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FAQ 002829 DE 8. April 2019

Markus Baumgärtel Ergebnisse RFEM

Warum dauert die Berechnung nach der Änderung von Flächensteifigkeiten in "Membranzugfrei" sehr lange? Wie werden diese berechnet?

Antwort

Mit der Eigenschaft "Membranzugfrei" wird das Modell komplett nichtlinear berechnet. Dabei stellt das Programm zunächst 5 Laststufen automatisch ein (siehe Bild 1), um eine bessere Konvergenz zu erhalten. 

In der numerischen Berechnung ist es unmöglich, die Steifigkeit genau auf Null zu reduzieren. Das würde sehr schnell zu Singularitäten bei der Lösung des Gleichungssystems führen. Im Programm wird die Berechnung der Flächensteifigkeit wie folgt durchgeführt: 

  1. Die Fläche wird in der Berechnung zuerst als ein isotropes Material mit dem Druckelastizitätsmodul des definierten Materials betrachtet. 

  2. In der ersten Iteration, die eine ganz normale lineare Berechnung darstellt, wird der mittlere Spannungszustand in jedem finiten Element ermittelt. 

  3. Die Spannung wird in jedem Element in Richtung der Hauptspannungen transformiert. In jeder Richtung wird überprüft, ob Zug auftritt. Falls das der Fall ist, oder genauer gesagt, falls ein bestimmter Schwellenwert der Verformung überschritten wird, werden die entsprechenden Koeffizienten der Steifigkeitsmatrix auf 10% verringert. 

  4. Solch ein Element wird dann zu einem orthotropen Element mit den Orthotropierichtungen, die mit den Richtungen der Hauptspannungen identisch sind.  Für eine so modifizierte Struktur wird eine weitere Iteration durchgeführt und der Schritt 3 wiederholt. 

  5.  Die Steifigkeitsreduktion der Fläche darf eine bestimmte Grenze nicht unterschreiten; diese Grenze ist standardmäßig auf  1/1000 gesetzt. 

  6. Falls in der Iteration das Vorzeichen in einer der Richtungen zu Druck wechselt, wird die Materialsteifigkeit in dieser Richtung wieder erhöht. Die Anfangssteifigkeit darf jedoch nicht überschritten werden. 

  7. Die Iteration wird beendet, wenn eine Steifigkeitsänderung in keinem Elemente mehr vorgenommen werden muss oder wenn die vom Benutzer definierte Maximalanzahl der Iterationen erreicht wurde. Es kommt häufig vor, dass sich die Vorzeichen der Normalspannung in einem Element periodisch umkehrt. Dann wird bis zum Erreichen der Maximalanzahl der Iterationen gerechnet. In diesem Fall kann in einigen Elementen auch eine höhere Zugspannung entstehen, die globale Steifigkeit der Fläche wird jedoch davon nicht wesentlich beeinflusst. 

  8. Die Biegesteifigkeit wird nicht beeinflusst. 

Schlüsselwörter

Membranzugfrei Zugfrei Mauerwerk

Literatur

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