Ermittlung des Grundbruchwiderstands mit "konsolidierten" und "unkonsolidierten" Baugrundverhältnissen

Fachbeitrag

Mit RF-/FUND Pro können für sämtliche anfallenden Auflagerkräfte eines RFEM-/RSTAB-Modells Einzelfundamente (Fundamentplatten, Köcher- und Blockfundamente) bemessen werden. Die geotechnischen Nachweise werden hierbei nach EN 1997-1 durchgeführt.

In diesem Fachbeitrag soll es im Wesentlichen um die Ermittlung des Grundbruchwiderstands nach [1] Anhang D und die Unterscheidung zwischen "konsolidierten" und "unkonsolidierten" Baugrundverhältnissen gehen.

Beispiel: Pendelstütze mit Fundamentplatte

Zur Vorstellung der Unterschiede wird eine Fundamentplatte für eine Pendelstütze bemessen.

Bild 01 - Pendelstütze

Die Stütze wird in vier Lastfällen jeweils mit Eigengewicht, Nutzlast, Schnee und Wind beaufschlagt. Die Lastwerte können aus der nachfolgenden Grafik entnommen werden.

Bild 02 - Belastung

Die Lastkombinationen für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (STR/GEO) werden in RFEM automatisch nach EN 1990 gebildet und für die Nachweise in RF-/FUND Pro angesetzt.

Eingaben in RF-/FUND Pro

Da der Grundbruchwiderstand für die Fundamentplatte nach [1] Anhang D ermittelt werden soll, ist diese Option entsprechend im Dialog "1.1 Basisangaben" anzuwählen.

Die Abmessungen der Fundamentplatte werden mit einer Länge und Breite von jeweils 1,25 m und einer Dicke d von 25 cm vorgegeben.

Weitere Vorgaben der Betongüte, Stützenabmessung, möglichen Bewehrungsdurchmessern, Betonstahlsorte et cetera spielen in dieser Betrachtung keine Rolle, da in den Detaileinstellungen lediglich der Nachweis des Grundbruchs sowie des Gleitens aktiviert wurde. Die genannten Parameter gehen somit nicht in die Bemessung mit ein und können mit den Standardvorgaben beibehalten werden.

Für die Ermitttlung des Grundbruchwiderstandes ist die Vorgabe der Bodenparameter entscheidend. Dies kann über das "Bodenprofil" geschehen. In diesem Zusammenhang ist auch auf einen älteren Fachbeitrag hinzuweisen, in welchem auf die Eingabe des Bodenprofils und die Ermittlung des Grundbruchwiderstands für einen geschichteten Bodenaufbau mit konsolidierten Baugrundverhältnissen eingegangen wurde.

In diesem Fall wird mit einem konstanten Bodenkennwert unterhalb der Fundamentsohle gerechnet. Die angesetzten Bodenkennwerte sind:

Kies, sandig, tonig, schluffig (GU, GT)
γ = 21,0 kN/³
φk = 35,0°
c'k = 0,007 MN/m²
cuk = 0,040 MN/m²

Wichtig ist hierbei, dass RF-/FUND Pro standardmäßig nur die verwendeten Parameter anzeigt. Dies ist davon abhängig, ob in "1.1 Basisangaben" die "konsolidierten" oder "unkonsolidierten" Baugrundverhältniss ausgewählt wurden. Wird der Haken bei "Nur verwendete Parameter anzeigen" entfernt, können alle Parameter der Bodenschicht eingesehen werden.

Bild 05 - Bodenkennwerte

Maßgebliche Auflagerkräfte und -momente

Für den Nachweis des Grundbruchs werden in diesem Fall die Auflagerkräfte der generierten LK4 maßgeblich. Diese Lastkombination ist folgendermaßen definiert:

$\frac12\;\cdot\;\mathrm{LK}4\;=\;1,35\;\cdot\;\mathrm G\;+\;1,50\;\cdot\;\mathrm Q\;+\;0,75\;\cdot\;\mathrm S\;+\;0,90\;\cdot\;\mathrm W$

Die resultierenden Auflagerkräfte sind in der nachfolgenden Grafik ersichtlich.

Bild 06 - Maßgebliche Auflagerkräfte der LK4

Unterscheidung "konsolidiert" und "unkonsolidiert"

Die Begriffe "konsolidiert" und "unkonsolidiert" sind in RF-/FUND Pro auch als "drainiert" und "undrainiert" zu interpretieren. Die Auswahl ist vor dem Start der Berechnung durch den Anwender festzulegen und steuert, ob der Grundbruchwiderstand nach Gleichung (D.1) oder (D.2) ermittelt wird.

Bild 07 - Auswahl "konsolidiert" und "unkonsolidiert"

Im Allgemeinen geht man davon aus, dass bei konsolidierten Baugrundverhältnissen ein Spannungszuwachs durch das Korngerüst des Bodens aufgenommen beziehungsweise abgetragen wird (drainierter Zustand). Bei unkonsolidierten Baugrundverhältnissen wird ein Spannungszuwachs im Boden nicht durch das Korngerüst, sondern durch das Porenwasser abgetragen, welches unter Überdruck steht (undrainierter Zustand).

Grundbruchwiderstand für unkonsolidierte Baugrundverhältnisse

Der Grundbruchwiderstand für unkonsolidierte Verhältnisse ergibt sich nach [1] Anhang D, Gl. (D.1) zu:

$\frac{\mathrm R}{\mathrm A'}\;=\;\left(\mathrm\pi\;+\;2\right)\;\cdot\;{\mathrm c}_\mathrm{uk}\;\cdot\;{\mathrm b}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm s}_\mathrm c\;\cdot\;{\mathrm i}_\mathrm c\;+\;\mathrm q$
mit
A' = rechnerische Sohlfläche B' ⋅ L'
cuk = Gesamtkohäsion des undrainierten Bodens
bc = Faktor für die Sohlflächenneigung
sc = Formfaktoren der Sohlfläche
ic = Lastneigungsfaktor
q = Auflast in Höhe der Fundamentsohle

Mit den genannten Vorgaben an die Bemessung ergeben sich folgende Zwischenergebnisse:

A' = 1,5404 m²
bc = 1,00, da in RF-FUND Pro stets von einer waagrechten Lage der Sohlfuge ausgegangen wird
sc = 1,197
ic = 0,963
q = 0,005 kN/m²

Eingesetzt in (D.1) ergibt sich ein charakteristischer Grundbruchwiderstand Rk/A' von:

$\frac{\mathrm R}{\mathrm A'}\;=\;\left(\mathrm\pi\;+\;2\right)\;\cdot\;0,040\;\mathrm{MN}/\mathrm m²\;\cdot\;1,197\;\cdot\;0,963\;+\;0,005\;\mathrm{MN}/\mathrm m²$

Der Bemessungswert des Grundbruchwiderstands resultiert demnach zu:

$\frac{{\mathrm R}_\mathrm k}{\displaystyle\frac{\mathrm A'}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm R,\mathrm v}}}\;=\;\frac{0,242\;\mathrm{MN}/\mathrm m²}{1,40}\;=\;0,173\;\mathrm{MN}/\mathrm m²$

Bild 08 - Ergebnisdetails für Grundbruchnachweis

Grundbruchwiderstand für konsolidierte Baugrundverhältnisse

Da die Bestimmung des Grundbruchwiderstands für konsolidierte Baugrundverhältnisse bereits in einem früheren Beitrag dokumentiert wurde, wird an dieser Stelle nicht erneut auf die Gleichung (D.2) eingegangen.

Der Grundbruchwiderstand für konsolidierte Baugrundbedingungen ergibt sich hier zu:

$\frac{{\mathrm R}_\mathrm k}{\displaystyle\frac{\mathrm A'}{{\mathrm\gamma}_{\mathrm R,\mathrm v}}}\;=\;\frac{1,124\;\mathrm{MN}/\mathrm m²}{1,40}\;=\;0,803\;\mathrm{MN}/\mathrm m²$

Zusammenfassung

Das vorliegende Beispiel zeigt den Einfluss der Auswahl "konsolidierte" beziehungsweise "unkonsolidierte" Baugrundverhältnisse im Dialog 1.1 auf die Ermittlung des Grundbruchwiderstands nach EN 1997-1 Anhang D. In der Praxis wird sicherlich in den meisten Fällen von drainierten (konsolidierten) Baugrundverhältnissen ausgegangen werden.

Unabhängig davon bietet RF-/FUND Pro die Auswahl zwischen den beiden Ansätzen und gibt damit auch die Möglichkeit, eine Falluntersuchung mit konsolidierten und unkonsolidierten Bedingungen durchführen zu können, falls die Baugrundverhältnisse nicht eindeutig sind.

Die Einstellung "konsolidiert" oder "unkonsolidiert" hat neben der Ermittlung des Grundbruchwiderstands auch Einfluss auf den Nachweis der Gleitsicherheit bzw. auf die Ermittlung des Gleitwiderstands. Nähere Informationen hierzu findet man im Handbuch zu RF-FUND Pro im Abschnitt 3 unter "Gleiten".

Schlüsselwörter

fundament konsolidiert unkonsolidiert

Literatur

[1]   Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik - Teil 1: Allgemeine Regeln; DIN EN 1997-1:2014-03

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