1] , 4.4(2) współczynnik smukłości λ_p jest mniejszy niż wartość graniczna 0,673. Dzięki temu nie jest konieczna redukcja ze względu na zachowanie płyty; na przykład ρ_p = 1,0.

Wyboczenie płyty

Naprężenie krytyczne przy wyboczeniu sprężystym σ_cr,c jest określane zgodnie z [1] , sekcja 4.5.3(3). W pierwszej kolejności określane jest naprężenie wyboczeniowe σ_cr,c,sl elementu usztywniającego, znajdującego się przy najbardziej obciążonej krawędzi ściskanej, zgodnie z równaniem [1] (4.9).

σ_{cr, c, sl} = \frac{π^{2} \cdot E \cdot I_{sl}}{A_{sl} \cdot a^{2}} = \frac{π^{2} \cdot 21.000 \cdot 11.900}{289, 4 \cdot 300^{2}} = 94, 7 kN / {cm}^{2}

Wzór 28

Rozkład naprężeń jest równomierny. Dlatego sprężyste naprężenie krytyczne przy wyboczeniu σ_cr,c odpowiada naprężeniu przy wyboczeniu sprężystym σ_cr,c,sl elementu usztywniającego, który znajduje się na najbardziej obciążonej krawędzi ściskanej.

σ_cr,c = σ_cr,c,sl = 94,7 kN/cm²

Współczynnik redukcyjny β_a,c,c oblicza się zgodnie z [1] , sekcja 4.5.3(4), w następujący sposób:

β_{a, c, c} = \frac{A_{sl, eff}}{A_{sl}} = \frac{151, 6}{289, 4} = 0, 524

Wzór 29

Współczynnik smukłości λCpręta równoważnego ściskanego wynika, zgodnie z [1] , równanie (4.11):

{\bar{λ}}_{c} = \sqrt{\frac{β_{a, c, c} \cdot f_{y}}{σ_{cr, c}}} = \sqrt{\frac{0, 524 \cdot 35, 5}{94, 7}} = 0, 443

Wzór 31

Zgodnie z [1] , sekcja 4.5.3(5), promień bezwładności i oblicza się w następujący sposób:

i = \sqrt{\frac{I_{sl}}{A_{sl}}} = \sqrt{\frac{11.900}{289, 4}} = 6, 41 cm

Wzór 32

Odległość e jest większą z dwóch odległości zgodnie z [1] , Rysunek A.1; na przykład odległość e₁ pojedynczego elementu usztywniającego, wyliczona między środkami ciężkości i rozpatrywana niezależnie od płyty, bez szerokości efektywnej względem osi środka usztywnienia panelu płyty, albo odległość e₂ od osi środka usztywnienia użebrowanego panelu panelu do środkowej płaszczyzny płyty. Odległości pokazano na rysunku 05.

Równoważny pręt ściskany i usztywnienie: Odległości e1, e2

e = max (e₁, e₂ ) = max (10,39 cm, 2,86 cm) = 10,39 cm

Współczynnik imperfekcji αe jest określany zgodnie z [1] , równanie (4.12) przy α = 0,49, dla otwartych przekrojów usztywniających w następujący sposób:

α_{e} = α \frac{0, 09}{i / e} = 0, 49 \frac{0, 09}{6, 41 / 10, 39} = 0, 636

Wzór 33

Współczynnik redukcyjny χ_c jest określany zgodnie z [3] , 6.3.1.2:

\begin{array}{l} ϕ = 0, 5 \cdot (1, 0 α_{e} \cdot ({\bar{λ}}_{c} - 0, 2) {\bar{λ}}_{c}^{2}) = 0, 5 \cdot (1, 0 0, 636 \cdot (0, 443 - 0, 2) 0, 443^{2}) = 0, 675 \\ χ_{c} = \frac{1}{ϕ \sqrt{ϕ^{2} - {\bar{λ}}_{c}^{2}}} = \frac{1}{0, 675 \sqrt{0, 675^{2} - 0, 443^{2}}} = 0, 844 < 1 \end{array}

Wzór 34

Interakcja między wyboczeniem płyty a zachowaniem płyty

Zachowanie konstrukcyjne całej płyty jest określane przy użyciu współczynnika ξ, zgodnie z [1] , sekcja 4.5.4(1):

\begin{array}{l} ξ = \frac{σ_{cr, p}}{σ_{cr, c}} - 1 jedoch 0 \leq ξ \leq 1 \\ ξ = \frac{95, 9}{94, 7} - 1 = 0, 013 \end{array}

Wzór 35

Ostateczny współczynnik redukcyjny ρc jest określany za pomocą równania interakcji zgodnie z [1] , równanie (4.13):

ρ_{c} = (ρ_{p} - χ_{c}) \cdot ξ \cdot (2 - ξ) + χ_{c} = (1 - 0, 844) \cdot 0, 013 \cdot (2 - 0, 013) + 0, 844 = 0, 848

Wzór 36

Efektywne charakterystyki przekroju

Efektywną powierzchnię strefy ściskanej A_{c, eff} użebrowanego panelu płyty oblicza się zgodnie z równaniem [1] (4.5):

A_{c, eff} = ρ_{c} \cdot A_{c, eff, loc, p} + \sum b_{edge, eff} \cdot t = 0, 848 \cdot 151, 6 24, 38 \cdot 1, 5 + 32, 54 \cdot 1, 5 = 214, 1 cm ²

Wzór 37

Efektywne pole przekroju A_eff wynosi:

A_{eff} = A_{c, eff} + 2 \cdot b_{f} \cdot t_{f} = 214, 1 + 2 \cdot 80 \cdot 4 = 854, 1 cm ²

Wzór 38

Efektywny przekrój ze względu na wyboczenie lokalne i globalne

Wymiarowanie panelu usztywnionego

Osie środka ciężkości przekroju brutto i przekroju efektywnego nie pokrywają się, co oznacza, że dodatkowe działające momenty zginające są spowodowane przesunięciem osi środka ciężkości przekroju efektywnego względem osi środka ciężkości przekroju brutto w tym miejscu. Te dodatkowe momenty zginające są obliczane w następujący sposób:

\begin{array}{l} e_{y} = 0, 82 - 0, 72 = 0, 10 cm \\ e_{z} = 164, 97 - 157, 42 = 7, 55 cm \\ M_{y} = N \cdot e_{z} = 4.000 \cdot 7, 55 = 30.202, 4 kNcm \\ M_{z} = N \cdot e_{y} = - 4.000 \cdot 0, 10 = - 414, 3 kNcm \\ M_{u} = 30.203, 7 KNcm \\ M_{v} = - 306, 4 KNcm \end{array}

Wzór 39

Maksymalne naprężenie daje wynik:

σ_{eff} = \frac{N}{A_{eff}} + \frac{M_{u} \cdot e_{v}}{I_{u, eff}} - \frac{M_{v} \cdot e_{u}}{I_{v, eff}} = \frac{4.000}{854, 1} + \frac{30.203, 7 \cdot 165, 12}{17.466.764} - \frac{- 306, 4 \cdot 40, 23}{352.626} = 5, 01 kN / cm ²

Wzór 40

Obliczenia przeprowadza się zgodnie z [1] , równanie (4.15) w następujący sposób:

η_{1} = \frac{σ_{eff}}{\frac{f_{y}}{γ_{M 0}}} = \frac{5, 01}{\frac{34, 5}{1, 0}} = 0, 15

Wzór 41

Obliczanie wyboczenia skrętnego

Zgodnie z [1] , 9.2.1(8), aby uniknąć wyboczenia skrętnego usztywnień o otwartych przekrojach, musi zostać spełnione następujące kryterium:

\begin{array}{l} η_{1} = \frac{5, 3 \cdot f_{y} \cdot I_{p}}{E \cdot I_{S t . V e n}} \leq 1 \\ η_{1} = \frac{5, 3 \cdot 34, 5 \cdot 13.053}{21.000 \cdot 122} = 0, 93 \leq 1 \end{array}

Wzór 42

I_p oraz I_St.Ven opisują biegunowy moment bezwładności i moment bezwładności St. Venanta samego przekroju (bez płyty), obliczone wokół punktu połączenia z płytą.

Jeżeli uwzględniana jest sztywność skrępowana, najpierw należy określić naprężenie krytyczne przy wyboczeniu skrętnym σ_cr. Jest ono obliczane zgodnie z [4] , równaniem (2.119) i równaniem (2.120) w następujący sposób:

\begin{array}{l} σ_{cr 1} = \frac{1}{I_{p}} \cdot (\frac{π^{2} \cdot E \cdot I_{ω}}{l^{2}} + G \cdot I_{St . Ven}) für l < L_{cr} \\ σ_{cr 2} = \frac{1}{I_{p}} \cdot (2 \cdot \sqrt{C_{θ} \cdot E \cdot I_{ω}} + G \cdot I_{St . Ven}) für l > L_{cr} \end{array}

Wzór 43

Sztywność skrępowana ma stałą skrępowania równą I_ω = 0 cm⁶. Naprężenie krytyczne przy wyboczeniu skrętnym σ_cr zostaje zatem uproszczone do:

\begin{array}{l} σ_{cr 1} = σ_{cr 2} = \frac{1}{I_{p}} \cdot G \cdot I_{S t . V e n} \\ σ_{cr 1} = σ_{cr 2} = \frac{1}{13.053} \cdot 8.077 \cdot 122 = 75, 5 kN / cm ² \end{array}

Wzór 44

I_p oraz I_St.Ven opisują biegunowy moment bezwładności i moment bezwładności St. Venanta samego przekroju (bez płyty), obliczone wokół punktu połączenia z płytą.

Zgodnie z [1] , sekcja 9.2.1(9), przy uwzględnieniu sztywności deplanacyjnej należy ogólnie uwzględnić kryterium podane w 9.2.1(8) lub następujące kryterium:

\begin{array}{l} η_{2} = \frac{θ \cdot f_{y}}{σ_{cr 1}} \leq 1 \\ η_{3} = \frac{θ \cdot f_{y}}{σ_{cr 2}} \leq 1 \end{array}

Wzór 45

Przy współczynniku zapewniającym zachowanie sprężystości zgodnie z klasą przekroju 3 wg [5] wynoszącym θ = 2 f w przypadku usztywnień o małej sztywności na deplanację (np. ze stali łebkowej) otrzymujemy:

η_{2} = η_{3} = \frac{2 \cdot 34, 5}{75, 5} = 0, 91 \leq 1

Wzór 46

Obliczenia dla wyboczenia skrętnego są w ten sposób spełnione.

SHAPE-THIN

W SHAPE-THIN, obliczenia usztywnionych paneli wyboczeniowych można przeprowadzić zgodnie z [1] , sekcja 4.5. W danych ogólnych należy aktywować panel sterowania "Części c/t i efektywne właściwości przekroju". Następnie w parametrach obliczeń należy wybrać „EN 1993-1-1 i EN 1993-1-5”; należy również wybrać panel sterowania zatytułowany "Przekrój efektywny wg EN 1993-1-5, Rozdział 4.5". Definiowanie szerokości efektywnych należy przeprowadzić w sposób iteracyjny zgodnie z [1] , sekcja 4.4(3). W tym przykładzie do obliczeń musi zostać użyta tylko jedna iteracja, aby tylko jedna iteracja wystąpiła również w SHAPE-THIN (patrz Rysunek 07).

Parametry obliczeń

Najpierw należy wprowadzić elementy przekroju. Części c/t są zazwyczaj generowane automatycznie na podstawie warunków geometrycznych; można je jednak utworzyć w sposób zdefiniowany przez użytkownika w tabeli "1.7 Części przekroju do klasyfikacji zgodnie z EN 1993-1" (patrz Rysunek 08) lub w odpowiednim oknie dialogowym.

Części przekroju do klasyfikacji

Elementy usztywniające można zdefiniować w tabeli "1.8 Usztywnienia" lub w odpowiednim oknie dialogowym (patrz Rysunek 09).

usztywnienia

Ponadto panel usztywniony należy określić w tabeli "1.9 Panele usztywnione" (patrz Rysunek 10) lub w odpowiednim oknie dialogowym. Należy wybrać elementy usztywnionej płyty i wprowadzić rozstaw usztywnień poprzecznych a. Jeżeli odległość usztywnień poprzecznych nie została zdefiniowana, to do obliczeń zostanie przyjęta wartość a = 10 000 mm. Elementy usztywniające znajdujące się w usztywnionym panelu są rozpoznawane automatycznie. Usztywniona płyta musi być podparta na początku i na końcu, co oznacza, że w tym miejscu konieczne jest podparcie.

Panele

Wyniki przekroju efektywnego można wyświetlić za pomocą przycisku [Szerokości efektywne].

Ergebnisse

Autor

Pani von Bloh zapewnia naszym klientom wsparcie techniczne i jest odpowiedzialna za rozwój programu SHAPE‑THIN oraz konstrukcji stalowych i aluminiowych.

Odnośniki

Oprogramowanie do analizy statyczno -wytrzymałościowej konstrukcji stalowych

Odniesienia

Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-5: Platerowane elementy konstrukcyjne. Wydawnictwo Beuth GmbH.
Pocz, D.; Kuhlmann, U.; Davaine, L.; & Braun, B. (2011). Projektowanie konstrukcji płytowych. Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-5 Projektowanie konstrukcji płytowych. Berlin: Ernst & Sohn.
Kuhlmann, U. (2015). Stahlbau-Kalender 2015 – Eurokod 3 – Grundnorm, Leichtbau. Berlin: Ernst & Sohn.
Johansson, B .; Maquoi, R.; Sedlacek, G.; C. Müllera; & pocz., D. Commentary and Worked Examples to EN 1993-1-5, Plated Structural Elements. Luxemburg: Office for Official Publications of the European Communities, 2007
Eurokod 3: Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków. (2010). Berlin: Beuth Verlag GmbH

Pobrane

DUENQ-Modelldatei

308 KB

;