Aby bylo možné rozhodnout, zda je při dynamické analýze nutné zohlednit také analýzu druhého řádu, stanovuje EN 1998-1, čl. 2.2.2 a 4.4.2.2 součinitel citlivosti na mezipodlažní posun θ. V programech RFEM 6 a RSTAB 9 ho lze vypočítat a analyzovat.
Pro posouzení mezního stavu únosnosti se podle EN 1998-1, čl. 2.2.2 a 4.4.2.2 vyžaduje výpočet zohledňující účinky druhého řádu (účinek P-Δ). Tento účinek nemusí být zohledněn pouze tehdy, pokud je součinitel citlivosti mezipodlažního posunu θ menší než 0,1.
Aby bylo možné provést pushover výpočet, je nutné zjednodušit stanovenou křivku kapacity. K tomu je v Eurokódu EN 1998 uvedena takzvaná metoda N2. Tento článek by měl vysvětlit, co znamená bilinearizace metodou N2.
Stanovení vlastního kmitání i analýza spektra odezvy se provádějí vždy na lineárním systému. Pokud v systému existují nelinearity, jsou linearizovány, a tudíž se nezohledňují. Mohou to být například tahové pruty, nelineární podpory nebo nelineární klouby. V tomto článku ukážeme, jak s nimi zacházet při dynamické analýze.
Standardní situací v případě dřevěných prutových konstrukcí je spojení menších prutů s větším hlavním nosníkem za vzniku kontaktní plochy. Podobné podmínky mohou nastat na konci prutu, když je nosník uložen na podpoře s možným otlačením. V obou případech musí být nosník navržen tak, aby zohledňoval únosnost v otlačení kolmo k vláknům podle NDS 2018, čl. 3.10.2 a CSA O86:19, body 6.5.6 a 7.5.9. V programech pro statické výpočty není obvykle možné provést toto kompletní posouzení, protože není známa kontaktní plocha uložení. V programu nové generace RFEM 6 a addonu Posouzení dřevěných konstrukcí je ale nová funkce 'Návrhová podpora', která umožňuje uživateli provést posouzení únosnosti v otlačení kolmo k vláknům podle norem NDS a CSA.
Optimální úloha pro posouzení na protlačení podle ACI 318-19 [1] nebo CSA A23.3:19 [2] je takový případ, kdy je deska vystavena zatížení nebo reakci vysoce koncentrovanými do jednoho bodu. V programu RFEM 6 se uzel, v němž dochází k protlačení, označuje jako uzel protlačení. Tyto vysoké koncentrace sil mohou být způsobeny sloupem, osamělou silou nebo uzlovou podporou. Spojovací stěny mohou také vést k osamělým zatížením na koncích a v rozích těchto stěn a na koncích liniových zatížení a podpor.
Dynamická analýza je v programech RFEM 6 a RSTAB 9 rozdělena do několika addonů. Addon Modální analýza je nezbytným předpokladem pro všechny ostatní dynamické addony, protože provádí analýzu vlastního kmitání u prutových, plošných a objemových modelů.
Modální analýza je výchozím bodem pro dynamickou analýzu konstrukcí. Lze v ní stanovit hodnoty vlastního kmitání, jako jsou vlastní frekvence, vlastní tvary, modální hmoty a faktory účinných modálních hmot. Tyto výsledky lze použít pro posouzení kmitání nebo je lze použít pro další dynamickou analýzu (například zatížení spektrem odezvy).
V souladu s čl. 6.6.3.1.1 a čl. 10.14.1.2 normy ACI 318-19 a CSA A23.3-19 zohledňují redukci tuhosti betonových prutů a ploch pro různé typy prvků. Mezi typy komponent na výběr patří stěny s trhlinami i bez trhlin, ploché desky a stropy lokálně podepřené, nosníky nebo sloupy. Součinitele násobení v programu jsou převzaty přímo z tabulek 6.6.3.1.1 (a) a 10.14.1.2.
V přídavných modulech RF-/TIMBER Pro, RF-/TIMBER AWC a RF-/TIMBER CSA je možné zohlednit výslednou deformaci prutu nebo sady prutů. Kromě lokálních směrů y a z máte k dispozici možnost "R". Tak může být porovnán celkový průhyb nosníku s mezní hodnotou zadanou v normě.
Pokud máme takový dřevěný spoj, jako je na obr. 01, lze uvažovat rotační tuhost spoje. Tu lze určit pomocí modulu prokluzu spojovacího prostředku a polárního momentu setrvačnosti spoje. Přitom se zanedbává plocha spojovacích prostředků.
Při posouzení betonových ploch lze podíl žeber vnitřních sil pro výpočet MSÚ a pro analytickou metodu výpočtu MSP zanedbat, protože tato složka je již zohledněna při posouzení prutu. Pro tyto účely je v přídavném modulu RF‑CONCRETE Surfaces tlačítko „Detaily“ a odpovídající zaškrtávací políčko. Pokud nejsou žádná žebra definována, není tato funkce dostupná.
V přídavném modulu RF-CONCRETE Members pro RFEM nebo CONCRETE pro RSTAB se uživateli návrh výztuže vytvoří automaticky, pokud v okně 1.6 Výztuž aktivuje možnost "Provést návrh výztuže".
RF-/DYNAM Pro Equivalent Loads umožňuje stanovit náhradní seizmická zatížení metodou multimodálního spektra odezvy. V uvedeném příkladu byl proveden výpočet pro oscilátor s více hmotami.
Pro vytvoření požadované smykové výztuže stanoví přídavné moduly RF‑CONCRETE Members a CONCRETE v závislosti na zadaném průměru třmínků nejhospodárnější smykovou výztuž jako návrh výztuže.
V předchozím článku Klopení dřevěných konstrukcí | Příklady 1 jsme na jednoduchých příkladech předvedli praktický postup při stanovení kritického ohybového momentu Mcrit nebo kritického ohybového napětí σcrit pro klopení ohybového nosníku. V tomto příspěvku stanovíme kritický ohybový moment s přihlédnutím k pružnému uložení v důsledku ztužení.
Analýza spektra odezvy je jednou z nejčastěji používaných metod posouzení seizmických účinků. Tato metoda má mnoho výhod. Nejvýznamnější je pak asi zjednodušení: Složitost zemětřesení se zjednodušuje do té míry, že posouzení lze provést s přijatelným úsilím. Nevýhodou této metody naopak je, že v důsledku tohoto zjednodušení se mnoho informací ztrácí. Jedním ze způsobů, jak tuto nevýhodu zmírnit, je použití ekvivalentní lineární kombinace pro superpozici modálních odezev. Blíže vysvětlíme v našem příspěvku na konkrétním příkladu.
Modul RF-TIMBER CSA umožňuje navrhovat dřevěné sloupy podle CSA O86-19. Přesný výpočet únosnosti v tlaku a součinitelů přizpůsobení dřevěných prutů je důležitý pro návrh a posouzení bezpečnosti. V následujícím příspěvku bude ověřena výpočtová únosnost v tlaku v přídavném modulu RFEM TIMBER CSA krok za krokem pomocí analytických rovnic podle CSA O86-19, včetně modifikačních součinitelů sloupu, výpočtové únosnosti v tlaku a konečného využití.
V článku Klopení dřevěných konstrukcí | Teorie přibližujeme teoretická východiska pro analytickou metodu stanovení kritického ohybového momentu Mcrit, respektive kritického ohybového napětí σcrit pro klopení ohybového nosníku. V následujícím příspěvku na příkladech ověříme analytické řešení výsledkem analýzy vlastních čísel.
V modulu RF-CONCRETE Surfaces je možné navrhovat železobetonové plochy pro stropní a podlahové desky a stěny podle ACI 318-19 nebo CSA A23.3-19. Běžným přístupem pro navrhování desek je použít návrhové pásy pro stanovení průměrných jednoosých vnitřních sil přes šířku pásu. Tato metoda návrhových pásů aplikuje na dvouose napjatou desku jednodušší jednoosý přístup pro stanovení nutné výztuže potřebné po délce pásu.
Stanovení vlastního kmitání i analýza spektra odezvy se provádějí vždy na lineárním systému. Pokud v systému existují nelinearity, jsou linearizovány, a tudíž se nezohledňují. V praxi se velmi často používají přímé tahové pruty. V našem příspěvku vysvětlíme, jak je lze přibližnou metodou správně zohlednit při dynamické analýze.
Štíhlé nosníky namáhané ohybem s velkým poměrem h/b, které jsou zatíženy rovnoběžně s vedlejší osou, jsou náchylné ke ztrátě stability. K tomu dochází v důsledku vybočení tlačené pásnice.
Pro zohlednění nepřesností polohy hmot při analýze spektra odezvy stanoví příslušné normy pravidla, která je třeba vzít v úvahu jak při zjednodušené, tak multimodální analýze spektra odezvy. Tato pravidla stanoví následující obecný postup: Hmota podlaží se musí posunout o určitou excentricitu, z čehož vyplývá torzní moment.
V běžné literatuře se uvádějí vzorce pro ruční výpočet vnitřních sil nebo deformací obvykle bez ohledu na deformaci smykem. Obzvláště v dřevěných konstrukcích se tak často deformace vlivem smykové síly podceňují.