Einfluss der Biegedrillknickparameter auf die Bemessung in RF-/STAHL EC3

Fachbeitrag

Die Eingabemasken in RF-/STAHL EC3 unterscheiden zwischen dem Biegeknick- und Biegedrillknicknachweis. Im Folgenden sollen die biegedrillknickspezifischen Parameter an einem Beispiel vorgestellt werden.

Bild 01 - Kragträger mit seitlicher Halterung

In einem vorhergehenden Beitrag wurden bereits die Auswirkungen der seitlichen Zwischenlager sowie die der Knicklängen Lcr,y/z aufgezeigt. In den biegedrillknickspezifischen Parametern stehen weitere Längen Lw und LT sowie der Knicklängenbeiwert kz und Kipplängenbeiwert kw zur näheren Definition bereit.

Bild 02 - Eingabemaske RF-/STAHL EC3

Knicklängenbeiwert kz

Für die Bestimmung des ideellen Biegedrillknickmoments kann ein interner Eigenwertlöser herangezogen werden. Dieser benötigt ein internes Stabmodell mit vier Freiheitsgraden (uy, φz, φx, ω).

Bild 03 - Achsendefinition

Der Beiwert kz regelt die Lagerung am Anfang und Ende des Stabes bezüglich der Freiheitsgrade uy (Verschiebung in y) sowie φz (Verdrehung um z). Im Beispiel werden beide Parameter am Stabanfang fixiert. Am Stabende kann lediglich von einer Behinderung der Verschiebung in uy ausgegangen werden. Diese Gegebenheit entspricht der Festlegung kz = 0,7li.

Bild 04 - Knick- und Kipplängenbeiwerte

Kipplängenbeiwert kw

Auch dieser Parameter dient der Lagerung des internen Stabmodelles. Er steuert die zwei verbleibenden Freiheitsgrade φx (Verdrehung um x) sowie ω (Verwölbung). Aufgrund der Einspannung des Trägers werden beide Freiheitsgrade am Anfang fixiert. Am freien Ende wird hier von einer Fixierung von φx sowie ω abgesehen. Dies entspricht der Festlegung kw = 2,0li.

Wölblänge Lw

Die Wölblänge geht in die Bestimmung von Mcr ein. Sie entspricht dem Abstand der Gabellagerungen und ist somit nicht zwangsläufig identisch mit der Knicklänge Lcr,z. Dies wird auch am Vergleich der ideellen Verzweigungsmomente Mcr zwischen RF-/STAHL EC3 und LTBeamN (Programm zur Bestimmung der Verzweigungslasten) ersichtlich.

Die Knicklänge Lcr,z = 0,7 ⋅ L (analog Euler-Fall 3). Die Wölblänge wird im Gegensatz dazu mit Lw = L angesetzt. In RF-/STAHL EC3 ergibt sich das Mcr hierfür zu 105,90 kNm. Dies deckt sich mit dem Ergebnis des Programmes LTBeamN, welches ein Mcr = 105,77 kNm berechnet. Zum Vergleich: Der Ansatz der Wölblänge von 0,7 ⋅ L hätte zu einem Mcr = 174 kNm geführt.

Bild 05 - Vergleich RF-/STAHL EC3 und LTBeamN

Drilllänge LT

Die Drilllänge ist die maßgebende Länge für den Drillknicknachweis nach 6.3.1.4 [1]. Dieser wird nur bei reiner Druckkraftbeanspruchung geführt. Sie hat keine Auswirkung auf den Biegedrillknicknachweis. Im Beispiel wird diese gleich der Stablänge angesetzt.

Vergleich mit Eingabe über Knotenlager analog Maske 1.7

RF-/STAHL EC3 bietet mit der Bemessung von Stabsätzen nach 6.3.4 [1] ebenso die Möglichkeit, das interne Stabmodell direkt über Knotenlager zu definieren. Auch hier finden sich die vier benannten Freiheitsgrade wieder. Im folgenden Vergleich der Eingabevarianten soll verdeutlicht werden, dass man mit beiden zum gleichen Ergebnis kommen kann. Das System soll hierfür identisch bleiben. Es werden lediglich die Belastung sowie der Querschnitt geändert. Anstatt des IPE 160 wird ein einfach symmetrisches T-Profil ausgewählt. Dadurch wird die Bemessung nach 6.3.4 [1] forciert. Im folgenden Bild wird links die Eingabe über Knicklängen und rechts über Knotenlager vergleichend dargestellt. Das Resultat verdeutlicht die getroffene Behauptung.

Bild 06 - Vergleich der Eingabevarianten

Zusammenfassung

In RF-/STAHL EC3 wird grundsätzlich erst einmal immer von einem gabelgelagerten Einfeldträger ausgegangen. Danach richten sich die voreingestellten Parameter. Der Anwender hat mit den hier vorgestellten Beiwerten die Möglichkeit, andere statische System abzubilden. Die Festlegung, welche Freiheitsgrade in den jeweiligen Knotenpunkten gehalten werden, obliegt letztendlich dem Anwender.

Schlüsselwörter

Wölblänge Drilllänge Knicklängenbeiwert Kipplängenbeiwert Biegedrillknicken Verwölbung

Literatur

[1]   Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
[2]   Handbuch RF-/STAHL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, August 2017.

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