Considerazione del ritiro

Considerazione del ritiro

Con il termine ritiro si indica una variazione del volume dipendente dal tempo, senza l’azione di carichi esterni o della temperatura. Non si entra qui nel dettaglio delle ulteriori suddivisioni del problema del ritiro nelle singole forme di manifestazione (ritiro per essiccamento, ritiro autogeno, ritiro plastico e ritiro da carbonatazione).
I principali fattori d’influenza del ritiro sono l’umidità relativa dell’aria, lo spessore efficace dell’elemento, l’aggregato, la resistenza del calcestruzzo, il rapporto acqua/cemento, la temperatura nonché il tipo e la durata della stagionatura. La grandezza con cui si considera il ritiro è la deformazione totale da ritiro ε_cs al tempo t considerato.

Secondo EN 1992-1-1, sezione 3.1.4, ([2] Eq. (3.8)) la deformazione totale da ritiro ε_cs è composta dalle componenti ritiro per essiccamento ε_cd e ritiro autogeno ε_ca, come riassunto nella seguente equazione.

Ritiro per essiccamento

La componente di ritiro per essiccamento ε_cd si determina, secondo [2] Eq. (3.9), come segue.

con

• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{ds}}(\mathrm{t}, {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) =(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}})/\left(\right(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) + 0.4 · \sqrt{{{\mathrm{h}}_0}^3})$$

  t	Età del calcestruzzo nel momento rilevante in giorni
  ts	Età del calcestruzzo quando inizia il ritiro in giorni
  h0	Spessore efficace del componente strutturale [mm] (per superfici: h0 = h)
  kh	Coefficiente secondo [1], Tabella 3.3 in funzione dello spessore efficace della sezione trasversale h0
  εcd,0	Valore di base secondo [1] Tabella 3.2 o Appendice B, Eq. (B.11)

  Coefficiente β_ds (t,t_s )
• $${\mathrm{h}}_0 = \frac{2 · {\mathrm{A}}_{\mathrm{c}}}{\mathrm{u}}$$

  Ac	Area sezione
  u	Perimetro della sezione

  spessore efficace della componente [mm] (per superfici: h₀ = h)
• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{cd}, 0} = 0.85 · \left[(220 + 110 · {\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}1}) · \exp (-{\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}2} · \frac{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cm}} }{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cmo}} })\right] · {10}^{-6} · {\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}}$$

  αds1, αds2	fattori per considerare il tipo di cemento
  fcm	Resistenza a compressione media del cilindro del calcestruzzo in [N/mm²]
  fcmo	= 10 N/mm²

  Valore di base per il ritiro per essiccazione secondo [1], Tabella 3.2 o Appendice B, Eq. (B.11)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}} = 1.55 · \left[1 - \frac{\mathrm{R} {\mathrm{H}}^3}{\mathrm{R} {\mathrm{H}}_0}\right]$$

  RH	umidità relativa dell'ambiente [%]
  RH0	= 100%

  Formula β_RH

Deformazione da ritiro autogeno

La deformazione da ritiro autogeno ε_ca si determina secondo [2] Eq. (3.11) come segue.

con

• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{ca}}(\infty ) = 2.5 · ({\mathrm{f}}_{\mathrm{ck}} - 10) · {10}^{-6}$$

  Formula ε_ca (∞)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{as}}\left(\mathrm{t}\right) = 1 - {\mathrm{e}}^{-0.2\sqrt{\mathrm{t}}}$$

  Formula β_as

Considerazione del ritiro nel progetto del calcestruzzo (con considerazione dell’armatura)

I dati relativi alla deformazione da ritiro vengono inseriti nella finestra di dialogo del materiale, nella sezione Caratteristiche dipendenti dal tempo del calcestruzzo. Qui vanno indicati l’età del calcestruzzo al tempo considerato e all’inizio del ritiro, l’umidità relativa e il tipo di cemento. A partire da queste specifiche, il programma determina quindi la deformazione da ritiro ε_cs.

La deformazione da ritiro ε_cs(t,t_s) può anche essere definita manualmente in modo indipendente dalla normativa. La deformazione da ritiro viene applicata solo agli strati di calcestruzzo; gli strati di armatura non vengono considerati. Esiste quindi una differenza rispetto al classico carico termico, che agisce anche sugli strati di armatura. Il modello utilizzato nel programma per il ritiro considera quindi il contrasto alla deformazione da ritiro ε_sh esercitato dall’armatura o dalla curvatura della sezione in caso di armatura asimmetrica. I carichi risultanti dalla deformazione da ritiro vengono applicati e calcolati automaticamente come carichi virtuali sulle superfici. A seconda del sistema statico, la deformazione da ritiro provoca ulteriori tensioni (sistema staticamente indeterminato) oppure ulteriori deformazioni (sistema staticamente determinato). Il programma considera pertanto l’influenza delle condizioni statiche al contorno in modo differenziato per la definizione del ritiro.

Il ritiro dipende dalla corretta distribuzione della rigidezza nella sezione. Pertanto, per la zona tesa del calcestruzzo si raccomanda di considerare la Rinforzo a trazione (Tension Stiffening). Il modello 1D mostrato nella figura seguente illustra come il ritiro viene considerato nel programma.

Schema dell'evoluzione del ritiro nel modello 1D

In modo semplificato si considerano quattro strati:

• Gli strati arancioni scuri rappresentano il calcestruzzo meno danneggiato,
• gli strati arancioni chiari il calcestruzzo più danneggiato.
• Lo strato blu corrisponde all’armatura.
• Ogni strato di calcestruzzo è caratterizzato dal modulo elastico reale E_c,i, ogni area di sezione da A_c,i.
• L’armatura è caratterizzata dal modulo elastico reale E_s e dall’area di sezione A_s.
• Ogni strato è descritto mediante la coordinata z_i.