Ermittlung der Windbeanspruchungen für freistehende Dachkonstruktionen nach EN 1991-1-4

Fachbeitrag

Ist ein freistehendes Dach, zum Beispiel ein Tankstellendach, zu bemessen, erfordert dies die Lastermittlung unter Berücksichtigung des Abschnittes 7.3 der EN 1991-1-4. In diesem Beitrag wird beispielhaft ein leicht geneigtes Trogdach ausgeführt.

Ermittlung der Beiwerte

Für die Lastermittlung sollen die Kraftbeiwerte cf und die Gesamtdruckbeiwerte cp,net nach Tabelle 7.6 bis 7.8 verwendet werden. Befindet sich unterhalb oder unmittelbar neben dem Dach eine Versperrung (zum Beispiel Lagergut), so ist der Grad der Versperrung zu ermitteln und in den Tabellen zwischen ϕ = 0 (unversperrt) und ϕ = 1 (vollkommen versperrt) zu interpolieren.

Für die Ermittlung der resultierenden Gesamtddruckbeiwerte wird eine Flächeneinteilung ähnlich wie bei geschlossenen Gebäuden vorgenommen. Diese gelten jedoch nur für die Bemessung der Dachhaut und deren Verankerungselemente.

Bild 01 - Flächeneinteilung Gesamtddruckbeiwerte

Lage und Form der resultierenden Windkraft

Für die Bemessung der Tragkonstruktion ist die resultierende Windkraft im Abstand von d/4 von der windangeströmten Seite anzusetzen. d ist die Abmessung der Dachfläche in Windrichtung. Dabei gibt die Grafik 7.17 abhängig vom Vorzeichen des Kraftbeiwertes sechs mögliche Lastanordnungen.

Bild 02 - Lastanordnung der resultierenden Windkraft

Da die Windlast als Flächenlast und nicht als Knotenlast auf die Dachhaut wirkt, deren Schwerpunktlage bei 1/4 der Dachlänge liegt, gilt es eine geeignete Lastsituation zu finden, die dies berücksichtigt. Solch eine außermittige Lastanordnung führt zu einer höher beanspruchten Stabilitätsuntersuchung etwaiger Mittelstützen. Eine mögliche Lastanordnung wäre eine Flächenlast in Form einer quadratischen Parabel, da deren Schwerpunkt genau in 1/4 der Länge liegt.

Beispiel Trogdach

Länge = 15 m
Breite = 12 m
Höhe Kehle = 6 m
Dachneigung = -5 °
Windlast = 0,5 kN/m²
Keine Versperrung → ϕ = 0
cf = +0,3 Maximum alle ϕ
cf = -0,5 Minimum ϕ = 0

Bild 03 - Beispiel

Resultierende Windkraft

RFEM und RSTAB beinhalten die Lastgenerierer für geschlossene Gebäude mit rechteckigem Grundriss. Dabei kann die Beanspruchung wahlweise nur auf die Wände, nur auf das Dach oder auf die gesamte Gebäudehülle aufgebracht werden.

Tragkonstruktionen für freistehende Dächer können damit nicht automatisch erfasst werden. Es kann jedoch nach Ermittlung der Beiwerte der Lastgenerierer mittels Ebenen verwendet werden.

Winddruck:
${\mathrm F}_{\mathrm w,\max}\;=\;{\mathrm c}_\mathrm f\;\cdot\;{\mathrm q}_\mathrm h(\mathrm{ze})\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{ref}\;=\;0,3\;\cdot\;0,5\;\cdot\;\frac{15\;\cdot\;12}{\cos\;5^\circ}\;=\;27,10\;\mathrm{kN}$

Windsog:
${\mathrm F}_{\mathrm w,\min}\;=\;{\mathrm c}_\mathrm f\;\cdot\;{\mathrm q}_\mathrm h(\mathrm{ze})\;\cdot\;{\mathrm A}_\mathrm{ref}\;=\;-0,5\;\cdot\;0,5\;\cdot\;\frac{15\;\cdot\;12}{\cos\;5^\circ}\;=\;-45,17\;\mathrm{kN}$

Reibungskräfte gemäß Abschnitt 7.5 bleiben in diesem Beispiel unberücksichtigt.

Größte Lastordinaten der parabelförmigen Last

Es wird nur auf die Laststellungen 2 und 5 eingegangen. Die Laststellungen 3 und 6 erübrigen sich aufgrund der Symmetrie.

$\begin{array}{l}\mathrm q(\mathrm{Druck})\;=\;\frac{27,1}{\left({\displaystyle\frac{12}3}\right)}\;=\;6,775\;\mathrm{kN}/\mathrm m\;=\;0,45\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\\\mathrm q(\mathrm{Sog})\;=\;\frac{-45,17}{\left({\displaystyle\frac{12}3}\right)}\;=\;-11,293\;\mathrm{kN}/\mathrm m\;=\;-0,75\;\mathrm{kN}/\mathrm m²\end{array}$

Mit diesen Lastordinaten und mithilfe der quadratischen Gleichung, gegebenenfalls in Excel, können die veränderlichen Lastwerte je x-Stelle ermittelt und nach RFEM oder RSTAB übertragen werden.

Bild 04 - Windbeanspruchung Winddruck

Bild 05 - Windbeanspruchung Windsog

Schlüsselwörter

en 1991-1-4 freistehendes dach windbeanspruchung

Literatur

[1]   EN 1991-1-4: Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen - Windlasten. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010.

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