Bemessung und Stabilisierung eines biegedrillknickgefährdeten Trägers nach Eurocode 3 und AISC

Fachbeitrag

Ein gabelgelagerter Einfeldträger soll nach den Empfehlungen des Eurocode 3 und nach AISC bemessen werden. Falls der Träger die geforderte Tragfähigkeit nicht erreicht, ist dieser zu stabilisieren.

System und Belastung

Querschnitt: symmetrisches I-Schweißprofil, Baustahl mit Streckgrenze fy = 35,5 kN/cm² (entspricht S355 beziehungsweise Grade 50)

Bild 01 - Querschnitt

Bild 02 - Lastfall 1: ständige Last (Eigengewicht deaktiviert)

Bild 03 - Lastfall 2: veränderliche Last

Lastkombinationen:
LK1 = 1,35 LF1 + 1,50 LF2 (Eurocode-Bemessung)
LK2 = 1,20 LF1 + 1,60 LF2 (AISC-Bemessung)

Bemessung nach Eurocode 3

Für die Bemessung nach Eurocode 3 [1] wurde die Lastkombination 1 erstellt, welche in RF-/STAHL EC3 für die Bemessung ausgewählt werden soll. Da nach den Empfehlungen der Norm gearbeitet werden soll, ist als Nationaler Anhang (NA) CEN in Maske 1.1 Basisangaben auszuwählen.

In den folgenden Masken sind keine Änderungen notwendig. Die Bemessung kann direkt gestartet werden. Der Nachweis wird mit 145 % Auslastung nicht erfüllt. Die Eigenform des Systems zeigt das Biegedrillknicken als Verzweigungsform.

Bild 04 - Ergebnisse und Eigenform der EC-3-Bemessung

Bemessung nach AISC

Für die Bemessung nach AISC [2] wurde die Lastkombination 2 erstellt, welche analog zur vorhergehenden Bemessung in den Basisangaben von RF-/STAHL AISC auszuwählen ist. Die Bemessung wird nach LRFD 2016 geführt.

In den folgenden Eingabetabellen können die Voreinstellungen übernommen werden. Lediglich in Maske 1.7 Bemessungsparameter ist für den Modifikationsbeiwert Cb Tabelle F1-1 auszuwählen. Der Nachweis ist in RF-/STAHL AISC mit 117 % ebenfalls nicht erfüllt.

Bild 05 - Ergebnisse der AISC-Bemessung

In beiden Modulen ist der Nachweis also nicht erfüllt. Der Träger soll nun am oberen Flansch in der Mitte seitlich gehalten werden.

Stabilisierung und Bemessung nach Eurocode 3

Die Stabilisierung in RF-/STAHL EC3 kann sowohl über die seitlichen Zwischenlager als auch über ein Knotenlager erfolgen. Da in RF-/STAHL AISC nur die Eingabe über ein exzentrisches Knotenlager möglich ist, soll in diesem Beispiel derselbe Lösungsansatz verwendet werden. Der einzelne Stab wird im ersten Schritt durch einen Zwischenknoten geteilt und als Stabsatz definiert.

Dieser Stabsatz soll in RF-/STAHL EC3 mit den Empfehlungen des Eurocode 3 (CEN) bemessen werden. Die Bemessung der Stabsätze erfolgt voreingestellt nach Abschnitt 6.3.4 Allgemeines Verfahren gemäß EN 1993-1-1. Um die exzentrische Lagerung des Obergurtes zu definieren, ist in Maske 1.7 Knotenlager ein Lager uY' mit einer Exzentrizität ez' von -250 mm (Obergurt) am Zwischenknoten zu definieren.

Bild 06 - Definition des Knotenlagers

Der Nachweis ist mit 56 % erfüllt und zeigt einen Verzweigungslastfaktor αcr,op 3,067. Die Verzweigungsfigur des Trägers zeigt durch die Stabilisierung eine mehrwellige Verzweigungsform.

Bild 07 - Ergebnisse und Eigenform der EC-3-Bemessung

Stabilisierung und Bemessung nach AISC

Die Stabilisierung in RF-/STAHL AISC erfolgt analog zu der in RF-/STAHL EC3, indem ein exzentrisches Knotenlager am Zwischenknoten vorgesehen wird. Auch in RF-/STAHL AISC ist der Nachweis mit 44 % und einem Verzweigungslastfaktor von 3,003 erfüllt. Die Eigenform zeigt ebenfalls eine mehrwellige Verzweigungsfigur.

Bild 08 - Ergebnisse und Eigenform der AISC-Bemessung

Zusammenfassung

Durch die einheitlichen Eingaben in den Zusatzmodulen ist ein Nachweis mit verschiedenen Bemessungsvorschriften ohne tiefgründige Einarbeitung möglich. Die Möglichkeiten der grafischen Eingabe erleichtern hierbei die Kontrolle. Eine Stabilisierung der zu bemessenden Struktur ist in beiden Modulen ohne Probleme möglich und führt so zu einem wirtschaftlichen Ergebnis.

Literatur

[1] Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1993-1-1:2010-12
[2] Specification for Structural Steel Buildings; ANSI/AISC 360-10

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