Die Norm ASCE 7-22 [1], Abschn. 12.9.1.6 legt fest, wann P-Delta-Effekte berücksichtigt werden sollten, wenn ein multimodales Antwortspektrenverfahren für die Erdbebenbemessung durchgeführt wird. NBC 2020 [2], Satz 4.1.8.3.8.c enthält nur eine kurze Anforderung, dass Schwingungseffekte aufgrund der Wechselwirkung von Gewichtskräften mit der verformten Struktur berücksichtigt werden sollten. Daher kann es Situationen geben, in denen Auswirkungen nach Theorie II. Ordnung, auch P-Delta genannt, bei der Erdbebenanalyse berücksichtigt werden müssen.
Biegedrillknicken (BGDK) ist ein Phänomen, das auftritt, wenn ein Träger oder ein Bauteil auf Biegung beansprucht wird und der Druckflansch seitlich nicht ausreichend gestützt ist. Dies führt zu einer Kombination aus seitlicher Verschiebung und Verdrehung. Dies ist ein entscheidender Faktor bei der Bemessung von Bauteilen, insbesondere bei schlanken Balken und Trägern.
Dieser Artikel führt grundlegende Konzepte der Baudynamik ein und vermittelt, wie diese bei der Erdbebenauslegung von Bauwerken eine Rolle spielen. Es wird Wert darauf gelegt, die technischen Aspekte verständlich zu erläutern, um auch Lesern ohne tiefergehendes Fachwissen einen Einblick in die Thematik zu gewähren.
Für die Beurteilung, ob bei einer dynamischen Berechnung auch die Theorie II. Ordnung berücksichtigt werden muss, stellt die EN 1998-1 Abschnitt 2.2.2 und 4.4.2.2 den Empfindlichkeitsbeiwert der gegenseitigen Stockwerksverschiebung θ zur Verfügung. Dieser kann mit RFEM 6 und RSTAB 9 berechnet und untersucht werden.
Der Beiwert θ lautet:$$\mathrm\theta\;=\;\frac{\displaystyle{\mathrm P}_\mathrm{tot}\;\cdot\;{\mathrm d}_\mathrm r}{{\mathrm V}_\mathrm{tot}\;\cdot\;\mathrm h}\;$$
Die EN 1998-1 Abschnitt 2.2.2 und 4.4.2.2 fordert für den Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit die Berechnung unter Berücksichtigung der Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt). Dieser Einfluss darf nur vernachlässigt werden, wenn der Empfindlichkeitsbeiwert der gegenseitigen Stockwerksverschiebung θ kleiner 0,1 ist.
Der National Building Code of Canada (NBC) 2020 Artikel 4.1.8.7 sieht ein klares Verfahren für Analysemethoden bei Erdbeben vor. Die fortgeschrittenere Methode, nämlich das Verfahren der dynamischen Analyse in Artikel 4.1.8.12, sollte für alle Tragwerkstypen verwendet werden, mit Ausnahme derjenigen, die die Kriterien in 4.1.8.7 erfüllen. Die einfachere Methode, das Ersatzkraftverfahren (Equivalent Static Force Procedure (ESFP)) in Artikel 4.1.8.11, kann für alle anderen Tragwerke verwendet werden.
Sowohl die Ermittlung von Eigenschwingungen als auch das Antwortspektrenverfahren werden stets an einem linearen System durchgeführt. Sind Nichtlinearitäten im System vorhanden, werden diese linearisiert und somit nicht berücksichtigt. Dies können z.B. Zugstäbe, nichtlineare Auflager oder nichtlineare Gelenke sein. In diesem Beitrag soll gezeigt werden, wie diese in einer dynamischen Analyse behandelt werden können.
In diesem Beitrag werden die Möglichkeiten der Ermittlung der Nennbiegefestigkeit Mnlb für den Grenzzustand des örtlichen Beulens bei der Bemessung nach dem Aluminum Design Manual (ADM) 2020 erläutert.
Die dynamische Berechnung in RFEM 6 und RSTAB 9 ist in mehrere Add-Ons gegliedert. Das Add-On Modalanalyse ist Voraussetzung für alle anderen Add-Ons zur dynamischen Berechnung, da es die Eigenschwingungsanalyse für Stab-, Flächen- und Volumenmodelle durchführt.
Ein Standardszenario im Holzstabbau ist die Möglichkeit, kleinere Stäbe mittels Auflager auf einem größeren Trägerstab zu verbinden. Darüber hinaus können die Stabendbedingungen eine ähnliche Situation umfassen, in der der Träger auf einem Lagertyp lagert. In beiden Fällen muss der Träger unter Berücksichtigung der Tragfähigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung gemäß NDS 2018 Abschnitt 3.10.2 und CSA O86:19 Abschnitte 6.5.6 und 7.5.9 festgelegt sind. In allgemeinen Statikprogrammen ist es in der Regel nicht möglich, diesen vollständigen Nachweis durchzuführen, da die Lagerfläche unbekannt ist. In der neuen Generation von RFEM 6 und dem Add-On Holzbemessung ist es nun mit der Funktion 'Bemessungsauflager' möglich, die Nachweise nach NDS und CSA für Lager senkrecht zur Faserrichtung zu führen.