Verifikationsbeispiel 000100 | 1

Um eine Push Over Berechnung durchführen zu können, ist es notwendig die ermittelte Kapazitätskurve in eine vereinfachte Form zu transformieren. Im Eurocode EN 1998, ist dazu die sogenannte N2 Methode beschrieben. Dieser Artikel soll dabei helfen, zu erläutern was eine Bilinearisierung nach der N2 Methode bedeutet.

In diesem Beitrag wird eine Schwergutkiste entsprechend des Leitfadens des Bundesverband Holzpackmittel (HPE) berechnet. Es werden die Lastfälle Kranumschlag und Seetransport berechnet.

Sowohl die Ermittlung von Eigenschwingungen als auch das Antwortspektrenverfahren werden stets an einem linearen System durchgeführt. Sind Nichtlinearitäten im System vorhanden, werden diese linearisiert und somit nicht berücksichtigt. Dies können z.B. Zugstäbe, nichtlineare Auflager oder nichtlineare Gelenke sein. In diesem Beitrag soll gezeigt werden, wie diese in einer dynamischen Analyse behandelt werden können.

Die Pushover-Analyse wird durch einen neu eingeführten Analysetyp in den Lastkombinationen verwaltet. Hier haben Sie Zugriff auf die Auswahl der horizontalen Lastverteilung und -richtung, die Auswahl einer konstanten Belastung, die Auswahl des gewünschten Antwortspektrums für die Ermittlung der Zielverschiebung und die auf die Pushover-Analyse zugeschnittenen Pushover-Analyse-Einstellungen.

In den Pushover-Analyse-Einstellungen können Sie die Schrittweite der ansteigenden horizontalen Belastung modifizieren und die Abbruchbedingung für die Analyse angeben. Zudem lässt sich die Genauigkeit für die iterative Bestimmung der Zielverschiebung mühelos von Ihnen anpassen.

• Berücksichtigung von nichtlinearem Bauteilverhalten durch plastische Normgelenke für Stahl (FEMA 356) und nichtlinearem Materialverhalten (Mauerwerk, Stahl – bilinear, benutzerdefinierte Arbeitskurven)
• Direkter Import von Massen aus Lastfällen oder -kombinationen für den Ansatz von konstanten vertikalen Lasten
• Benutzerdefinierte Vorgaben zur Berücksichtigung der horizontalen Lasten möglich (auf Eigenform normiert oder gleichmäßig über die Höhe auf die Massen verteilt)
• Ermittlung der Kapazitätskurve mit wählbarem Grenzkriterium der Berechnung (Einsturz oder Grenzverformung)
• Transformation der Kapazitätskurve in das Kapazitätsspektrum (ADRS-Format, Einmassenschwinger)
• Bilinearisierung des Kapazitätsspektrums gemäß EN 1998-1:2010 + A1:2013
• Transformation des angesetzten Antwortspektrums in das Bedarfsspektrum (ADRS-Format)
• Ermittlung der Zielverschiebung gemäß EC 8 (N2-Methode nach Fajfar 2000)
• Grafische Gegenüberstellung von Kapazitätsspektrum und Bedarfsspektrum
• Grafische Auswertung der Akzeptanzkriterien der vordefinierten plastischen Gelenke
• Ausgabe der in der iterativen Berechnung der Zielverschiebung angesetzten Werte
• Zugriff auf sämtliche Ergebnisse der statischen Analyse in den einzelnen Laststufen

Während der Berechnung wird die gewählte horizontale Belastung in Lastschritten gesteigert. Für jeden Lastschritt wird eine statische nichtlineare Analyse durchgeführt, bis die vorgegebene Grenzbedingung erreicht ist.

Die Ergebnisse der Pushover-Analyse sind umfangreich. Zum einen wird das Bauwerk auf sein Verformungsverhalten analysiert. Dies kann durch eine Kraft-Verformungslinie des Systems dargestellt werden (Kapazitätskurve). Zum anderen kann die Einwirkung aus einem Antwortspektrum in der ADRS-Darstellung (Acceleration-Displacement Response Spectrum) angezeigt werden. Aus diesen beiden Ergebnissen wird im Programm automatisch auch die Zielverschiebung bestimmt. Der Vorgang ist dabei grafisch und tabellarisch auswertbar.

Im Anschluss können die einzelnen Akzeptanzkriterien grafisch ausgewertet und beurteilt werden (für den nächsten Lastschritt der Zielverschiebung, aber auch für alle anderen Lastschritte). Auch sind die Ergebnisse der statischen Analyse für die einzelnen Lastschritte verfügbar.