Un treillis est une ossature de barres soumise exclusivement à des forces axiales.
Caractéristiques
Un treillis idéal est constitué de barres dont les nœuds de connexion entre eux sont exclusivement des articulations ; c'est-à-dire qu'aucun moment de flexion n'est transmis entre eux.
De plus, un treillis idéal est soumis exclusivement à des charges ponctuelles agissant sur les nœuds externes, de sorte qu'aucune force transversale ni moment de flexion n'apparaît sous l'effet des charges extérieures. Si cela est assuré, seules des forces axiales apparaîtront comme efforts internes.
Dans la réalité, bien entendu, des moments de flexion et des forces transversales apparaissent également dans les barres, ne serait-ce que par le poids propre.
Application
Lors de la conception d'un treillis, il est essentiel de veiller à éviter toute mobilité externe ou interne. Un triangle formé par des barres de treillis est considéré comme idéal, car il est statiquement et cinématiquement déterminé, donc stable.
Un exemple pratique de treillis est la poutre treillis. Les poutres treillis ont l'avantage de pouvoir franchir de grandes portées avec relativement peu de matériel, par exemple dans le gros œuvre de halles logistiques ou à plus grande échelle comme ponts ferroviaires.
Les poutres treillis se caractérisent par les barres situées en haut et en bas (corde supérieure et inférieure), ainsi que par les barres verticales et diagonales de liaison, poteaux et diagonales. Dans le cas d'une poutre treillis en travée unique chargée par le dessus, le moment de flexion est absorbé par la compression dans la corde supérieure et la traction dans la corde inférieure.
Ainsi, plus la distance entre la corde supérieure et inférieure est grande, plus le bras de levier de ce moment est grand et plus les forces de compression et de traction dans les cordes sont petites.
Un autre exemple fréquemment utilisé en pratique est une tour treillis comme mât de treillis ou la tour Eiffel à Paris. Dans ces treillis spatiaux également, l'avantage réside dans l'économie de matériel et l'efficacité de la planification et de la construction.
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