Antwort:
Nein, bei der Verwendung eines nichtlinearen Materialmodells ist es nicht unbedingt notwendig, nach Theorie II. oder III. Ordnung zu rechnen. Die materielle Nichtlinearität wird auch bei der Berechnung nach Theorie I. Ordnung berücksichtigt.
Die Berechnung nach Theorie II. oder III. Ordnung bedeutet, dass das Gleichgewicht am verformten System aufgestellt wird. Es ist also eine geometrische Nichtlinearität.
Der Unterschied zwischen II. und III. Ordnung ist, dass bei III. Ordnung auch große Verdrehungen auftreten dürfen.
Wenn also kein Stabilitätsproblem vorliegt oder das Stabilitätsproblem anderweitig untersucht wird, ist die Berechnung nach I. Ordnung ausreichend.