Eine innere Stütze im ersten Stock eines dreistöckigen Gebäudes wird entworfen. Die Stütze ist monolithisch und mit den oberen und unteren Balken verbunden. Die vereinfachte Bemessungsmethode A für Stützen nach DIN EN 1992-1-2 wird dann verifiziert und die Ergebnisse werden mit [1].
| Material | Beton C35/45 | Bemessungswert der Beton-Druckfestigkeit | fcd | 19.900 | N/mm2 |
| Bewehrungsstahl B500S(B) | Bemessungswert der Streckgrenze | fyd | 434.783 | N/mm2 | |
| Geometrie | Konstruktion | Stützenlänge | lcolumn | 4.200 | m |
| Querschnitt | Höhe | h | 200 | mm | |
| Breite | b | 200 | mm | ||
| Querschnittsfläche | Ac | 400 | mm2 | ||
| Lasten | Ständige Lasten | LC1 | Gk | 363.000 | kN |
| LC2 | Sk | 30.000 | kN | ||
| LC3 | Qk | 150.000 | kN |
RFEM-Einstellungen
- Die vereinfachte Methode gemäß Kapitel 5 ist als Methode für den Brandschutz aktiviert.
- Permanent und vorübergehend für normale Temperatur gemäß 2.4.2(2) ist der Bemessungstyp für Brandlasten.
- Der Abminderungsfaktor für das Bemessungslasteniveau ηfi ist auf 0,61 gesetzt.
- Die Biegesteifigkeit ky für den Brandschutz ist auf 0,5 gesetzt.
Ergebnisse
- Innere Kräfte
Die maßgebende Lastkombination: 1,35·LC1 + 0,75·LC2 + 1,5·LC3
Normalkraft NEd [kN] RFEM Analytische Lösung Verhältnis 737.550 738.000 1.00
- Stab- und Knicklänge
'Stab- und Knicklänge Parameter Beschreibung Einheit RFEM Analytische Lösung Verhältnis ky Wirkungslängenfaktor – 1.000 1.000 1.00 l0 Wirkungslänge m 4.200 4.200 1.00 l0 Wirkungslänge m 4.200 4.200 1.00 n Relative Normalkraft – 0.930 0.932 1.00 iy Trägheitsradius – 57.700 57.700 1.00 λ Schlankheit – 72.746 73.000 0.99
- Erforderliche Bewehrung
Parameter Beschreibung Einheit RFEM Analytische Lösung Verhältnis As,min Mindest-Längsbewehrungsfläche cm2 2.540 2.540 1.00 As,req Erforderliche Bewehrung cm2 12.480 12.400 1.00
- Brandschutz
Das Gebäude, in dem sich die Stütze befindet, wird als Gebäudeklasse 4 betrachtet. Die Anforderung für die Stütze ist daher eine Feuerwiderstandsdauer von mindestens R60. Zuerst wird die Mindestquerschnittsabmessung gemäß der vereinfachten Methode A für Stützen nach 5.3.2(1), Tabelle 5.2(a) berechnet:
Mindestquerschnittsabmessung und Bewehrungsachsabstand nach 5.3.2(1) Tabelle 5.2a Parameter Beschreibung Einheit RFEM Analytische Lösung Verhältnis ηfi Abminderungsfaktor Bemessungslasteniveau für Brandsituation – 0.610 0.614 1.00 NEd,fi Axialkraft im Abschnitt aufgrund der Lasten für die Brandschutzbemessung kN 452.856 453.000 1.00 NRd Stützenkapazität kN 798.835 800.000 1.00 μfi Ausnutzungsgrad in der Brandsituation kN 0.570 0.566 1.00 bmin,req Erforderliche Mindestquerschnittsabmessung mm 216.7 217.0 1.00 am,req Erforderlicher Mindestabstand mm 39.3 39.3 1.00
Des Weiteren wird die Mindestfeuerdauer R bestimmt. Sie wird wie folgt berechnet:
Zur Berechnung der an der Tragfähigkeitskapazität bestimmten Feuerwiderstandsfähigkeit Rη,fi wird folgende Gleichung verwendet:
Zur Vereinfachung wird in der Literatur angenommen, dass μfi = ηfi. Daher muss Rη,fi mit dem tatsächlichen Ausnutzungsgrad in einer Brandsituation μfi neu berechnet werden, um ihn mit den RFEM-Ergebnissen vergleichen zu können:
| Mindestfeuerdauer nach Gl. 5.7 | |||||
| Parameter | Beschreibung | Einheit | RFEM | Analytische Lösung | Verhältnis |
| μfi | Ausnutzungsgrad in einer Brandsituation | kN | 0.570 | 0.570 | 1.00 |
| ω | Mechanisches Bewehrungsverhältnis | – | 0.689 | 0.690 | 1.00 |
| Rη,fi | Auf Grundlage der Tragfähigkeitskapazität bestimmter Feuerwiderstand | – | 35.948 | 35.690 | 1.00 |
| Ra | Auf Grundlage des Bewehrungsüberdeckungsmaßes bestimmter Feuerwiderstand | – | 16.000 | 16.000 | 1.00 |
| Ri | Auf Grundlage der Knicklänge bestimmter Feuerwiderstand | – | 27.840 | 27.800 | 1.00 |
| Rb | Auf Grundlage der Querschnittsabmessung bestimmter Feuerwiderstand | – | 18.000 | 18.000 | 1.00 |
| Rn | Auf Grundlage der Anzahl der Stäbe bestimmter Feuerwiderstand | – | 0 | 0 | 1.00 |
| R | Dauer des Feuerwiderstandes | min | 83 | 82 | 1.01 |