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21. August 2019

Frage

Ich habe folgendes Problem in RF-/FE-BGDK: Um die Auswirkung des Lastangriffspunktes zu untersuchen, habe ich die Exzentrizität e-z einmal positiv und einmal negativ definiert. Ein positiver Wert, Lastangriff am Untergurt, sollte eigentlich zur Stabilisierung des Systems beitragen. Dies ist jedoch nicht der Fall. Was muss ich hier beachten?

Antwort:

Die Definition des Lastangriffspunktes in RF-/FE-BGDK ist abhängig von dem lokalen Stabachsensystem. Definieren Sie z. B. einen horizontalen Stab (globale Z-Achse zeigt nach unten), so zeigt die Achse z des lokalen Achsensystems ebenfalls nach unten, in die positive Z-Richtung. Wenn die Belastung nun an der Oberseite angreifen soll, dann ist für e-z ein negativer Wert einzugeben. Bei einem horizontalen Stab spielt es auch keine Rolle, in welcher Richtung die Stabrichtung verläuft, die lokale Achse z zeigt immer nach unten.

Anders verhält es sich nun bei einem vertikalen Stab. In diesem Fall verläuft die Stabrichtung von oben nach unten und die lokale Achse z des lokalen Achsensystems zeigt in die negative X-Richtung. Wird nun für die Exzentrizität e-z ein positiver Wert eingetragen, so entspricht dies einer Lasteintragung am Obergurt und führt dadurch zu einer größeren Ausnutzung.

Sie können die Darstellung des lokalen Achsensystems eines jeden Stabes im "Zeigen"-Navigator durch Aktivierung der Option "Stab-Achsensysteme x,y,z" unter "Modell" -> "Stäbe" einschalten.

Stab-Achsensysteme x,y,z

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Schlanke Biegeträger mit einem großen h/b-Verhältnis, die parallel zur schwachen Achse belastet werden, neigen zu Stabilitätsproblemen. Dies ist bedingt durch das Ausweichen des Druckgurtes.

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Wölbbehinderung durch einen Trägerüberstand

Produkt-Features

Nach DIN 18800 Teil 2 werden vereinfachend die Nachweise für Biegeknicken und Biegedrillknicken getrennt geführt. In der Regel wird der Nachweis des Biegeknickens in der Tragwerksebene durch eine Berechnung des ebenen Tragwerks nach Theorie II. Ordnung als Spannungsnachweis unter den Bemessungslasten und unter Ansatz von Vorverformungen geführt.

Der Biegedrillknicknachweis wird an einem aus dem Gesamtsystem herausgelösten Einzelstab mit definierten Randbedingungen und Lasten nach dem Verfahren elastisch-elastisch geführt.

In RF-/FE-BGDK wird der maßgebende Versagensmechanismus über den kritischen Lastfaktor gesucht, der je nach Modell und Belastung Biegeknicken, Drillknicken, Biegedrillknicken oder eine Kombination aus allen Versagensarten beschreibt. Anschließend erfolgt eine Rückrechnung auf die erforderlichen Rechengrößen.

In den Detaileinstellungen kann definiert werden, ob der kritische Lastfaktor nur infolge Stabilitätsverlust berechnet (mit der Annahme, dass das Material unendlich elastisch ist) oder ob die Grenzspannung berücksichtigt werden soll.

Bei Bedarf lässt sich die Größe der finiten Elemente anpassen. Auch der Teilsicherheitsbeiwert γ_M kann geändert werden. In RF-/FE-BGDK sind die Iterationsangaben zur Berechnung der gängigsten Systeme sinnvoll voreingestellt, können jedoch individuell angepasst werden.

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Ermittlung der Weg- und Drehfederung aus Schubfeld

Umfangreiche und komfortable Optionen in den Eingabemasken erleichtern die Abbildung des statischen Systems:

Knotenlager

Die Lagerungsart jedes Knotens kann explizit bearbeitet werden.
Eine Wölbversteifung lässt sich an jedem Knoten definieren. Die resultierende Wölbfeder wird automatisch über die Eingabeparameter ermittelt.

Elastische Stabbettung

Liegt eine elastische Stabbettung vor, können die Federkonstanten manuell eingegeben werden.
Alternativ werden die vielfältigen Möglichkeiten zur Definition der Dreh- und Wegfeder aus einem Schubfeld genutzt.

Stabendfedern

RF-/FE-BGDK berechnet die Federkonstanten automatisch. Über Dialoge mit Detailbildern lassen die Kennwerte einer Wegfeder durch ein anschließendes Bauteil, einer Drehfeder durch eine anschließende Stütze oder einer Wölbversteifung (Typauswahl zwischen Stirnplatte, U-Profil, Winkel, angeschlossene Stütze, Trägerüberstend) vom Programm ermitteln.

Stabendgelenke

Wurden in RFEM/RSTAB noch keine Stabendgelenke für den Stabsatz definiert, kann man diese explizit für RF-/FE-BGDK festlegen.

Lastangaben

Die Knoten- und Stablasten für die ausgewählten Lastfälle und Lastkombinationen werden in separaten Masken verwaltet. Dort können sie einzeln bearbeitet, gelöscht oder ergänzt werden.

Imperfektionen

Die Imperfektionen werden automatisch von RF-/FE-BGDK durch eine Skalierung der niedrigsten Eigenform angesetzt.

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Nach der Berechnung werden die Verformungen, Schnittgrößen, Lagerkräfte und Spannungen ausgegeben. Da die Wölbkrafttorsion berücksichtigt wird, sind auch die Verläufe des Wölbbimoments sowie des primären und sekundären Torsionsmoments verfügbar. Für Stabilitätsnachweise wird mit Imperfektionen gerechnet und der kritische Lastfaktor bestimmt, der zur Ermittlung von M_ki und N_ki benutzt werden kann.

Neben den tabellarischen Ergebniswerten wird die zugehörige Querschnittsgrafik angezeigt. In RFEM/RSTAB sind die diversen Ergebnisse im Stabmodell durch verschiedene Farben gekennzeichnet. Die Farb- und Wertezuweisungen sind modifizierbar.

Über die Darstellung der Ergebnisverläufe im Stabsatz ist eine gezielte Auswertung gewährleistet. Jeder Zwischenwert kann abgegriffen werden. Alle Tabellen können nach MS Excel oder in eine CSV-Datei exportiert werden. Ein Dialog regelt die notwendigen Exportangaben.

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Nach Eingabe des Modells in RFEM/RSTAB wird das Zusatzmodul RF-/FE-BGDK aufgerufen. Dort sind in einem Bemessungsfall die zu untersuchenden Stabzüge und Lastfälle oder Lastkombinationen festzulegen.

Die Stabzüge lassen sich auch grafisch auswählen. Die in RFEM/RSTAB verwendeten Materialien und Querschnitte sind voreingestellt, können jedoch bei Bedarf angepasst werden. Hierzu stehen umfangreiche Bibliotheken zur Verfügung.