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26. März 2020

Frage

Wird in RWIND Simulation ein Grenzschichtmodell eingesetzt?


Antwort:
In RWIND Simulation wird jede im Windstrom stehende Modelloberfläche als "glatte" Wand behandelt. Ab RWIND Simulation Version 1.26 besteht die Möglichkeit, Rauheitsparameter zu definieren. Mit dieser Definition ergibt sich in den umströmten Bereichen nahe der Wandungen eine Grenzschicht, die abhängig von der Luftviskosität einen Einfluss auf das Geschwindigkeitsprofil senkrecht zur Wand hat. Diese Grenzschicht wird in RWIND Simulation nach dem sogenannten "Gesetz der Wand" realisiert. Dieses Gesetz beschreibt das Geschwindigkeitsprofil senkrecht zur Wand und kann über die dimensionslosen Variablen u+ und y+ dargestellt werden.


Dimensionslose Variable u+:
$\mathrm u^+=\frac{\mathrm U}{{\mathrm u}_{\mathrm\tau}}$
mit
U ... Geschwindigkeit an der Wand
uτ ... Reibungsgeschwindigkeit 

Dimensionslose Variable y+:
$\mathrm y^+=\frac{{\mathrm u}_{\mathrm\tau}\cdot\mathrm y}{\mathrm\nu}$
mit
y ... Wandabstand
uτ ... Reibungsgeschwindigkeit 
ν ... Kinematische Viskosität der Luft

Unter Verwendung der Reibungsgeschwindigkeit uτ:
${\mathrm u}_{\mathrm\tau}=\sqrt{\frac{{\mathrm\tau}_{\mathrm w}}{\mathrm\rho}}$
mit
τw ... Scherbeanspruchung
ρ ...  Luftdichte

Beschreibt Grenzschichtmodell in der viskosen Teilschicht direkt neben der Wandung, 
$\mathrm u^+=\mathrm y^+$

und in der anschließenden logarithmischen Schicht
$\mathrm u^+=\frac1{\mathrm\kappa}\cdot\ln\;\mathrm y^++\mathrm C$

folgenden Geschwindigkeitsverlauf.

mit
κ ... Kármán Konstante (κ=0,41 zur Simulation einer glatten Wand)
C ... Konstante (C=5 zur Simulation einer glatten Wand)


Wenn Rauheitsparameter definiert sind, wird die nutkRoughWallFunction mit den Parametern Ks und Cs verwendet. Die Formel der nutkRoughWallFunction finden Sie hier.
Ks ... äquivalente Sandrauigkeit
Cs ... Rauigkeitskonstante 

Damit der Lösungsprozess relativ schnell und robust funktioniert, spezifiziert das Programm das entsprechende Grenzschichtmodell direkt in der ersten Zelle neben der Modelloberfläche. Der restliche Teil der Grenzschicht ergibt sich aus der Lösung der global angewendeten Navier-Stokes Gleichungen.