Wölbkrafttorsionsanalyse nach AISC Design Guide 9

Tipps & Tricks

Anhand eines Verifikationsbeispiels soll die Bemessung eines torsionsbeanspruchten Trägers nach AISC Design Guide 9 gezeigt werden. Die Bemessung erfolgt mit dem Zusatzmodul RF-STAHL AISC und der Modulerweiterung RF-STAHL Wölbkrafttorsion mit sieben Freiheitsgraden.

Das folgende Bemessungsbeispiel entspricht H.6 in AISC Design Examples V15.0 [1].

Modelldaten

Der dargestellte Träger W10x49 aus ASTM A992 mit der Spannweite von 15 ft wird durch exzentrische Einzellasten in der Mitte beansprucht. Die Lasten wirken mit einer Exzentrizität von 6 in. Die Exzentrizität der Last wird über ein Torsionsmoment erfasst.

Lastfall 1 Dead (Eigengewicht)

Bild 01 - Lastfall 1

Lastfall 2 Live (veränderliche Lasten)

Bild 02 - Lastfall 2

Es wird je eine Lastkombination für LRFD und ASD gebildet.

Lastkombination 1: 1,20 LF1 + 1,60 LF2

Bild 03 - Lastkombination 1 nach LRFD

Lastkombination 2: 1,0 LF1 + 1,0 LF2

Bild 04 - Lastkombination 2 nach ASD

Da die Bemessung mit RF-STAHL Wölbkrafttorsion für Stabsätze vorgesehen ist, muss ein Stabsatz angelegt werden.

Bemessung in RF-STAHL AISC mit RF-STAHL Wölbkrafttorsion

In Bemessungsfall 1 soll die Bemessung nach LRFD 2016 erfolgen. Hierzu wird Lastkombination 1 zur Bemessung selektiert und der Stabsatz ausgewählt. In "Details" → "Wölbkrafttorsion" wird die Wölbkraftanalyse aktiviert. Es stehen verschiedene Möglichkeiten zur Lasteingabe und Berechnungstheorie zur Auswahl.

Die Berechnung soll für den Vergleich mit der Handrechnung linear nach Theorie I. Ordnung durchgeführt werden und der Lastangriff soll am oberen Flansch erfolgen. Die folgenden Masken können bis zur Eingabemaske "1.8 Knotenlager" bestätigt werden. Dort sind die Knotenlager zu definieren. Zusammen mit den Stabendgelenken bilden sie die Randbedingungen zur Ermittlung des Verzweigungslastfaktors. Die Knotenlager können grafisch im Ausschnittsfenster überprüft werden. Für den zu bemessenden Träger sind zwei Gabellager vorgesehen.

Bild 05 - Eingabe der Knotenlager

Anschließend kann die Berechnung durchgeführt werden.

Auswertung der Ergebnisse und Vergleich

Nach der Berechnung erfolgt die Ausgabe des Verzweigungslastfaktors sowie der einzelnen Spannungen. Die ermittelte Eigenform kann über ein separates Fenster aufgerufen werden und mit der grafischen Darstellung ist es möglich, die Randbedingungen zu kontrollieren.

Bild 06 - Eigenformgrafik im Ausschnittsfenster

Für den Fall, dass Biegedrillknicken maßgebend ist, wird die Bemessungsstreckgrenze Fn automatisch abgemindert. Im Bemessungsbeispiel wird Biegedrillknicken nicht maßgebend und deshalb wird die Streckgrenze des Materials A992 mit Fy 50 ksi angesetzt.

Ein Vergleich mit dem Verifikationsbeispiel zeigt, dass dieselben Bemessungspunkte von RF-STAHL AISC Wölbkrafttorsion als maßgebend erkannt werden und somit in der Tabelle erscheinen.

Für die Bemessung nach LRFD wird für Spannungspunkt 1 mit eine Normalspannung von 28,531 ksi berechnet, in der Handrechnung des Verifikationsbeispiels mit 28,0 ksi angegeben.

Bild 07 - Normalspannungen am maßgebenden Punkt nach LRFD

Die Schubspannungsbemessung am Auflager führt zur Gesamtschubspannung von 11,282 ksi gegenüber der Handrechnung von 11,4 ksi.

Bild 08 - Schubspannungen im maßgebenden Punkt nach LRFD

Analog zu den vorangegangenen Schritten kann die Bemessung nach ASD geführt werden. Die maximale Normalspannung für die Bemessung nach ASD wird für die Feldmitte mit 27,293 ksi an Spannungspunkt 1 ermittelt. Die Handrechnung zeigt eine gute Übereinstimmung mit 26,9 ksi. Die maximale Schubspannung über dem Steg am Auflager wird in RF-STAHL Wölbkrafttorsion mit 7,522 ksi ermittelt, während die Handrechnung 7,56 ksi zeigt.

Schlussfolgerung

Der Nachweis gelingt für das Verifikationsbeispiel. Die Berechnung nach Wölbkraftanalyse mit sieben Freiheitsgraden ermöglicht eine wirtschaftliche Bemessung torsionsgefährdeter Bauteile nach Design Guide 9 [2] des AISC.

Schlüsselwörter

aisc wölbkrafttorsion

Literatur

[1]   AISC: Design Examples - Companion to the AISC Steel Construction Manual - Version 15.0. Chicago: AISC, 2017
[2]   Seaburg, P. A.; Carter, C. J.: Design Guide 9: Torsional Analysis of Structural Steel Members. Chicago: AISC, 1997
[3]   ANSI/AISC 360-16, Specification for Structural Steel Buildings

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