Formfindung in RFEM 6

Fachbeitrag zum Thema Statik und Anwendung von Dlubal Software

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Fachbeitrag

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Zur Ermittlung der Gleichgewichtsformen von zugbelasteten Flächenmodellen und normalkraftbeanspruchten Stäben steht in RFEM 6 das Add-On Formfindung zur Verfügung. Dieses Add-On lässt sich in den Basisangaben des Modells aktivieren und kann verwendet werden, um die geometrische Lage ausfindig zu machen, in der die Vorspannung von Leichtbautragwerken im Gleichgewicht mit den vorhandenen Randreaktionen steht.

Eingabe

Sind die Strukturen in RFEM modelliert, kann der Formfindungsprozess begonnen werden. In RFEM 6 erfolgt dies über die Zuweisung einer Formfindungslast an Elementen wie Membranen und Seilen. Die Last sollte in einem ausschließlichen Lastfall mit der Lastfallkategorie "Vorspannung" definiert werden, wie in Bild 1 dargestellt.

Zu den Eingabedaten für die Flächenlast des Formfindungstyps für eine Membran gehören das Berechnungsverfahren (Standard oder Projektion), die Formfindungsdefinition (Kraft oder Spannung) und die Größe der zugehörigen Last (Bild 2). Dabei beschreibt die Standardmethode einen Vektor, der sich frei im Raum bis zur Zielposition bewegen kann, während die Projektionsmethode einen partiell im Raum beweglich und auf seine XY-Koordinaten fixierten Vektor beschreibt. Im Allgemeinen ist die Standardmethode zu bevorzugen. Die Projektionsmethode eignet sich für Modelle, die um eine Mittelachse aufgespannt sind (konische Formen).

Es ist wichtig zu erwähnen, dass zum Ansatz einer orthotropen Flächenvorspannung das Häkchen bei Spezifische Achsen im Dialog "Flächen bearbeiten" gesetzt werden sollte und die Eingabeparameter in Bild 3 entsprechend anzupassen sind.

Die Stablast des Formfindungstyps hingegen kann geometrisch oder als Kraft eingeleitet werden. Beim Definitionstyp "Geometrisch" kann die Definition Länge, unbelastete Länge und Durchhang (mit maximalem vertikalem Durchhang und vertikalem Tiefpunktdurchhang) ausgewählt werden. Dies wird in Bild 4 veranschaulicht. Beim Definitionstyp "Kraft" steht als Definition Zug am Ende, horizontale Zugkomponente oder Kraftdichte zur Verfügung (Bild 5).

Statikanalyse-Einstellungen

Die Statikanalyse-Einstellungen können wie in Bild 6 vorgenommen werden. Dadurch kann der Anwender festlegen, in wie vielen Iterationen die Formfindungsberechnung die Vorspannung mit dem ursprünglich definierten Wert erneut an den Elementen ansetzen soll. Nach Überschreiten dieser Schranke hört das Programm während der Formfindungsberechnung auf, die Vorspannung immer wieder erneut mit dem Anfangswert anzusetzen. Tatsächlich kann eine Erhöhung der zulässigen Iterationen zu einer besseren Konvergenz führen.

Danach kann die Konvergenzgeschwindigkeit angepasst werden, die die Berechnungsstabilität steuert. In der Formfindungsberechnung werden die Membranflächen mit der absoluten Steifigkeit beaufschlagt, die jedoch durch einen Wert kleiner als 1 erhöht werden kann. Das führt zu einer geringeren Konvergenz, aber macht die Berechnung stabiler.

In den Einstellungen besteht auch die Möglichkeit, eine vorläufige Formfindung zu integrieren. Die vorläufige Formfindung verschiebt die FE-Flächenelemente mit Hilfe der einfachen linearen Kraft-Dichte-Methode. Für den eigentlichen iterativen Formfindungsprozess reduziert sich somit in der Regel der Weg zwischen der Anfangs- und Zielposition. Dadurch wird eine gewisse Rechenzeit gespart und der globale Formfindungsprozess ist schneller.

Ergebnisse

Sobald der Lastfall berechnet wurde, können die Verformungen sowie die Stab- und Flächenergebnisse über das Register Ergebnisse im Navigator grafisch angezeigt werden. "Globale Verformungen" beschreibt die Verformung zwischen der ursprünglichen Eingabe und der ermittelten Gleichgewichtsform, während unter "Flächen" die Kraft- beziehungsweise Spannungszustände für die Gleichgewichtsform unter Berücksichtigung der definierten Formfindungsparameter zu finden sind. Beispiele für diese Ergebnisse sind in den Bildern 7 und 8 dargestellt.

Nachträgliche Lastaufbringung

Die an dieser Stelle vorliegenden Ergebnisse stellen eine neue Modellkonfiguration dar. Zur Weiterrechnung und statischen Analyse des Gesamtmodells transferiert das Programm die formgefundene Geometrie inklusive der elementweisen Dehnungen in einen universell einsetzbaren Anfangszustand zur Nutzung in den Lastfällen und Lastkombinationen. Soll also im Nachhinein eine bestimmte Last aufgebracht werden, muss der Anfangszustand aus dem Formfindungs-Lastfall betrachtet werden. Das heißt, dass sich in diesen Folgelastfällen dann die Verformung auf die vorher ermittelte Gleichgewichtsform bezieht.

Die Option zur Berücksichtigung des Anfangszustandes aus dem Formfindungslastfall kann wie in Bild 9 dargestellt aktiviert werden. Ein Beispiel für eine solche Lastaufbringung ist in Bild 10 zu sehen, wo Schnee unter Berücksichtigung der Gleichgewichtsform der Leichtbaukonstruktion aufgebracht wird.

Autor

Irena Kirova, M.Sc.

Irena Kirova, M.Sc.

Marketing & Customer Support

Frau Kirova ist bei Dlubal zuständig für die Erstellung von technischen Fachbeiträgen und unterstützt unsere Anwender im Kundensupport.

Schlüsselwörter

Formfindung Membran Gleichgewichtsform Seil

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  • Aktualisiert 17. Januar 2022

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RFEM 6
Halle mit Bogendach

Basisprogramm

Die Statiksoftware RFEM 6 ist die Basis einer modular aufgebauten Programmfamilie.
Das Hauptprogramm RFEM 6 dient zur Definition der Struktur, Materialien und Einwirkungen ebener und räumlicher Platten-, Scheiben-, Schalen- und Stabtragwerke.
Mischsysteme sind ebenso möglich wie das Einsetzen von Volumen- und Kontakt-Elementen.

Erstlizenzpreis
3.990,00 USD