Äquivalente statische Lasten werden getrennt für jeden relevanten Eigenwert und getrennt für jede Anregungsrichtung generiert. Diese werden in statische Lastfälle exportiert und es wird eine lineare statische Analyse in RFEM/RSTAB durchgeführt.
RF-/DYNAM Pro - Ersatzlasten | Berechnung
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Mit RF-/DYNAM Pro Ersatzlasten ist es möglich, eine Ersatzlastberechnung anhand des multimodalen Antwortspektren-Verfahrens zu durchzuführen. Im dargestellten Beispiel wurde dies für einen Mehrmassenschwinger durchgeführt.
Das Antwortspektrenverfahren zählt zu den am häufigsten verwendeten Bemessungsmethoden im Erdbebenfall. Dieses Verfahren hat viele Vorteile. Der Bedeutendste ist wohl die Vereinfachung: Es vereinfacht die Komplexität eines Erdbebens so weit, dass ein Nachweis mit vertretbarem Aufwand geführt werden kann. Der Nachteil dieser Methode ist wiederum, dass durch diese Vereinfachung viele Informationen verloren gehen. Eine Möglichkeit diesen Nachteil abzumildern, ist die Anwendung der äquivalenten Linearkombination bei der Kombination der Modalantworten. Das soll in diesem Beitrag durch ein Beispiel näher erläutert werden.
Sowohl die Ermittlung von Eigenschwingungen als auch das Antwortspektrenverfahren werden stets an einem linearen System durchgeführt. Sind Nichtlinearitäten im System vorhanden, werden diese linearisiert und somit nicht berücksichtigt. Gerade Zugstäbe werden in der Praxis sehr häufig verwendet. Wie diese näherungsweise in einer dynamischen Analyse korrekt abgebildet werden können, soll in diesem Beitrag gezeigt werden.
Um Ungenauigkeiten bezüglich der Lage von Massen in einem Antwortspektrenverfahren zu berücksichtigen, geben die Normen zur Erdbebenbemessung Regeln vor, welche sowohl im vereinfachten als auch im multimodalen Antwortspektrenverfahren angewendet werden müssen. Diese Regeln beschreiben folgende generelle Vorgehensweise: die Geschossmasse soll um eine gewisse Exzentrizität verschoben werden, woraus ein Torsionsmoment resultiert.
![Reduzierung eines Gebäudes auf eine Kragarmstruktur. Die einzelnen Massepunkte stellen dabei die Geschosse dar. Die in (a) dargestellte Auslenkung aufgrund der Drucknormalkräfte wird (b) in äquivalente Versatzmomente beziehungsweise Querkräfte umgerechnet [2]](/de/webimage/009762/467694/01-de-png.png?mw=350&hash=d9822b6f398f12dfbe5ade0e1b85cf57c27573ab)
- Antwortspektren in Übereinstimmung mit unterschiedlichen Normen
- Folgende Normen sind implementiert:
-
EN 1998-1:2010 + A1:2013 (Europäische Union) -
DIN 4149:1981-04 (Deutschland) -
DIN 4149:2005-04 (Deutschland)
-
IBC 2000 (USA) -
IBC 2009-ASCE/SEI 7-05 (USA)
-
IBC 2012/15 - ASCE/SEI 7-10 (USA)
-
IBC 2018 - ASCE / SEI 7-16 (USA)
-
ÖNORM B 4015:2007-02 (Österreich) -
NTC 2018 (Italien) -
NCSE-02 (Spanien) -
SIA 261/1:2003 (Schweiz) -
SIA 261/1:2014 (Schweiz)
-
SIA 261/1:2020 (Schweiz)
-
O.G. 23089 + O.G. 23390 (Türkei) -
SANS 10160‑4 2010 (Südafrika) -
SBC 301:2007 (Saudi-Arabien) -
GB 50011 - 2001 (China) -
GB 50011 - 2010 (China)
-
NBC 2015 (Kanada) -
DTR B C 2-48 (Algerien) -
DTR RPA99 (Algerien)
-
CFE Sismo 08 (Mexiko) -
CIRSOC 103 (Argentinien) -
NSR - 10 (Kolumbien) -
IS 1893:2002 (Indien) -
AS1170.4 (Australien) -
NCh 433 1996 (Chile)
-
- Es stehen folgende Nationale Anhänge nach EN 1998-1 zur Verfügung:
-
DIN EN 1998-1/NA:2011-01 (Deutschland)
-
ÖNORM EN 1991-1-1:2011-09 (Österreich)
-
NBN - ENV 1998-1-1: 2002 NAD-E/N/F (Belgien) -
ČSN EN 1998-1/NA:2007 (Tschechien) -
NF EN 1998-1-1/NA:2014-09 (Frankreich) -
UNI-EN 1991-1-1/NA:2007 (Italien)
-
NP EN 1998-1/NA:2009 (Portugal) -
SR EN 1998-1/NA:2004 (Rumänien) -
STN EN 1998-1/NA:2008 (Slowakei) -
SIST EN 1998-1:2005/A101:2006 (Slowenien) -
CYS EN 1998-1/NA:2004 (Zypern) -
NA to BS EN 1998-1:2004:2008 (Vereinigtes Königreich) - NS-EN 1998-1:2004+A1:2013/NA:2014 (Norwegen)
-
- Eingabe benutzerdefinierter Antwortspektren
- Ansatz von richtungsbezogenen Antwortspektren
- Relevante Eigenformen für das Antwortspektrum können manuell oder automatisch ausgewählt werden (5% - Regel aus dem EC 8 kann angewendet werden)
- Generierte äquivalente statische Lasten werden in Lastfälle exportiert, getrennt für jeden Modalbeitrag und getrennt für jede Richtung
- Ergebniskombinationen durch modale Überlagerung (SRSS- und CQC-Regel) und Richtungsüberlagerung (SRSS- oder 100% / 30% - Regel)
- Vorzeichenbehaftete Ergebnisse auf Basis der dominanten Eigenform können ausgegeben werden
Äquivalente statische Lasten werden getrennt für jeden relevanten Eigenwert und getrennt für jede Anregungsrichtung generiert. Diese werden in statische Lastfälle exportiert und es wird eine lineare statische Analyse in RFEM/RSTAB durchgeführt.
Beim Ersatzlastverfahren werden Lastfälle und Ergebniskombinationen generiert. Die Lastfälle enthalten die generierten Ersatzlasten, welche anschließend in Ergebniskombinationen überlagert werden. Dabei erfolgt zuerst eine Überlagerung der Modalbeiträge (SRSS- oder CQC-Regel). Vorzeichenbehaftete Ergebnisse auf Basis der dominanten Eigenform sind möglich.
Anschließend werden die Beanspruchungsgrößen infolge der Komponenten der Erdbebeneinwirkung superpositioniert (SRSS- oder 100% / 30% - Regel).
Die für die gewählten Normen relevanten Eingabekennwerte werden vom Programm regelkonform vorgeschlagen. Zudem besteht die Möglichkeit, Antwortspektren manuell einzugeben. Dynamische Lastfälle definieren, in welche Richtung Antwortspektren wirken und welche Eigenwerte der Struktur relevant für die Analyse sind.
Ich benötige viele Eigenformen, um eine Summe von 90 % effektiver modaler Masse zu erreichen. Kann ich die Anzahl der Eigenformen für die Generierung der Ersatzlasten begrenzen?
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