Antwort:
Die Schnittgrößenermittlung "Gruppiert" unterteilt sich in vier Unterbefehle.- u mit my,mxy,vy,ny,nxy
- v mit mx,mxy,vx,nx,nxy
- u mit mx,mxy,vx,nx,nxy
- v mit my,mxy,vy,ny,nxy
System:
- Platte als wandartiger Träger
- Spannweite 9 m
- Trägerhöhe 1,5 m
- Einzellast 20 kN in Feldmitte
- FE-Netzgröße 10 cm
Im Bild 1 werden die maximalen und minimalen Schnittgrößen an der Lasteinleitungsstelle ungeglättet angezeigt. Offensichtlich handelt es sich bei diesen Schnittgrößen um singuläre Ergebnisse. Detaillierte Informationen zu Singularitäten finden Sie im Fachbeitrag 001503.
Um mindestens zwei FE-Elemente pro Seite der Lasteinleitung durch den Glättungsbereich komplett einzuschließen, wird ein Glättungsbereich von 50/50 cm definiert (Bild 2).
In der folgenden Tabelle wird die Änderung der Glättung für jede Gruppierung separat aufgezeigt. Dabei wird lediglich der gezogene obere Bereich der Lasteinleitung betrachtet. Die Gruppierung 0 steht hierbei für die ungeglätteten Schnittgrößen.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| nx | 74,9 kN/m | 74,9 kN/m | 47,2 kN/m | 51,8 kN/m | 74,9 kN/m |
| ny | 109,0 kN/m | 26,5 kN/m | 109,0 kN/m | 109,0 kN/m | 5,8 kN/m |
| nxy | 75,1 kN/m | 30,7 kN/m | 15,8 kN/m | 30,7 kN/m | 15,8 kN/m |
Anhand der Tabelle ist ersichtlich, dass eine Kombination der Gruppierung 1 und 2 sowie 3 und 4 bezogen auf die Normalkräfte immer sinnvoll ist.
Im Bild 3 sind die geglätteten Schnittgrößen für die Gruppen 1/2 und 3/4 zusammen dargestellt.
Für die Kombinationen werden folgende Werte verwendet:
| 1/2 | 3/4 | 1/2 und 3/4 | |
|---|---|---|---|
| nx | 47,2 kN/m | 51,8 kN/m | 47,1 kN/m |
| ny | 26,5 kN/m | 5,8 kN/m | 5,3 kN/m |
| nxy | 12,9 kN/m | 12,9 kN/m | 12,9 kN/m |
Wie bereits erwähnt, werden in den Kombinationen 1/2 und 3/4 die minimalen gemittelten Schnittgrößen der jeweiligen Gruppierung verwendet. Die Querkraft nxy berechnet sich aus den Kräften in Normalenrichtung und ist daher schon bei der Kombination 1/2 sowie 3/4 als "verschmierte Querkraft" angezeigt.
Zusammenfassung
Bei einem Material mit ausgeprägten Steifigkeits- und Festigkeitsrichtungen wie Stahlbeton oder Brettsperrholz ist die Orientierung der Festigkeiten für die Auswahl der korrekten Gruppierung relevant. In der Kombination der Gruppe 1/2 werden die Schnittgrößen in Längsrichtung des Bauteils geglättet, in der Gruppe 3/4 in der Querrichtung. Wenn das Bauteil wie in Bild 4 dargestellt in Längsrichtung orientiert ist, ist folglich die Glättung in Längsrichtung zu empfehlen. Allerdings ist hier auch die Art der Lasteinleitung und der maßgebende Nachweis wichtig. Für ein isotropes Material sowie bei einem maßgebenden Querkraftnachweis können alle Gruppierungen verwendet werden.
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