Anpralllast eines Pkws auf einen Carport

Fachbeitrag

Als grundlegende Anforderungen an ein Tragwerk werden in den Grundlagen der Tragwerksplanung eine ausreichende Tragfähigkeit, Gebrauchstauglichkeit und Dauerhaftigkeit genannt. Dabei sind Tragwerke so auszuführen, dass durch Ereignisse wie Anprall eines Fahrzeuges keine Schadensfolge entsteht.

Lastkombinatorik

In [1] Kapitel 3.2(2)P wird ein Anprall als außergewöhnliche Bemessungssituation definiert. Somit gilt für die Kombination von Einwirkungen Gleichung 6.11b. Die Wahl zwischen dem häufigen Wert Ψ1,1 ⋅ Qk,1 oder der quasi-ständigen Größe Ψ2,1 ⋅ Qk,1 hängt von der maßgebenden außergewöhnlichen Bemessungssituation ab. In [2] NDP zu A.1.3.2 wird zum Beispiel im Fall eines Fahrzeuganpralls festgelegt, dass die quasi-ständige Größe Ψ2,1 ⋅ Qk,1 angesetzt werden darf. Daraus folgt, dass für Orte in CEN-Mitgliedsstaaten mit einer Höhe niedriger als 1.000 m ü. NN die Schneelasten und Windlasten im Falle eines Fahrzeuganpralls nicht berücksichtigt werden müssen, da deren Kombinationsbeiwerte Ψ2,1 in der Regel mit 0,0 definiert sind.

Definition der außergewöhnliche Einwirkung

Nun gilt es festzulegen, in welcher Art und in welcher Größe der Anprall zu definieren ist. Hier verweist der Teil 1-1 des Eurocode 1 [3] in Kapitel 1.1(6) auf den Teil 1-7 [4], in welchem außergewöhnliche Einwirkungen erläutert sind. Darin werden in Kapitel 4.2(1) zwei Verfahren empfohlen:

  • Ermittlung der Anpralllasten mit einer dynamischen Analyse
  • Festlegung der Anpralllasten als äquivalente statische Kraft

Informationen zur dynamischen Anprallberechnung können Anhang C entnommen werden. Dort wird unterschieden, ob es sich beim Anprall um einen "harten Stoß" handelt, bei welchem die Energie hauptsächlich durch das Anprallobjekt dissipiert wird, oder um einen "weichen Stoß", bei welchem die Stoßenergie durch das Tragwerk absorbiert wird. Gemäß Anhang C.2.1(1) darf bei einem "harten Stoß" mit einer äquivalenten statischen Kraft gerechnet werden. Für den Fall eines Anpralls eines Autos auf einen Carport wird ein harter Stoß vorausgesetzt und der Inhalt dieses Beitrags bezieht sich auf die Ermittlung der äquivalenten statischen Kraft.

Bild 01 - Anprall eines Pkws an einen Carport

In [4] Tabelle 4.1 wird für Pkws in Parkgaragen eine äquivalente statische Kraft Fdx in Fahrtrichtung von 50 kN vorgeschlagen. Quer zur Fahrtrichtung ergibt sich eine Kraft Fdy von 25 kN. Angesichts der Größe der Last wird es vermutlich nur in den seltensten Fällen möglich sein, eine wirtschaftliche Dimensionierung der Stützenquerschnitte eines Carports zu realisieren. Des Weiteren gilt zu erwähnen, dass in Kapitel 4.1(1) Kollisionen mit Leichtbautragwerken ausgeschlossen sind, somit Tabelle 4.1 keine Gültigkeit hat und auf den Nationalen Anhang verwiesen wird. Die Montage eines Anprallschutzes, der den Stoß vor der Stütze abfängt, um eine wirtschaftliche Bemessung der Stützen zu realisieren, wird wohl keine Alternative sein. Der Nationale Anhang von Deutschland [5] beschreibt für Pkw ≤ 30 kN in Tabelle NA.2-4.1 für Einzel-, Doppel-Garagen und Carports eine statisch äquivalente Anprallkraft von 10 kN für beide Richtungen.

Sollte der Nationale Anhang eines Landes keine weiteren Informationen bereitstellen, so lohnt sich ein Blick in [3] Anhang B. Dort wird in Gleichung B.1 die horizontale Ersatzlast auf eine Absturzsicherung beschrieben. Diese ergibt sich zu:

$\mathrm F\;=\;\frac{\mathrm m\;\cdot\;\mathrm v^2}{2\;\cdot\;\left({\mathrm\delta}_{\mathrm c}\;+\;{\mathrm\delta}_{\mathrm b}\right)}$

Gemäß Anhang B(3) werden die folgenden Annahmen gewählt:

m = 1.500 kg
δc + δb = 100 mm
v = 1,39 m/s

Die zu B(3) abweichende Aufprallgeschwindigkeit v wird gemäß [4] Tabelle C.1 für Parkhäuser mit 5 km/h angenommen, was 1,39 m/s entspricht. Daraus resultiert eine Ersatzlast von:

$\mathrm F\;=\;\frac{1.500\;\mathrm{kg}\;\cdot\;(1,39\;{\displaystyle\frac{\mathrm m}{\mathrm s}})^2}{2\;\cdot\;100\;\mathrm{mm}}\;=\;14,5\;\mathrm{kN}$

Lage der außergewöhnlichen Einwirkung

Gemäß [4] 4.3.1(3) darf die Anprallkraft von Pkws in einer Höhe von 50 cm über Straßenoberkante angesetzt werden. In [3] Anhang B wird für Pkw mit einer maximalen Fahrzeugmasse von 2.500 kg 37,5 cm angegeben. Da in den meisten Ländern die Höhe der Stoßfänger eines Pkws nicht genormt ist, muss in diesem Fall der Ingenieur entscheiden, auf welcher Höhe die Ersatzlast angesetzt wird. Der Deutsche Anhang [5] empfiehlt bei Pkws eine Höhe von 50 cm.

Komplettausfall von Bauteilen als Alternative

Alternativ kann auch untersucht werden, wie sich ein kompletter Ausfall des betroffenen Bauteils auf die Gesamtstruktur auswirkt (Bild 02). Je nach Befestigung des Bauteils kann eine solche Untersuchung sinnvoll sein.

Bild 02 - Komplettausfall der Stütze nach Anprall eines Pkws

Bemessung einer Carport-Stütze für den Lastfall "Anprall" in RFEM/RSTAB

Für den in Bild 01 gezeigten Carport soll auf die mittlere Stütze ein Anprall durch einen Pkw simuliert werden. Die Bemessung wird in diesem Beispiel nach dem Deutschen Anhang ausgeführt.

Hierfür ist zunächst ein neuer Lastfall zu erstellen, in dem die statische Ersatzlast definiert wird. Wird die automatische Lastkombinatorik verwendet, so sollte diesem Lastfall die Einwirkungskategorie "Außergewöhnlich" zugeordnet werden.

Bild 03 - Neuer Lastfall mit der Einwirkungskategorie "Außergewöhnlich"

Im Anschluss wird eine neue Kombinationsregel erstellt mit der außergewöhnlichen Bemessungssituation gemäß [2] Gleichung 6.11e.

Bild 04 - Neue Kombinationsregel mit der zugehörigen Bemessungssituation

Für dieses Beispiel wird ein Abstand der Ersatzlast vom Stabanfang von 37,5 cm gewählt, da das Verbindungsmittel, in diesem Fall die Höhe des Stützenfußes, nicht in der statischen Berechnung berücksichtigt wird.

Bild 05 - Größe und Lage der Ersatzkraft

Die Bemessung der Holzstruktur erfolgt mit dem Zusatzmodul RF-/HOLZ Pro. Die dazugehörigen Modelldateien für RFEM und RSTAB finden sich unter "Downloads" am Ende des Beitrages. Im HOLZ Pro-Fall 2 erfolgt die außergewöhnliche Bemessung, indem die entsprechende Lastkombination ausgewählt wird. Da die Schneelast sowie Windlast in diesem Fall nicht mit dem Aufprall kombiniert werden müssen, sind nur das Eigengewicht sowie der Anprall selbst zu berücksichtigen. Wird die Lastkombinatorik manuell erstellt, so ist darauf zu achten, dass den entsprechenden Lastkombinationen die "Außergewöhnliche Bemessungssituation" zugewiesen ist (Bild 06) sowie die korrekte Klasse der Lasteinwirkungsdauer von "sehr kurz" (Bild 07).

Bild 06 - Basisangaben in HOLZ Pro mit Zuordnung der Bemessungssituation

Bild 07 - Zuordnung der Lasteinwirkungsdauer

Durch diese Zuordnung wird, wie in [6] gefordert, die außergewöhnliche Bemessungssituation im Grenzzustand der Tragfähigkeit mit einem Teilsicherheitsbeiwert von 1,0 berücksichtigt. Außerdem wird in diesem Fall die Festigkeit wegen der sehr kurzen Lasteinwirkungsdauer mit einem kmod von 1,1 (Nutzungsklasse 2) multipliziert. Für dieses Beispiel resultiert eine Auslastung der Stütze von 0,47 ≤ 1,00 und der Anprall des Pkws ist somit nachgewiesen. Selbst mit einem kmod von 0,9 (Nutzungsklasse 3) funktioniert der Nachweis. 

Bild 08 - Erbrachter Nachweis der durch den Pkw angefahrenen Stütze

Wie schon erläutert, lohnt es sich, den Komplettausfall der Stütze zu betrachten (Bild 02). Dazu ist es nicht notwendig, den Ausfall oder das Löschen des Stabes in einer separaten Datei zu betrachten. Die Stütze kann ganz leicht für bestimmte Lastkombinationen deaktiviert werden. Für den Komplettausfall der Stütze wird eine neue Lastkombination erstellt, in der nur das Eigengewicht beinhaltet ist und in den Berechnungsparametern die Stütze deaktiviert wird.

Bild 09 - Deaktivierung der Stütze für eine bestimmte Lastkombination

Da die Konstruktion mit Sicherheit unmittelbar nach Ausfall der Stütze unterstützt wird, kann für diese Lastkombination eine Lasteinwirkungsdauer von "sehr kurz" angesetzt werden. Die Bemessung der Pfette unter Eigengewicht für die außergewöhnliche Bemessungssituation beläuft sich auf 0,48 ≤ 1,00 (HOLZ Pro-Fall 3).

Bild 10 - Nachweis der Pfette beim Komplettausfall der Stütze

Nachweis der Verbindungen sowie des Fundamentes

Des Weiteren sind für den Fall des Anpralls die Verbindungsmittel zu überprüfen. Es muss also nachgewiesen werden, ob der Stützenfuß sowie die Verbindung der Stütze zur darüber liegenden Pfette ausreichend dimensioniert sind. Ob die Anpralllast in das Fundament übertragen werden muss oder nicht, hängt von der Art des Bauwerks ab. In [5] NDP zu 4.1(1), Anmerkung 3 ist für Hochbauten in der Regel eine Weiterleitung der Kräfte nicht maßgebend. Für den im Beispiel genannten Carport ist diese Aussage zutreffend.

Schlüsselwörter

Anprall Anpralllast Carport außergewöhnliche Einwirkung Fahrzeug Stützenanprall

Literatur

[1]   Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung; DIN EN 1990:2010-12
[2]   Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 0: Grundlagen der Tragwerksplanung; DIN EN 1990/NA:2010-12
[3]   Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen auf Tragwerke - Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau; DIN EN 1991-1-1:2010-12
[4]   Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-7: Allgemeine Einwirkungen - Außergewöhnliche Einwirkungen; DIN EN 1991-1-7:2010-12
[5]   Nationaler Anhang - National festgelegte Parameter - Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-7: Allgemeine Einwirkungen - Außergewöhnliche Einwirkungen; DIN EN 1991-1-7/NA:2010-12
[6]   Eurocode 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1995-1-1:2010-12

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