Modellierung einer Fußplatte unter Berücksichtigung der Plattenbiegung und realistischer Dübelkraftverteilung (nichtlinear)

Fachbeitrag

Bei der Bemessung von Stützenfüßen werden zur Verankerung häufig Hochleistungsdübel eingesetzt. In diesem Beispiel soll die Abbildung mit verschiedenen Modellen und deren Auswertung erläutert werden.

Möglichkeiten der Modellierung

Für die Verteilung der Dübelkraft sind die Lagerung der Fußplatte und deren Steifigkeit maßgebend. Weiterhin ist auch die Modellierung der Dübellager wichtig für eine realitätsnahe Verteilung der Kräfte.

In Modell A wurde die Fußplatte als "starre" Fläche ausgebildet, hier bleibt eine etwaige Plattenbiegung unberücksichtigt. In Modell B ist die Fußplatte über Dicke und Material mit einer realistischen Steifigkeit abgebildet. Die Öffnungen der Dübellöcher sind mit starren Flächen verschlossen und im Zentrum der starren Flächen befinden sich lineare Knotenlager.

Model B ist wesentlich genauer, doch die linearen Knotenlager, welche auch Druck aufnehmen, und die Füllung der Dübellöcher mit starren Flächen führe immer noch zu einer verfälschten, zu geringen Plattenverformung.

Modell C wurde aus Modell B abgeleitet. Es sind hier lediglich die starren Flächen entfernt worden und die Ränder der Dübellöcher haben nichtlineare Linienlager. Die Nichtlinearität ist so definiert, dass bei Druck auf die Auflager diese ausfallen. Zug sollen sie dagegen aufnehmen. Die Lagerung der Fußplatte ist ebenfalls nichtlinear abgebildet. Hier soll nur Druck auf den Untergrund übertragen werden, bei abhebenden Kräften versagt die Bettung.

Bild 01 - Modell A, B, C

Bewertung der Ergebnisse in Bezug auf die Modellierung

Modell A: Durch die "unendliche" Steifigkeit wird die Verformung der Struktur unterschätzt. Eine nichtlineare Bettung der Platte kann nicht wirken, da es in der Platte keine Verformungen gibt. Ebenso ergibt sich durch die starre Fußplatte keine realistische Dübelkraftverteilung.

Modell B: Dieses Modell ist wesentlich genauer, doch die linearen Knotenlager, welche auch Druck aufnehmen, und die Füllung der Dübellöcher mit starren Flächen führen immer noch zu einer verfälschten, zu geringen Plattenverformung.

Modell C: Die realistische Steifigkeit im Zusammenspiel mit der nichtlinearen Flächenbettung und den nichtlinearen Linienlagern ermöglichen eine Plattenbiegung mit Aufbiegung im Zugbereich und abstützenden Effekten nahe dem Plattenrand. Hierdurch ergeben sich auch deutlich höhere Dübelkräfte als in Modell A und B.

Bild 02 - Verformung der Fußplatten und Anzeige der Lagerreaktionen

Ermittlung und Bewertung der Dübelkräfte

Zur Auswertung der Lagerkräfte verwendet man für die Linienlager den Ergebnisverlauf. Dieser kann dann noch linear oder konstant geglättet werden und über den Umfang erhält man sehr schnell die Dübelkraft. An den Zahlenwerten der Verankerungskräfte wird deutlich, wie wichtig eine realitätsnahe Modellierung ist.

In Modell A werden die Dübelkräfte stark unterschätzt. Dies ist der ungünstigste Fall und sollte keine Anwendung in der Praxis finden. In Modell B erhält man durch die beschriebene Lagerausbildung zu hohe Lagerkräfte. Diese Lösung ist konservativ und unter Umständen nicht die wirtschaftlichste. Modell C zeigt eine realistische Lagerkraftverteilung, die durch die Plattenbiegung und die wirkende Flächenbettung beeinflusst wird. Dieses Modell bringt optimierte und wirtschaftliche Ergebnisse für die Dübelauswahl. Weiterhin kann die ermittelte Flächenpressung der Fußplatte zur Bewertung der notwendigen Betonfestigkeit verwendet werden.

Bild 03 - Ermittlung und Vergleich der Dübelkräfte

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