Ermittlung und Verwendung der Knicklängen

Tipps & Tricks

Mit den RFEM- und RSTAB-Zusatzmodulen RF-STABIL beziehungsweise RSKNICK ist es möglich, Eigenwertanalysen für Stabtragwerke durchführen, um die Verzweigungslastfaktoren einschließlich der Knickfiguren zu bestimmen. Es können mehrere Knickfiguren ermittelt werden. Sie liefern Aussagen über die stabilitätsgefährdeten Bereiche des Modells.

Der Verzweigungslastfaktor wird immer für das Gesamtsystem ermittelt. Erst daraus werden die zugehörigen Verzweigungslasten der einzelnen Stäbe, die Knicklängen und -beiwerte berechnet.

Ein einfaches Beispiel einer eingespannten Stütze mit Lasteinleitung am Kopf (zum Beispiel Dachlasten) und am oberen Drittel (zum Beispiel Kranlasten) soll die Vorgehensweise näher erläutern.

Für das System wird ein Verzweigungslastfaktor von 8,591 ermittelt. Dieser wird mit den Normalkräften der Stäbe multipliziert, um die Verzweigungslasten zu erhalten.
Stab 1: Ncr,1 = 8,591 * 550 kN = 4725 kN
Stab 2: Ncr,2 = 8,591 * 200 kN = 1718 kN

Mit der umgestellten Knickformel Ncr = E x I x pi² / Lcr werden die zugehörigen Knicklängen für Knicken um beide Achsen ermittelt. Aus der Beziehung kcr = Lcr / L lassen sich letztendlich die Knicklängenbeiwerte bestimmen.

Nun kann ein Ersatzstabnachweis nach EN 1993-1-1 geführt werden. Die in RF-STABIL beziehungsweise RSKNICK berechneten Knicklängenbeiwerte lassen sich übrigens direkt in das Zusatzmodul RF-/STAHL EC3 übernehmen. In Abhängigkeit von der Komplexität des Modells und der Belastung sollte jedoch immer geprüft werden, ob ein Stabilitätsnachweis mittels Imperfektionen und Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung nicht die bessere Alternative ist.

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