Export der Federsteifigkeiten aus RF-/FUND Pro und Einfluss auf die Stützenbemessung

Fachbeitrag

Mit RF-FUND Pro können optional Setzungen der Einzelfundamente und daraus resultierende Federsteifigkeiten der Knotenlager ermittelt werden. Diese Federsteifigkeiten können in das RFEM-Modell exportiert und für weiterführende Analysen genutzt werden.

In folgendem Beitrag sollen die hierfür notwendigen Eingaben beschrieben werden. Außerdem werden die Auswirkungen dieses Exports auf weiterführende Nachweise (zum Beispiel Stabilitätsnachweis der Stahlbetonstützen) aufgezeigt.

Betrachtetes System

Für dieses Beispiel wird das in Bild 01 abgebildete Stahlbeton-Stützensystem betrachtet. Es handelt sich hierbei um ein System aus vier Kragstützen, welche an ihren Fußpunkten um die X- und Y-Achse eingespannt gelagert sind. Die vier Kragstützen sind mit gelenkig angeschlossenen Riegeln (Balkenstäbe mit Stabendgelenken) miteinander gekoppelt. An den Koppelstellen ist das System durch eine punktförmige Lagerung in die globale Y-Richtung gehalten, da in diesem Beispiel lediglich das Ausweichen in die globale X-Richtung untersucht wird. Die einzelnen Querschnitte können der zum Download zur Verfügung stehenden Datei entnommen werden.

Bild 01 - Statisches Stahlbeton-Stützensystem mit Koppelstäben

Lastkombinatorik und Belastung

Es werden vier Lastfälle betrachet:
Lastfall 1 = Eigengewicht
Lastfall 2 = Wind in +X
Lastfall 3 = Schnee
Lastfall 4 = Imperfektion in +X

In RFEM können für die Bemessungssituationen Grenzzustand der Tragfähigkeit, der Gebrauchstauglichkeit sowie der Lagesicherheit automatisch Lastkombinationen nach EN 1990 angelegt werden. Für dieses Beispiel werden Lastkombinationen notwendig, da eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung mit Berücksichtigung der effektiven Steifigkeiten im Zustand II der Stahlbetonstützen durchgeführt werden soll. Bei den Lastkombinationen für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis werden die Effekte aus Theorie II. Ordnung und Imperfektion deaktiviert.

Bild 02 - Generierte Lastkombinationen für die Bemessung

Die in den einzelnen Lastfällen aufgebrachte Last kann der Modelldatei eingesehen werden.

Bemessung der Stahlbetonstützen

In einem ersten Schritt werden zunächst die Schnittgrößen der einzelnen Lastkombinationen errechnet (linear-elastische Schnittgrößenermittlung). Diese werden im Nachgang für die Bemessung in RF-BETON Stäbe angesetzt. Im Zusatzmodul RF-BETON Stäbe wird ein Bemessungsfall angelegt, in welchem die Stahlbetonstützen bemessen werden. Hierbei wird für die Bemessung im Grenzzustand der Tragfähigkeit die Option "Nichtlineare Bemessung (Zustand II)" gewählt.

Bild 03 - Option "Nichtlineare Berechnung" in "1.1 Basisangaben" von RF-BETON Stäbe

In den Einstellungen für die nichtlineare Berechnung wird die Option "Allgemeines Bemessungsverfahren bei Stäben mit Druck nach Theorie II. Ordnung (EN 1992-1-1, 5.8.6)" gewählt.

Bild 04 - Einstellungen für die nichtlineare Berechnung

RF-BETON Stäbe errechnet mit den genannten Einstellungen zunächst eine statisch erforderliche Bewehrung aus dem Querschnittsnachweis mit den Schnittgrößen der LKs (linear-elastische Bemessung). Im Anschluss wird aus der erforderlichen Bewehrung und den Benutzervorgaben für eine Grund- beziehungsweise Mindestbewehrung ein Bewehrungsvorschlag erstellt, der dann für die nichtlineare Bemessung angesetzt wird.

In dem vorliegenden Beispiel werden die Stützen mit einer Bewehrung von 4 Ø 20 je Seite des Querschnitts bewehrt.

Bild 05 - Definition der vorhandenen Grundbewehrung

Der sich hieraus ergebende Bewehrungsvorschlag wird für die nichtlineare Bemessung angesetzt. RF-BETON Stäbe errechnet nun die vorhandene Sicherheit Gamma im Zustand II und gibt hierfür alternativ auch eine Ausnutzung 1/Gamma der Stäbe aus.

Bild 06 - Verlauf 1/Gamma des Stützensystems

Es ist hiebei zu beachten, dass die Ergebnisse dieser nichtlinearen Berechnung auf Grundlage der vorhandenen Bewehrung ermittelt wurden. Aus der dargestellten Ausnutzung und der vorhandenen Längsbewehrung lässt sich allerdings kein Rückschluss auf eine größere Ausnutzung bei gleichzeitiger Reduktion der Anzahl der Längseisen schließen. Werden die Anzahl, die Lage oder der Querschnitt der Längsbewehrung angepasst, ist zwingend eine Neuberechnung der nichtlinearen Bemessung durchzuführen.

Bemessung der Fundamentplatten

Für die eingespannten Kragstützen sollen nun Fundamentplatten bemessen werden. Dies geschieht im Zusatzmodul RF-FUND Pro. Hierbei werden Fundamentplatten mit den folgenden Abmessungen vorgesehen:

  • Länge = 1,75 m
  • Breite = 1,75 m
  • Höhe = 0,50 m

Bild 07 - Voreingestellte Abmessungen der Fundamentplatten

Der Grundbruchwiderstand wird nach DIN EN 1997-1, Anhang D ermittelt. Für die Ermittlung des Grundbruchwiderstands wird von einem Kies-Sand-Feinkorngemisch ausgegangen, welches in RF-FUND Pro standardmäßig in den Parametern für das Bodenprofil voreingestellt ist.

Die Ermittlung des Grundbruchwiderstands in RF-FUND Pro wird in diesem Fachbeitrag erläutert.

Um in RF-FUND Pro die Federsteifigkeiten für die Fundamentplatten ermitteln zu können, ist zunächst in den [Details] die Setzungsberechnung zu aktivieren. In den Detaileinstellungen für die Setzungsberechnung steht die Berechnungsoption als biegeweiches Fundament oder als starre Platte zur Verfügung. Für die Ermittlung der Federsteifigkeiten und den Export in das RFEM-Modell ist die Berechnung als starre Platte auszuwählen.

Bild 08 - Einstellungen für Setzungsberechnung

Durch das Aktivieren der Setzungsberechnung steht im Eingabedialog "1.4 Belastungen" das Register "Setzung" zur Verfügung. Neben den generierten LKs für die Grenzzustände STR, GEO und EQU ist im Dialog "1.4 Belastung" im Register "Setzung" die Last zu definieren, für welche die Setzungen ermittelt werden sollen. In diesem Fall werden die LKs aus der charakteristischen Bemessungssituation herangezogen. Für die Ermittlung der Fundamentverdrehung beziehungsweise Drehfedersteifigkeit benötigt das Programm entsprechend auch eine Horizontalkraft respektive ein Lagermoment. Dies ist bei der Auswahl der zu bemessenden LKs zu berücksichtigen.

Bild 09 - Für die Setzungsberechnung angesetzte Lastkombinationen

Im Ergebnisdialog "2.2 Maßgebende Nachweiskriterien" findet man nach der Berechnung neben allen anderen Nachweisen (Lagesicherheit, Grundbruch, Fundamentverdrehung, Biegebemessung der Fundamentplatte et cetera) auch die Ergebnisse der Setzungsberechnung. In den Detailtabellen können nun für jeden Knoten und für jede berechnete Lastkombination die Federsteifigkeiten in z-Richtung sowie die Drehfederkonstanten Cφ,x und Cφ,y eingesehen werden.

Bild 10 - Ergebnisdetails für Setzungsberechnung

In Bild 10 ist zu erkennen, dass die Federkonstante Cφ,x nicht ermittelt werden konnte. Dies liegt daran, dass in dem hier betrachten Beispiel keine Verdrehung um die X-Achse berechnet wird (2D-Rahmensystem, nur Momente um Y-Achse).

Die nun zur Verfügung stehenden Federkonstanten aus der Setzungsberechnung können über das Datei-Menü in RF-FUND Pro exportiert werden.

Bild 11 - Menü für den Export von Federkonstanten aus RF-FUND Pro

Nach dem Export der Federsteifigkeiten stehen in RFEM neue Knotenlager zu Verfügung, welche diese Federsteifigkeiten beinhalten. Durch den Ansatz der neuen Knotenlager werden die Ergebnisse aus RFEM und den Zusatzmodulen RF-BETON Stäbe sowie RF-FUND Pro gelöscht.

Neuberechnung der Stahlbetonbemessung mit Federkonstanten aus RF-FUND Pro

Da die Ergebnisse durch den Export der Federsteifigkeiten gelöscht wurden, muss die Berechnung der Ergebnisse in RF-BETON Stäbe neu gestartet werden. Die Eingaben im Zusatzmodul (Bewehrungsvorgabe et cetera) bleiben zunächst unverändert - wie zuvor geschildert - bestehen.

Eine erneute nichtlineare Berechnung der Stützen ergibt mit der zuvor eingestellten vorhandenen Bewehrung (4 Ø 20 je Seite) eine Ausnutzung > 1,00. Der Unterschied in der geänderten Ausnutzung der Stahlbetonstützen ergibt sich aus der exportierten Federsteifigkeit aus RF-FUND Pro in das RFEM-Modell und dem Umlagerungseffekt aus der nichtlinearen Berechnung.

Bild 12 - Geänderte Ausnutzung der Stahlbetonstützen aufgrund exportierter Federsteifigkeiten

In einem weiteren Schritt kann in RF-BETON Stäbe nun ein neuer Bewehrungssatz für die Stäbe, welche eine Ausnutzung > 1,00 aufweisen, angelegt werden und in diesem Bewehrungssatz zum Beispiel die Anzahl oder der Durchmesser der Längsbewehrung hochgesetzt werden.

Alternativ kann aber auch die Anzahl der Längseisen pauschal für alle Stützen um n = 1 erhöht werden. Damit ergäbe sich für das vorliegende Beispiel folgende Ausnutzung.

Bild 13 - Geänderte Ausnutzung der Stahlbetonstützen aufgrund erhöhter Längsbewehrung

Export der Steifigkeiten der Stützen in Zustand II

Weiterführend ist es in RFEM auch möglich, die Steifigkeiten im Zustand II aus der Bemessung der Stützen in RF-BETON Stäbe in das RFEM-Modell zu exportieren. Somit lassen sich die Steifigkeiten aus dem Zustand II der Stahlbetonbemessung und die Federsteifigkeiten aus der Fundamentbemessung auch für eine weitere Schnittgrößenermittlung und Bemessung verwenden.

Auf den Export der Steifigkeiten im Zustand II wird in diesem Beispiel nicht weiter eingegangen. Weitere Hinweise hierzu findet man hier in der Knowledge-Base.

Zusammenfassung

Wie an diesem Beispiel zu sehen ist, kann der Export der Federsteifigkeiten aus einer Setzungsberechnung in RF-FUND Pro einen maßgeblichen Einfluss auf weitergehende Nachweise haben. Somit sollte der Ansatz von realitätsnahen Steifigkeiten bei den Knotenlagern im Vergleich zu einer starren Lagerung bei der Tragwerksplanung in Betracht gezogen werden.

RFEM bietet dem Tragwerksplaner die Option diese Einflüsse komfortabel zu überprüfen und in einer Modelldatei zu analysieren.

Hinweis: Dieser Beitrag wurde für die Analyse in RFEM 5 verfasst. Die Option des Exports der Federkonstanten aus FUND Pro steht selbstverständlich auch in RSTAB 8 zur Verfügung. Die hier aufgezeigte Vorgehensweise ist in RSTAB 8 in gleicher Form durchführbar.

Schlüsselwörter

Export Steifigkeit Fundament Zustand II

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