Consideración de la retracción

Consideración de la retracción

Se denomina retracción al cambio dependiente del tiempo del volumen sin la acción de cargas externas o de la temperatura. No se tratará aquí en detalle la ulterior división del problema de la retracción en sus distintas manifestaciones (retracción por secado, retracción autógena, retracción plástica y retracción por carbonatación).
Los principales factores influyentes de la retracción son la humedad relativa del aire, el espesor efectivo del elemento, el árido, la resistencia del hormigón, la relación agua/cemento, la temperatura, así como el tipo y la duración del curado. La magnitud con la que se cuantifica la retracción es la deformación total por retracción ε_cs en el instante t considerado.

Según EN 1992-1-1, apartado 3.1.4, ([2] ecuación (3.8)), la deformación total por retracción ε_cs se compone de los componentes retracción por secado ε_cd y retracción autógena ε_ca, como se resume en la ecuación siguiente.

Retracción por secado

La parte de retracción por secado ε_cd se determina, según [2] ec. (3.9), como sigue.

con

• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{ds}}(\mathrm{t}, {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) =(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}})/\left(\right(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) + 0.4 · \sqrt{{{\mathrm{h}}_0}^3})$$

  t	Edad del hormigón en el momento relevante en días
  ts	Edad del hormigón al inicio de la retracción en días
  h0	Espesor eficaz del componente estructural [mm] (para superficies:h0 = h)
  kh	Coeficiente según [1], tabla 3.3 que depende del espesor eficaz de la sección h0
  εcd,0	Valor básico según [1] tabla 3.2 o anexo B, ec. (B.11)

  Coeficiente β_ds (t,t_s )
• $${\mathrm{h}}_0 = \frac{2 · {\mathrm{A}}_{\mathrm{c}}}{\mathrm{u}}$$

  Ac	Área de la sección
  u	Perímetro de la sección

  espesor eficaz del componente [mm] (para superficies:_h0 = h)
• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{cd}, 0} = 0.85 · \left[(220 + 110 · {\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}1}) · \exp (-{\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}2} · \frac{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cm}} }{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cmo}} })\right] · {10}^{-6} · {\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}}$$

  αds1, αds2	coeficientes para considerar el tipo de cemento
  fcm	Resistencia media a compresión del hormigón en probeta cilíndrica en [N/mm²]
  fcmo	= 10 N/mm²

  Valor básico para la retracción por secado según [1], tabla 3.2 o anexo B, ec. (B.11)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}} = 1.55 · \left[1 - \frac{\mathrm{R} {\mathrm{H}}^3}{\mathrm{R} {\mathrm{H}}_0}\right]$$

  RH	es la humedad relativa del ambiente en [%]
  RH0	= 100 %

  Fórmula_βRH

Deformación de retracción autógena

La deformación de retracción autógena ε_ca se determina, según [2] ec. (3.11), como sigue.

con

• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{ca}}(\infty ) = 2.5 · ({\mathrm{f}}_{\mathrm{ck}} - 10) · {10}^{-6}$$

  Fórmula ε_ca (∞)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{as}}\left(\mathrm{t}\right) = 1 - {\mathrm{e}}^{-0.2\sqrt{\mathrm{t}}}$$

  Fórmula β_como

Consideración de la retracción en el dimensionamiento del hormigón (con consideración del refuerzo)

Los datos relativos a la deformación por retracción se introducen en el diálogo de material, en el apartado Valores dependientes del tiempo del hormigón. Allí deben indicarse la edad del hormigón en el instante considerado y al inicio de la retracción, la humedad relativa del aire, así como el tipo de cemento. A partir de estos datos, el programa determina entonces la deformación por retracción ε_cs.

La deformación por retracción ε_cs(t,t_s) también puede definirse manualmente de forma independiente de la norma.
La deformación por retracción solo se aplica a las capas de hormigón; las capas de armadura no se tienen en cuenta. Por tanto, existe una diferencia respecto a la acción térmica clásica, que también actúa sobre las capas de armadura. El modelo utilizado en el programa para la retracción considera, por tanto, la restricción de la deformación por retracción ε_sh, ejercida por la armadura o por la curvatura de la sección en caso de armadura asimétrica. Las cargas resultantes de la deformación por retracción se aplican y calculan automáticamente como cargas virtuales sobre las superficies. Dependiendo del sistema estático, la deformación por retracción conduce a tensiones adicionales (sistema estáticamente indeterminado) o a deformaciones adicionales (sistema estáticamente determinado). Por ello, el programa considera de forma diferente la influencia de las condiciones de contorno estáticas para la aplicación de la retracción.

La retracción depende de la correcta distribución de la rigidez en la sección. Por ello, para la zona traccionada del hormigón se recomienda considerar el Tensado por tracción (Tension Stiffening). El modelo 1D representado en la siguiente figura ilustra cómo se considera la retracción en el programa.

Diagrama esquemático de retracción en modelo 1D

De forma simplificada, se consideran cuatro capas:

• Las capas de color naranja oscuro representan el hormigón poco dañado,
• las capas de color naranja claro representan el hormigón más dañado.
• La capa azul corresponde a la armadura.
• Cada capa de hormigón se caracteriza mediante el módulo de elasticidad real E_c,i, y cada superficie de sección mediante A_c,i.
• La armadura se caracteriza por el módulo de elasticidad real E_s y la superficie de sección A_s.
• Cada capa se describe mediante la coordenada z_i.