Es werden die ersten sechzehn Eigenfrequenzen eines Doppelkreuzes mit quadratischen Querschnitten bestimmt. Jeder der acht Arme wird mittels vier Stabelementen modelliert und weist am Ende eine gelenkige Lagerung auf (x- und y-Durchbiegungen sind eingeschränkt). Die Schwingungen werden nur in der xy-Ebene berücksichtigt. Das Problem wird gemäß The Standard NAFEMS Benchmarks definiert.
Ein Einmassensystem mit Lochspiel und zwei Federn wird zunächst einer Durchbiegung ausgesetzt. Determine the natural oscillations of the system - deflection, velocity, and acceleration time course.
Dieses Verifikationsbeispiel basiert auf dem Verifikationsbeispiel 0122. A single-mass system without damping is subjected to an axial loading force. An ideal elastic-plastic material with characteristics is assumed. Determine the time course of the end-point deflection, velocity, and acceleration.
Ein gedämpftes Einmassensystem wird einer konstanten Lastkraft ausgesetzt. Determine the spring force, damping force, and inertial force at the given test time. In this verification example, the Kelvin--Voigt dashpot (namely, a spring and a damper element in serial connection) is decomposed into its purely viscous and purely elastic parts, in order to better evaluate the reaction forces.
Ein gedämpftes Einmassensystem ist einer konstanten Lastkraft ausgesetzt. Determine the deflection and velocity of the dashpot endpoint in the given test time.
Das mathematische Pendel besteht aus einem schwerelosen Seil und einem Massenpunkt an seinem Ende. The pendulum is initially deflected. Determine the angle of the rope at the given test time.
Ein Zweimassenschwinger besteht aus zwei linearen Federn und Massen, die an den Knoten konzentriert sind. The self-weight of the springs is neglected. Determine the natural frequencies of the system.
Ein einfacher Oszillator besteht aus der Masse m (nur in x- Richtung zu berücksichtigen) und der linearen Feder mit der Steifigkeit k . The mass is embedded on a surface with Coulomb friction and is loaded by constant-in-time axial and transverse forces.
Ein Zweimassensystem besteht aus zwei Schäften und zwei Massen, die durch die entsprechenden Trägheitsmomente dargestellt werden, die in einem gegebenen Abstand als Knotenmassen konzentriert sind. The left shaft is fixed, and the right mass is free. Neglecting the self‑weight of the shafts, determine the torsional natural frequencies of the system.
Ein Kragträger mit rechteckigem Querschnitt hat eine Masse am Ende. Zusätzlich dazu wird er durch eine Normalkraft belastet. Berechnen Sie die Eigenfrequenz dieser Struktur. Das Eigengewicht des Kragträgers brauchen Sie nicht zu berücksichtigen, achten Sie jedoch auf den Einfluss der Normalkraft bei der Steifigkeitsänderung.
In der Mitte der Spannweite eines einfach gelagerten Trägers wird zu einem bestimmten Zeitpunkt eine konzentrierte Kraft aufgebracht. Considering only the small deformation theory, determine the maximum deflection of the beam.
Eine konzentrierte Kraft wird für kurze Zeit in der Mitte eines einfach gelagerten Trägers angewendet. Considering only the small deformation theory and assuming that the mass of the beam is concentrated at its mid‑span, determine its maximum deflection.
Ein zweigeschossiger einfacher Skelettbau ist einer Erdbebenbelastung ausgesetzt. Der Elastizitätsmodul und der Querschnitt der Rahmenträger sind viel größer als die der Stützen, so dass die Träger als starr angesehen werden können. Das elastische Antwortspektrum wird durch die Norm SIA 261/1:2003 geregelt. Bestimmen Sie die Eigenfrequenzen der Struktur, wobei das Eigengewicht nicht berücksichtigt wird und die konzentrierten Massen im Bodenbereich angenommen werden. Geben Sie für jede erhaltene Frequenz die normierten Verschiebungen der Decken sowie die Ersatzkräfte an, die mit Hilfe des elastischen Antwortspektrums nach der Norm SIA 261/1.2003 erzeugt wurden.
A long, thin beam is carrying a concentrated mass and is loaded by a time-dependent force. Er wird einfach gelagert. The problem is described using the following parameters. Determine the deflections in the given test times.
Zeitverlaufsanalyse am Kragträger (SDOF-System), der durch eine periodische Funktion erregt wurde. Vertical deformations and accelerations calculated with direct integration and modal analysis in RF‑/DYNAM Pro - Forced Vibrations are compared with the analytical solution.
A steel cantilever with a rectangular cross‑section is fully fixed on one side and free on the other. Das Ziel von diesem Verifizierungsbeispiel ist, die Eigenfrequenzen der Struktur zu ermitteln.