Der Modale Relevanzfaktor (MRF) kann Ihnen dabei helfen, zu beurteilen, inwieweit Elemente an einer Eigenform beteiligt sind. Die Berechnung basiert auf der relativen elastischen Verformungsenergie jedes einzelnen Bauteils.
Mit dem MRF kann zwischen lokalen und globalen Eigenformen unterschieden werden. Wenn mehrere Stäbe einen signifikanten MRF (z. B. > 20 %) aufweisen, ist eine Instabilität der gesamten Konstruktion oder einer Teilkonstruktion sehr wahrscheinlich. Liegt hingegen die Summe aller MRFs für eine Eigenform bei etwa 100 %, ist mit einem lokalen Stabilitätsproblem (z. B. Knicken eines einzelnen Stabes) zu rechnen.
Darüber hinaus können mit dem MRF kritische Verzweigungslasten und äquivalente Knicklängen bestimmter Bauteile ermittelt werden (z. B. für die Stabilitätsbemessung). Eigenformen, für die ein bestimmter Stab kleine MRF-Werte aufweist (z. B. < 20 %), können in diesem Zusammenhang vernachlässigt werden.
Der MRF wird in den Ergebnisstabelle unter Stabilitätsanalyse --> Ergebnisse stabweise --> Knicklängen und Verzweigungslasten eigenformweise ausgegeben.
Im Vergleich zu den Zusatzmodulen RF-STABIL (RFEM 5) und RSKNICK (RSTAB 8) sind im Add-On Strukturstabilität für RFEM 6 / RSTAB 9 folgende neuen Features hinzugekommen:
Aktivierung als Eigenschaft eines Lastfalls oder einer Lastkombination
Automatisierte Aktivierung der Stabilitätsberechnung über Kombinationsassistenten für mehrere Lastsituationen in einem Schritt
Inkrementelle Laststeigerung mit benutzerdefinierten Abbruchkriterien
Veränderung der Eigenformnormierung ohne Neuberechnung
Durch die integrierte Modulerweiterung RF-/STAHL Wölbkrafttorsion kann in RF-/STAHL AISC die Bemessung nach Bemessungsanleitung 9 (Design Guide 9) durchgeführt werden.
Die Berechnung erfolgt mit 7 Freiheitsgraden nach Wölbtorsionstheorie und ermöglicht die realistische Stabilitätsbemessung inklusive Berücksichtung von Torsion.
Die Ermittlung des Biegedrillknickmomentes erfolgt in RF-/STAHL AISC durch einen Eigenwertlöser, welcher eine genaue Bestimmung der Verzweigungslast ermöglicht.
Der Eigenwertlöser wird durch ein Anzeigefenster der Eigenformgrafik vervollständigt, das zur Überprüfung der Randbedingungen dient.
In RF-/STAHL AISC lassen sich an frei wählbaren Stellen seitiche Zwischenlager berücksichtigen. Dabei ist beispielsweise möglich, lediglich den oberen Flansch zu stabilisieren.
Weiterhin können benutzerdefinierte seitliche Zwischenlager zugewiesen werden, z. B. einzelne Drehfedern und Wegfedern an beliebigen Stellen am Querschnitt.
Das Modul wertet die Vorformung eines Lastfalls, die Eigenformen einer Stabilitätsberechnung oder einer dynamischen Berechnung aus. Aufgrund dieser Ausgangsverformung kann entweder das Modell vorverformt werden oder es kann ein Lastfall mit Ersatzimperfektionen für Stäbe erzeugt werden.
Für Tragwerke mit Flächen- und Volumenelementen (nur RFEM) sowie mit Stäben eignet sich besonders das vorverformte Ersatzmodell. Der Anwender braucht nur noch den Maximalwert vorgeben, auf den die Verformung skaliert werden soll. Alle FE-Knoten bzw. Modellknoten werden dann affin zur Ausgangsverformung skaliert.
Ersatzimperfektionen eignen sich für Stabwerke. In einer zusätzlichen Maske sind die Schiefstellungen und Vorkrümmungen von Stäben und Stabsätzen zu definieren. Sie können entweder automatisch nach Normen erzeugt oder manuell definiert werden. Folgende Normen stehen zur Auswahl:
EN 1992:2004
EN 1993:2005
DIN 18800:1990-11
DIN 1045-1:2001-07
DIN 1052:2004-08
Es wird immer nur die Imperfektion angesetzt, die sich entsprechend der Ausgangsverformung am jeweiligen Stab ergibt. Außerdem können die Abminderungsfaktoren berücksichtigt werden. Somit ist ein wirtschaftlicher Ansatz der Imperfektion möglich.
Als erste Ergebnisse werden die kritischen Lastfaktoren präsentiert. Damit ist eine Beurteilung der Stabilitätsgefährdung möglich. Bei Modellen mit Stäben werden die Knicklängen und kritischen Lasten der Stäbe tabellarisch ausgegeben.
In weiteren Ergebnismasken können die normierten Eigenformen knoten-, stab- und flächenweise überprüft werden. Die grafische Ausgabe der Eigenwerte ermöglicht eine Beurteilung des Knick- bzw. Beulverhaltens. Sie erleichtert es, Gegenmaßnahmen vorzusehen.
Für die Eigenwertermittlung stehen mehrere Methoden zur Auswahl:
Direkte Methoden
Die direkten Methoden (Lanczos, Wurzeln des charakteristischen Polynoms, Unterraum-Iterationsmethode) sind für kleine bis mittlere Modelle geeignet. Diese schnellen Methoden für Gleichungslöser profitieren von viel Arbeitsspeicher (RAM) im Computer. Auf 64Bit-Systemen wird mehr Speicher genutzt, sodass sich auch größere Systeme schnell berechnen lassen.
Diese Methode benötigt nur wenig Arbeitsspeicher. Die Eigenwerte werden nacheinander ermittelt. Sie kann eingesetzt werden, um sehr große Systeme mit wenigen Eigenwerten zu berechnen.
Mit RF-STABIL kann auch eine nichtlineare Stabilitätsanalyse durchgeführt werden. Sie liefert auch bei nichtlinearen Systemen wirklichkeitsnahe Ergebnisse. Der kritische Lastfaktor wird ermittelt, indem die Lasten des zugrunde liegenden Lastfalls schrittweise bis zur Instabilität gesteigert werden. Bei der Laststeigerung werden Nichtlinearitäten wie z. B. ausfallende Stäbe, Lager und Bettungen sowie Materialnichtlinearitäten berücksichtigt.
Zunächst ist ein Lastfall oder eine Lastkombination auszuwählen, deren Normalkräfte für die Stabilitätsberechnung verwendet werden. Es kann ein weiterer Lastfall festgelegt werden, um z. B. eine Anfangsvorspannung zu berücksichtigen.
Es ist anzugeben, ob eine lineare oder eine nichtlineare Analyse erfolgen soll. Je nach Anwendungsfall kann eine direkte Berechnungsmethode wie z. B. nach Lanczos oder aber die ICG-Iterationsmethode ausgewählt werden. Stäbe, die nicht in Flächen integriert sind, werden in der Regel als Stabelemente mit zwei FE-Knoten abgebildet. Mit solchen Elementen kann das lokale Knicken des Einzelstabes nicht erfasst werden. Deshalb besteht die Möglichkeit, Stäbe automatisch teilen zu lassen.
Wenn Sie dem Programm einen Lastfall oder eine Lastkombination vorlegen, wird die Stabilitätsberechnung aktiviert. Sie können einen weiteren Lastfall festlegen, um z. B. eine Anfangsvorspannung zu berücksichtigen.
Dabei müssen Sie angeben, ob eine lineare oder eine nichtlineare Analyse erfolgen soll. Je nach Anwendungsfall können Sie eine direkte Berechnungsmethode, wie z. B. nach Lanczos, oder aber die ICG-Iterationsmethode auswählen. Stäbe, die nicht in Flächen integriert sind, werden in der Regel als Stabelemente mit zwei FE-Knoten abgebildet. Mit solchen Elementen kann das Programm das lokale Knicken des Einzelstabes nicht erfassen. Aus diesem Grund haben Sie die Möglichkeit, Stäbe automatisch teilen zu lassen.
Für die Eigenwertermittlung stehen Ihnen mehrere Methoden zur Auswahl:
Direkte Methoden
Die direkten Methoden (Lanczos (RFEM), Wurzeln des charakteristischen Polynoms (RFEM), Unterraum-Iterationsmethode (RFEM/RSTAB), Inverse Iteration mit Shift (RSTAB)) sind für kleine bis mittlere Modelle geeignet. Diese schnellen Methoden für Gleichungslöser sollten Sie nur verwenden, wenn Ihr Computer über eine höhere Zahl an Arbeitsspeicher (RAM) verfügt.
Diese Methode benötigt dagegen nur wenig Arbeitsspeicher. Die Eigenwerte werden nacheinander ermittelt. Sie kann eingesetzt werden, um sehr große Systeme mit wenigen Eigenwerten zu berechnen.
Mit dem Add-On Strukturstabilität können Sie auch das Inkrementalverfahren nutzen, um eine nichtlineare Stabilitätsanalyse durchzuführen. Diese Analyse liefert auch bei nichtlinearen Systemen wirklichkeitsnahe Ergebnisse. Der kritische Lastfaktor wird ermittelt, indem die Lasten des zugrunde liegenden Lastfalls schrittweise bis zur Instabilität gesteigert werden. Bei der Laststeigerung werden Nichtlinearitäten wie z. B. ausfallende Stäbe, Lager und Bettungen sowie Materialnichtlinearitäten berücksichtigt. Nach der Laststeigerung können Sie optional am letzten stabilen Zustand eine lineare Stabilitätsanalyse durchführen, um die Stabilitätsfigur zu ermitteln.
Als erste Ergebnisse präsentiert Ihnen das Programm die kritischen Lastfaktoren. Anschließend können Sie eine Beurteilung der Stabilitätsgefährdung durchführen. Bei Modellen mit Stäben werden Ihnen die Knicklängen und kritischen Lasten der Stäbe tabellarisch ausgegeben.
Sie können weitere Ergebnismasken nutzen, um die normierten Eigenformen knoten-, stab- und flächenweise zu überprüfen. Die grafische Ausgabe der Eigenwerte macht Ihnen eine Beurteilung des Knick- bzw. Beulverhaltens möglich. Sie erleichtert es Ihnen, Gegenmaßnahmen einzubringen.
Bei dieser Art der Generierung wird ein ganz normaler Lastfall angelegt, der die Ersatzimperfektionen enthält. Dieser Lastfall kann noch manuell verändert werden.
In den Lastkombinationen lässt sich dieser Lastfall dann mit den 'normalen' Lastfällen kombinieren.
Bei der Generierung eines vorverformten FE-Netzes in RFEM werden die Daten für die Verschiebung jedes einzelnen Knotens intern abgespeichert. Sie können in RFEM für die Berechnung von Lastkombinationen genutzt werden. Zur Kontrolle wird die Vorverformung in Tabellenform und grafisch ausgegeben.
Sollen die Knoten des Modells verschoben werden, dann werden die Knotenkoordinaten direkt nach dem Generieren verändert. Bei der Generierung von Ersatzimperfektionen erzeugt das Modul einen normalen Lastfall, der die Stab-Imperfektionen enthält. Die generierten Imperfektionen werden zur Kontrolle sowohl tabellarisch als auch grafisch dargestellt.
RSKNICK ermittelt die ungünstigsten Knickfiguren einer Struktur. Es ist von der Theorie des Berechnungsverfahrens generell nicht möglich, niedrigere Eigenwerte aus der Analyse auszuschließen und gleichzeitig höhere Eigenwerte ermitteln zu wollen. Mit dem Programmodul RSKNICK können die bis zu 10.000 niedrigsten Eigenwerte eines Systems ermittelt werden.
In der Standardeinstellung verwendet RSKNICK für die Berechnung der Eigenwerte/ Verzweigungslastfaktoren den Mittelwert der an den einzelnen Stäben auftretenden Normalkräfte. Optional kann RSKNICK auch die ungünstigste Normalkraft im Stab weiterverarbeiten. Die Ermittlung der Knickfiguren erfolgt mittels Eigenwertanalyse des Gesamtsystems. Hierzu wird ein iterativer Gleichungslöser verwendet.
Vom Anwender sind für dieses iterative Berechnungsverfahren zwei Werte vorzugeben:
Die maximale Anzahl an Iterationen
Die Abbruchschranke
Da eine exakte Lösung beliebig nahe angenähert, jedoch nie erreicht wird, bricht RSKNICK nach der eingestellten Anzahl der Iterationsschritte den Rechenvorgang ab. Liegt ein konvergentes Problem vor, regelt der Wert der Abbruchschranke wann eine angenäherte Lösung als exakte Lösung angesehen werden kann. Bei divergenten Problemen kann niemals eine Lösung erzielt werden.
Einfache Handhabung, hohe Übersichtlichkeit und große Bedienungsfreundlichkeit zeichnen RSKNICK aus. Mit wenigen Mausklicks kann die Anzahl der zu ermittelnden Knickfiguren festgelegt und der zu berücksichtigende Lastfall bestimmt werden.
Die Strukturdaten sowie die im selektierten Lastfall gesetzten Randbedingungen werden automatisch aus RSTAB übernommen. Alternativ können die importierten Normalkräfte editiert oder manuell neue Werte eingegeben werden. Es besteht die Möglichkeit, weitere RSKNICK-Fälle anzulegen und auf diese Weise mehrere Analysen mit jeweils unterschiedlichen Randbedingungen durchzuführen.
Zur besseren Darstellung der ermittelten Ergebnisse von RSKNICK sind die Einheiten unabhängig von RSTAB einstellbar. Sollten beim Start von RSKNICK keine Schnittgrößen aus RSTAB vorliegen, schaltet RSKNICK automatisch die notwendige Schnittgrößenberechnung der Ermittlung der Knickwerte vor.
Die Resultate der Knickuntersuchung sind sowohl in klar strukturierten Ergebnismasken als auch in anschaulichen Grafiken einsehbar. Zum anderen haben Sie durch die volle Integration von RSKNICK in RSTAB über das Ausdruckprotokoll die Möglichkeit, alle Ergebnisse bis ins Detail Ihren Bedürfnissen anzupassen.
Weiter können sämtliche Tabellen problemlos nach MS Excel oder in eine CSV-Datei exportiert werden. Ein Übergabemenü regelt hier alle notwendigen Exportangaben.
Wenn ein vorverformtes FE-Netz erzeugt wurde, kann dies in Lastkombinationen verwendet werden. Bei den Berechnungsparametern der Lastkombination wird einfach der entsprechende RF-IMP-Fall ausgewählt. Die Berechnung der Schnittgrößen erfolgt dann am imperfekten System.