Imperfektionen nach EN 1993-1-1 Abs. 5.3.2: Globale Anfangsschiefstellung

Fachbeitrag

Gemäß EN 1993-1-1 [1] müssen in den Berechnungen in der Regel äquivalente geometrische Ersatzimperfektionen verwendet werden, deren Werte die möglichen Wirkungen aller Imperfektionen abdecken. In EN 1993-1-1 Abschnitt 5.3 werden die grundsätzlichen Imperfektionen für die Tragwerksberechnung sowie die Bauteilimperfektionen angegeben.

Bei Tragwerken mit einer Eigenform, die durch eine seitliche Verschiebung charakterisiert ist, kann der Einfluss der Imperfektionen für die Tragwerksberechnung durch eine globale Anfangsschiefstellung (gegebenenfalls noch mit Vorkrümmung) berücksichtigt werden.

Die globale Anfangsschiefstellung Φ ermittelt sich nach Gleichung (5.5) zu:
Φ = Φ0 · αh · αm

Der Ausgangswert Φ0 ergibt sich, analog zur DIN 18800, zu 1/200 und kann durch zwei Faktoren abgemindert werden. Diese Faktoren berücksichtigen die günstigen Auswirkungen sehr hoher Stützen sowie vieler tragender Stützen in einer Reihe. Hintergrund dabei ist, dass Imperfektionen statistisch verteilt auftreten und somit sehr unwahrscheinlich an allen Bauteilen ungünstig wirken.

αh = Abminderungsfaktor für die Höhe h von Stützen
$$\frac23\;<\;{\mathrm\alpha}_\mathrm h\;=\;\frac2{\sqrt{\mathrm h}}\;<\;1,0$$

Bild 01 - Abminderungsfaktor αh (blaue Linie)

αm = Abminderungsfaktor für die Anzahl der Stützen in einer Reihe
m = Anzahl der Stützen in einer Reihe mit Auflast > 50 % der durchschnittlichen Stützenlast

$${\mathrm\alpha}_\mathrm m\;=\;\sqrt{0,5\;\cdot\;(1\;+\;\frac1{\mathrm m})}$$

Bild 02 - Abminderungsfaktor αm

Im Vergleich zur DIN 18800 ergeben sich nach DIN EN 1993-1-1 bei großer Stützenanzahl m und hohen Stützen größere Schiefstellungen.

Literatur

[1]  Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1993-1-1:2010-12
[2]  Schulungshandbuch EC3. Leipzig: Dlubal Software, März 2017

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