Influência da retração

Influência da retração

A retração descreve uma alteração dependente do tempo do volume sem o efeito de cargas externas ou temperatura. Este manual não entrará em detalhes relativamente aos problemas de retração e aos seus tipos individuais (retração por secagem, retração autogénea, retração plástica e retração por carbonatação).
Os valores de influência significativa da retração são a humidade relativa, a espessura efetiva dos componentes estruturais, os agregados, a resistência do betão, a relação água-cimento, a temperatura, bem como o tipo e a duração do tratamento. O valor determinante da retração é a deformação de retração total ε_cs no momento considerado t.

De acordo com EN 1992-1-1, Secção 3.1.4, ({%>cs é composta pelos componentes para a retração por secagem ε_cd e retração autógena ε_ca de acordo com a equação abaixo.

Retração por secagem

O componente da retração por secagem ε_cd é determinado segundo [2] eq. (3,9) como se segue.

Onde

• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{ds}}(\mathrm{t}, {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) =(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}})/\left(\right(\mathrm{t} - {\mathrm{t}}_{\mathrm{s}}) + 0.4 · \sqrt{{{\mathrm{h}}_0}^3})$$

  t	Idade do betão no momento relevante em dias
  ts	Idade do betão ao início da retração em dias
  h0	Espessura efetiva do componente estrutural [mm] (para superfícies: h0 = h)
  kh	Coeficiente de acordo com [1], Tabela 3.3, dependendo da espessura efetiva da secção h0
  εcd,0	Valor de base de acordo com [1] Tabela 3.2 ou Anexo B, eq. (B.11)

  Fator β_ds (t,t_s )
• $${\mathrm{h}}_0 = \frac{2 · {\mathrm{A}}_{\mathrm{c}}}{\mathrm{u}}$$

  Ac	Área de secção
  u	Perímetro da secção

  espessura efetiva do componente [mm] (para superfícies: h₀ = h)
• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{cd}, 0} = 0.85 · \left[(220 + 110 · {\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}1}) · \exp (-{\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{ds}2} · \frac{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cm}} }{{\mathrm{f}}_{\mathrm{cmo}} })\right] · {10}^{-6} · {\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}}$$

  αds1, αds2	factores para consideração do tipo de cimento
  fcm	Valor médio da resistência à compressão cilíndrica do betão em [N/mm²]
  fcmo	= 10 N/mm²

  Valor de base para a retração por secagem de acordo com [1] , Tabela 3.2 ou Anexo B, eq. (B.11)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{RH}} = 1.55 · \left[1 - \frac{\mathrm{R} {\mathrm{H}}^3}{\mathrm{R} {\mathrm{H}}_0}\right]$$

  RH	humidade relativa do ambiente [%]
  RH0	= 100%

  Fórmula β_RH

Deformação de retração autógena

A deformação de retração autógena ε_ca é determinada de acordo com [2] eq. (3.11) como se segue.

Onde

• $${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{ca}}(\infty ) = 2.5 · ({\mathrm{f}}_{\mathrm{ck}} - 10) · {10}^{-6}$$

  Fórmula ε_ca (∞)
• $${\mathrm{\beta }}_{\mathrm{as}}\left(\mathrm{t}\right) = 1 - {\mathrm{e}}^{-0.2\sqrt{\mathrm{t}}}$$

  Fórmula β_as

Consideração da retração no dimensionamento de betão (considerando a armadura)

As especificações para a extensão de retração são introduzidas na caixa de diálogo do material na secção Propriedades do betão em função do tempo. Nela, pode especificar a idade do betão no momento relevante e no início da retração, a humidade relativa do ar e o tipo de cimento. Com base nestas especificações, o programa determina a deformação de retração ε_cs.

A extensão de retração ε_cs (t,t_s ) também pode ser especificada manualmente, independentemente das normas.
A deformação de retração é aplicada apenas às camadas de betão; as camadas de armadura permanecem sem consideração. Assim, existe uma diferença em relação ao carregamento de temperatura clássico, o qual também afeta as camadas de armadura. Assim, o modelo para a retração utilizado no programa considera a restrição da deformação de retração ε_sh que é aplicada pela armadura ou a curvatura da secção para uma armadura assimétrica. As cargas resultantes da deformação de retração são automaticamente aplicadas às superfícies como cargas virtuais e calculadas. Dependendo do sistema estrutural, a extensão de retracção resulta em tensões adicionais (sistema estaticamente indeterminado) ou deformações adicionais (sistema estaticamente determinado). Por isso, o programa considera a influência das condições de fronteira da estrutura de diferentes formas para a abordagem da retração.

A retração depende da distribuição correta da rigidez na secção. Portanto, é recomendada a consideração da {%>O modelo 1D apresentado na figura abaixo ilustra como a retração é considerada no programa.

Diagrama de retração num modelo 1D

Como simplificação, são consideradas quatro camadas:

• As camadas a laranja escuro representam o betão com poucos danos,
• as camadas a laranja claro representam o betão mais danificado.
• A camada azul corresponde à armadura.
• Cada camada de betão é caracterizada pelo módulo de elasticidade real E_c,i e cada área de secção por A_c,i.
• A armadura é caracterizada pelo módulo de elasticidade real E_s e pela área da secção A_s.
• Cada camada é descrita através da coordenada z_i.