Longueurs efficaces

Pour les vérifications de stabilité selon la méthode de la barre de remplacement, par ex. conformément à l'EN 1995-1-1 [1] 6.3, il est nécessaire de définir des longueurs de flambement (ou longueurs de déversement) afin que le programme puisse déterminer la charge critique pour la rupture de stabilité.

Si une longueur de flambement est attribuée à une barre ou à un ensemble de barres, les réglages correspondants et les longueurs de flambement sont pris en compte lors du dimensionnement de stabilité de l'objet. Si aucune longueur de flambement n'est définie, mais que la vérification de stabilité est activée, un avertissement est affiché comme résultat dans le tableau Erreurs & avertissements.

Base

Dans l'onglet Base, des définitions fondamentales doivent être établies. Les coefficients de longueur de flambement et les appuis nodaux peuvent ensuite être définis dans l'onglet Appuis nodaux et longueurs de flambement. Les possibilités de saisie sont adaptées à la norme déposée dans les données de base du modèle.

Type de détermination

Prendre en compte les longueurs de flambement

Définissez à l'aide des cases à cocher quelles formes de rupture de stabilité doivent être vérifiées pour la barre ou l'ensemble de barres. Sous effort de compression, le flambement par flexion autour de l'axe fort ou faible peut être déterminant. L'option 'Déversement' active la vérification du déversement sous effort de flexion.

Type de détermination du moment critique de bifurcation

Selon la norme, différentes possibilités sont proposées pour la détermination du moment critique de bifurcation M_cr ou de la contrainte critique de flexion. La méthode analytique pour les sections rectangulaires est prédéfinie. Si vous souhaitez définir la valeur manuellement, activez l'option 'Défini par l'utilisateur'. Vous pouvez alors définir M_cr dans l'onglet Appuis nodaux et longueurs de flambement au niveau des coefficients de longueur de flambement.

Type de coefficient de longueur de flambement

Les normes de dimensionnement américaines distinguent entre les valeurs théoriques et recommandées des facteurs de longueur de flambement. Les facteurs de longueur de flambement pouvant être définis comme modèle pour, par ex., des barres encastrées d'un côté sont adaptés en conséquence selon la sélection.

Type de barre

Lors de la vérification de stabilité selon des normes telles que CSA O86 [2], le type de structure joue un rôle. Dans cette section, vous pouvez classer la barre comme poutre à appuis simples des deux côtés ou comme console.

Options

La case à cocher Importer depuis l'analyse de stabilité permet de définir des coefficients de longueur de flambement sur la base de modes de flambement. Vous pouvez alors effectuer les saisies correspondantes dans l'onglet Importer depuis l'analyse de stabilité.

Si, pour le dimensionnement au feu, d'autres longueurs de barre de remplacement sont pertinentes que pour le dimensionnement à froid, cochez la case Longueurs de flambement différentes pour le dimensionnement au feu. Vous pouvez définir les conditions aux limites dans l'onglet supplémentaire Appuis nodaux et longueurs de flambement - Dimensionnement au feu.

Coefficients

Pour des normes telles que CSA O86 [2] ou NBR 7190 [3], des coefficients d'ajustement peuvent être définis dans une section supplémentaire, permettant par exemple de prendre en compte le diagramme des moments lors de la détermination des longueurs de flambement.

Appuis nodaux et longueurs de flambement

Appuis nodaux

Les appuis nodaux sur la barre ou l'ensemble de barres définissent les conditions aux limites pour la vérification au déversement (uniquement avec Type de détermination 'Méthode des valeurs propres'). En outre, les appuis nodaux sont utilisés pour la subdivision de la barre ou de l'ensemble de barres en segments.

Pour la définition des appuis, vous pouvez sélectionner dans la colonne 'Type d'appui' des variantes typiques dans une liste. Sinon, activez ou désactivez les cases à cocher dans les cellules des différentes colonnes (appui fixe ou absence d'appui).

Outre un appui fixe ou simple, des rigidités de ressort sont également possibles pour les directions pertinentes. Utilisez pour cela le menu contextuel de la cellule. Vous pouvez saisir la rigidité du ressort dans la section Appuis nodaux - Données supplémentaires.

Nœuds intermédiaires

Vous pouvez définir les conditions d'appui au début, à la fin ainsi qu'aux nœuds intermédiaires. Sont considérés comme nœuds intermédiaires les nœuds standards entre les barres d'un ensemble de barres et les 'nœuds sur barres' (voir le chapitre Nœuds dans le manuel RFEM).

La définition des nœuds intermédiaires ne s'effectue pas ici au moyen des numéros de nœuds, mais via l'ordre sur la barre : .1 désigne le premier nœud intermédiaire à partir du début de la barre, .2 le deuxième, etc. Si une barre à laquelle cette longueur de flambement est attribuée comporte plus ou moins de nœuds intermédiaires, ceux-ci sont pris en compte à partir du début de la barre et les saisies ou nœuds excédentaires sont ignorés.

Le bouton insère un nouveau nœud intermédiaire au-dessus de la ligne sélectionnée. Pour supprimer à nouveau un nœud intermédiaire, sélectionnez la ligne puis cliquez sur le bouton . Le menu contextuel du tableau offre également des possibilités de modification des lignes.

Avec le bouton gauche , une barre ou un ensemble de barres peut être sélectionné dans le modèle et le nombre de nœuds intermédiaires sur cet ensemble de barres est automatiquement repris dans le tableau. Si la longueur de flambement est déjà attribuée à une barre ou à un ensemble de barres, il est possible, avec le bouton droit , de sélectionner un nœud. Dans le tableau des appuis nodaux, la ligne de l'appui intermédiaire correspondant est automatiquement sélectionnée (si existante).

Coefficients de longueur de flambement

Le tableau 'Coefficients de longueur de flambement' est adapté au nombre d'appuis nodaux. Si aucun nœud intermédiaire n'est défini, il n'existe qu'un seul 'segment'. Vous pouvez adapter les coefficients de longueur de flambement de ce segment aux conditions aux limites en allongeant ou en réduisant la longueur de flambement pour les différentes formes de rupture à l'aide de coefficients.

Les appuis aux nœuds intermédiaires subdivisent la barre ou l'ensemble de barres en plusieurs segments pour les différents cas de rupture :

• l'appui 'en z/v' subdivise la longueur pour le flambement autour de l'axe principal fort avec le coefficient k_y/u
• l'appui 'en y/u' subdivise la longueur pour le flambement autour de l'axe principal faible avec le coefficient k_z/v ainsi que la longueur de déversement avec le coefficient k_LT
• l'encastrement 'autour de x' subdivise la longueur de déversement avec le coefficient k_LT

La désignation des coefficients peut varier selon la norme de dimensionnement sélectionnée.

Une flèche symbolise un coefficient de longueur de flambement s'étendant sur plusieurs segments lorsqu'il n'existe pas d'appui intermédiaire correspondant dans le tableau 'Appuis nodaux'. Vous pouvez définir les coefficients de longueur de flambement des différents segments dans les lignes du tableau et adapter ainsi les longueurs de flambement des tronçons. Pour les cas typiques, vous pouvez utiliser les valeurs prédéfinies dans le menu contextuel de la cellule.

La longueur de flambement utilisée pour la vérification d'une forme de rupture en un point de ce segment résulte de la multiplication de la longueur du segment par le coefficient de longueur de flambement correspondant.

Vous pouvez également définir des valeurs absolues pour les longueurs de flambement. Il convient de noter que ces valeurs sont utilisées pour tous les objets attribués. Contrairement à l'utilisation des coefficients de longueur de flambement, aucune adaptation relative à la longueur réelle du segment n'est effectuée. Par conséquent, il est préférable de définir les longueurs de flambement à l'aide de coefficients de longueur de flambement plutôt que de saisir des valeurs absolues.

Lors de la vérification au déversement avec le solveur aux valeurs propres, la longueur totale de l'objet avec les appuis correspondants est toujours prise en compte. Le programme détermine le moment critique de déversement M_cr sur un modèle interne de barre de remplacement à quatre degrés de liberté (φ_x, φ_z, u_y, ω) et avec les appuis nodaux définis. Si vous avez choisi la saisie personnalisée de M_cr, vous pouvez saisir une valeur de M_cr pour chaque segment. Celle-ci est utilisée pour tous les points de vérification à l'intérieur du segment.

Appuis nodaux - Données supplémentaires

Cette section est affichée lorsqu'un ressort a été défini comme appui dans la ligne sélectionnée ou qu'un appui latéral en y/u sans encastrement rigide autour de x est présent. Vous pouvez définir ici les paramètres en détail.

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Importer depuis l'analyse de stabilité

L'onglet Importer depuis l'analyse de stabilité s'affiche lorsque la case correspondante est activée dans l'onglet 'Base'. Vous pouvez ici sélectionner les modes de flambement et les barres dont les coefficients de longueur de flambement k_y/u ou k_z/v doivent être repris.

Autour de l'axe

Indiquez de quels cas de charges de l'analyse de stabilité les longueurs de flambement doivent être importées. Vous pouvez définir pour chaque axe principal le mode propre d'un cas de charge spécifique.

Les modes propres sont des propriétés d'un cas de charge ou d'une combinaison de charges. Sélectionnez d'abord dans la liste 'Cas de charge/Combinaison de charges' quelle situation de charge est déterminante pour le mode de flambement. La liste ne contient que les cas de charge et combinaisons de charges pour lesquels une analyse de stabilité a été définie.

À l'étape suivante, définissez le 'N° de forme' déterminant. La liste des modes propres est disponible pour tous les cas de charge calculés et les combinaisons de charges.

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Appuis nodaux et longueurs de flambement - Dimensionnement au feu

Cet onglet s'affiche lorsque vous avez coché l'option Longueurs de flambement différentes pour le dimensionnement au feu dans l'onglet 'Base'.

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