Beschreibung
In bestehenden Normen wie EN 1991-1-4 [1], ASCE/SEI 7-16 und NBC 2015 sind Windlastparameter für grundlegende Bauformen definiert, darunter der Winddruckbeiwert (Cp). Eine wichtige Herausforderung besteht jedoch darin, diese Parameter effizienter und genauer zu ermitteln, anstatt die zeitaufwändigen und oft komplexen formelbasierten Ansätze der Normen zu verwenden.
Zu den wichtigsten Aspekten der CFD-Simulation gehört die Auswahl genauer und kompatibler Konfigurationen, zu denen beispielsweise das Turbulenzmodell, das Windgeschwindigkeitsprofil, die Turbulenzintensität, die Grenzschichtbedingungen und die Diskretisierungsordnung zählen. Diese numerischen Details sind in der EN 1991-1-4 jedoch nicht ausdrücklich festgelegt.
Im aktuellen Validierungsbeispiel Validierungsbeispiel für eine Zylinderstruktur schlagen wir eine Reihe von CFD-Einstellungen vor, die mit dem Eurocode vereinbar sind. Wie in EN 1991-1-4 dargelegt, basiert die Bestimmung der Cp-Werte auf komplexen Formeln, die mit der Reynolds-Zahl variieren. Diese Formeln können durch gut kalibrierte CFD-Ansätze vereinfacht werden.
Analytische Lösung
Die Abmessungen des Zylinders, wie in Abbildung 1 gezeigt, sind so ausgelegt, dass eine Reynolds-Zahl von Re= 2*106 gemäß Gleichung 7.15 der EN 1991-1-4 erreicht wird. In dieser Gleichung steht b für den Durchmesser des Zylinders, ν ist die kinematische Viskosität der Luft (ν=15*10-6 m2/s), und v(ze) bezeichnet die maximale Windgeschwindigkeit in Referenzhöhe ze:
Die in Tabelle 1 zusammengefassten Annahmen und empfohlenen CFD-Einstellungen zeigen eine bessere Übereinstimmung mit den im Eurocode-Beispiel angegebenen Werten für den Druckbeiwert Cp und den Kraftbeiwert:
| Windgeschwindigkeit | V | 30 | m/s |
| Reynolds-Zahl (Gleichung 7.15, EN 1991-1-4) | Re | 2*106 | - |
| Höhe | L | 1 | m |
| Durchmesser | D | 1 | m |
| Position der minimalen Trennung von Druck und Strömung (Tabelle 7.12, EN 1991-1-4) | αmin/αA | 80/120 | Grad |
| Wert des minimalen Druckkoeffizienten (Tabelle 7.12, EN 1991-1-4) | Cp0,min | -1.9 | - |
| Basisdruckbeiwert (Tabelle 7.12, EN 1991-1-4) | Cp0,h | -0.7 | - |
| Füllegrad (Gleichung 7.28, EN 1991-1-4) | φ | 1 | - |
| Effektive Schlankheit (Tabelle 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 1 | - |
| Endeffekt-Beiwert (Abbildung 7.36 - Gleichung 7.17, EN 1991-1-4) | ψλ - ψλa | 0.6-(0.6-1) | - |
| Kraftbeiwert (Abbildung 7.28, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 0.55 | - |
| Luftdichte | ρ | 1.25 | kg/m3 |
| Turbulenzmodell | Stationärer RANS k-ω SST | - | - |
| Kinematische Viskosität (Gleichung 7.15, EN 1991-1-4) | ν | 1.5*10-5 | m2/s |
| Ordnung des Schemas | Zweite | - | - |
| Zielwert des Restes | 10-5 | - | - |
| Resttyp | Druck | - | - |
| Minimale Anzahl an Iterationen | 800 | - | - |
| Grenzschicht | NL | 10 | - |
| Typ der Wandfunktion | Erweitert / Gemischt | - | - |
| Turbulenzintensität (beste Übereinstimmung) | I | 7.5%-15% | - |
Ergebnisse
Schließlich ist in Abbildung 2 die Cp-Kontur für eine Turbulenzintensität von 7,5 % dargestellt und in Abbildung 3 ist das entsprechende Diagramm für verschiedene Turbulenzintensitäten zu sehen. Unter den getesteten Fällen zeigt eine Turbulenzintensität von I = 7,5 % die beste Übereinstimmung bei der Vorhersage des durchschnittlichen Winddruckbeiwerts.
Berücksichtigt man jedoch den anderen Schlüsselparameter, den Kraftbeiwert Cf,0 (wie in Tabelle 2 aufgeführt und in Abbildung 7.28 von EN 1991-1-4 angegeben), so führt eine Turbulenzintensität von 15 % zu Ergebnissen, die besser mit dem Eurocode-Beispiel übereinstimmen.
| Turbulenzintensität (%) | Fd (N) | ρ (kg/m3) | u (m/s) | A (m2) | Cf,0 |
| 1.00 | 253 | 1.25 | 30 | 1 | 0.45 |
| 5.00 | 226 | 1.25 | 30 | 1 | 0.40 |
| 7.50 | 253 | 1.25 | 30 | 1 | 0.46 |
| 10.00 | 257 | 1.25 | 30 | 1 | 0.46 |
| 15.00 | 303 | 1.25 | 30 | 1 | 0.54 |
| 20.00 | 328 | 1.25 | 30 | 1 | 0.58 |
| 25.00 | 361 | 1.25 | 30 | 1 | 0.64 |
| Eurocode | - | - | - | - | 0.55 |
Das Zylindermodell mit den empfohlenen CFD-Einstellungen steht zusätzlich dazu hier zum Download bereit:
