Longueurs efficaces

Pour les analyses de stabilité selon la méthode de la barre équivalente, par exemple, selon l’EN 1995-1-1 [1] 6.3, des longueurs efficaces doivent être définies afin de permettre au logiciel de déterminer la charge critique pour l’échec de stabilité.

Si une longueur efficace est assignée à une barre ou à un ensemble de barres, les paramètres correspondants et les longueurs efficaces sont pris en compte lors de l’analyse de stabilité de l’objet. Si aucune longueur efficace n’est définie, alors que l’analyse de stabilité est activée, un avertissement apparait comme résultat dans le tableau Erreurs & avertissements.

Général

Dans l’onglet Général, des paramètres fondamentaux doivent être définis. Les facteurs de longueur efficace et les appuis nodaux peuvent ensuite être définis dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficaces. Les options de saisie sont ajustées à la norme enregistrée dans les données de base du modèle.

Boite de dialogue « Nouvelles longueurs efficaces »

Type de détermination

Prendre en compte les longueurs efficaces

À l'aide des cases à cocher, définissez quelles modes d’échec de stabilité doivent être vérifiées pour la barre ou l’ensemble de barres. Sous effort de compression, le flambement par flexion peut être déterminant autour de l’axe fort ou faible. L’option « Déversement » permet d’activer la vérification du déversement en flexion.

Type de détermination du moment critique idéal

Selon la norme, différentes options sont disponibles pour déterminer le moment critique M_cr ou la contrainte critique en flexion. La méthode analytique pour les sections rectangulaires est prédéfinie. Si vous souhaitez définir la valeur manuellement, activez l’option « Personnalisé ». Vous pouvez alors définir M_cr dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficace au niveau des facteurs de longueur efficace.

Type de facteur de longueur efficace

Les normes américaines distinguent les valeurs théoriques et recommandées des facteurs de longueur efficace. Les facteurs de longueur efficace pouvant être définis comme modèle pour des barres encastrées à une extrémité, par exemple, sont ajustés en fonction de la sélection.

Type de barre

Lors de l’analyse de stabilité selon des normes telles que CSA O86 [2], le type de structure joue un rôle. Ici, vous pouvez catégoriser la barre comme poutre doublement supportée ou comme porte-à-faux.

Options

La case à cocher Importer de l’analyse de stabilité permet d'appliquer des facteurs de longueur efficace sur la base de modes de flambement. Vous pouvez ensuite effectuer les saisies correspondantes dans l’onglet Importer de l’analyse de stabilité.

Si d'autres longueurs de barre équivalente sont pertinentes pour la vérification de la résistance au feu par rapport à la vérification à froid, cochez la case Différentes longueurs efficaces pour la vérification de la résistance au feu. Vous pouvez définir les conditions aux limites dans l¤onglet supplémentaire Appuis nodaux et longueurs efficaces - Vérification de la résistance au feu.

Facteurs

Pour des normes telles que CSA O86 [2] ou NBR 7190 [3], des coefficients d’ajustement, permettant par exemple la prise en compte de la distribution des moments lors de la détermination des longueurs efficaces, peuvent être définis dans une section supplémentaire.

Appuis nodaux et longueurs efficaces

Définir les appuis nodaux et les longueurs efficaces

Appuis nodaux

Les appuis nodaux au niveau de la barre ou de l’ensemble de barres définissent les conditions aux limites pour la vérification du déversement (uniquement pour le type de détermination « Méthode des valeurs propres »). En outre, les appuis nodaux sont utilisés pour subdiviser la barre ou l’ensemble de barres en segments.

Pour définir les appuis, vous pouvez sélectionner des variantes typiques dans une liste dans la colonne « Type d’appui ». Vous pouvez également cocher les cases dans les cellules des différentes colonnes (appui fixe) ou les décocher (aucun appui).

Sélection du type d’appui

Si le moment critique idéal est déterminé selon la Méthode des valeurs propres, des raideurs de ressort sont également possibles pour les directions pertinentes, en plus d'un appui fixe ou articulé. Utilisez pour cela le menu contextuel des cellules. Vous pouvez saisir la raideur des ressorts dans Appuis nodaux - Données supplémentaires.

Sélectionner un ressort

Nœuds intermédiaires

Vous pouvez définir les conditions d’appui non seulement en début et en fin d’objet, mais aussi aux nœuds intermédiaires. Les nœuds standards entre les barres d’un ensemble de barres ainsi que les nœuds sur les barres sont pris en compte comme nœuds intermédiaires (voir le chapitre Nœuds du manuel de RFEM). Après insertion, les numéros sont indiqués dans la colonne « Nœud ».

Les nœuds intermédiaires ne sont pas définis à l’aide des numéros de nœuds, mais via l’ordre sur la barre : .1 désigne le premier nœud intermédiaire à partir du début de la barre, .2 le deuxième nœud intermédiaire, etc. Si, dans le modèle, une barre à laquelle la longueur efficace est assignée possède plus ou moins de nœuds intermédiaires que ceux indiqués ici, la prise en compte s’effectue à partir du début de la barre. Les saisies ou nœuds excédentaires sont ignorés.

Pour insérer manuellement un nœud intermédiaire, cochez la case « Nœud intermédiaire ». Le bouton vous permet d’ajouter ensuite de nouveaux nœuds intermédiaires. Pour supprimer à nouveau un nœud intermédiaire, sélectionnez la ligne puis cliquez sur . Le menu contextuel du tableau offre également des options de modification des lignes.

Vous pouvez également cliquer sur pour reprendre les nœuds intermédiaires d’un objet depuis le modèle. Sélectionnez la barre ou l’ensemble de barres dans la fenêtre de travail. Le nombre de nœuds intermédiaires est alors repris dans le tableau.

Si la longueur efficace est assignée à une barre ou à un ensemble de barres, vous pouvez vérifier l’attribution des nœuds à l’aide du bouton . Après avoir sélectionné un nœud dans la fenêtre de travail, la ligne de l’appui intermédiaire correspondant est sélectionnée dans le tableau (si elle est définie).

Facteurs de longueur efficace

Le tableau « Facteurs de longueur efficace » est ajusté au nombre d'appuis nodaux. Si aucun nœud intermédiaire n’est défini, il n’existe qu’un seul « segment ». Vous pouvez ajuster la longueur efficace de ce segment aux conditions aux limites en réduisant ou en augmentant les facteurs de longueur efficace pour les différentes modes d’échec.

Les appuis aux nœuds intermédiaires subdivisent la barre ou l’ensemble de barres en segments pour les différents mode d’échec :

• Un appui en z/v divise la longueur pour le flambement autour de l’axe principal fort avec le facteur k_y/u.
• Un appui en y/u divise la longueur pour le flambement autour de l’axe principal faible avec le facteur k_z/v ainsi que la longueur de renversement avec le facteur k_LT.
• Un encastrement autour de x divise la longueur de renversement avec le facteur k_LT.

Les désignations des facteur peuvent varier selon la norme sélectionnée.

La flèche dans une colonne symbolise un facteur de longueur efficace s’étendant sur plusieurs segments. C’est le cas lorsqu’aucun appui intermédiaire n’est présent dans le tableau « Appuis nodaux ».

Vous pouvez ajuster le facteur de longueur efficace et donc la longueur efficace d’un segment en renseignant directement le facteur ou en sélectionnant un des cas prédéfinis dans la liste du menu contextuel de la cellule.

Sélectionner le facteur de longueur efficace

La longueur efficace utilisée pour la vérification d’un mode d’échec à un point du segment résulte de la multiplication de la longueur du segment par le facteur de longueur efficace correspondant.

Vous pouvez également indiquer directement les longueurs efficaces. Pour cela, cochez la case “ Valeurs absolues ». Les titres des colonnes sont alors modifiés en unités de longueur.

Lors de la vérification du déversement avec le solveur de valeurs propres, chaque segment de l’objet est considéré avec les appuis correspondants. Le logiciel détermine le moment critique de déversement idéal M_cr sur un modèle interne de barre équivalente à quatre degrés de liberté (φ_x, φ_z, u_y, ω) et les appuis nodaux définis. Si vous avez sélectionné la saisie personnalisée pour M_cr dans l’onglet Général, vous pouvez définir manuellement le moment critique de déversement pour chaque segment. Cette valeur est ensuite utilisée pour tous les points de vérification à l’intérieur du segment.

Appuis nodaux - Données supplémentaires

Cette section apparait lorsqu’un ressort a été défini comme appui nodal ou lorsqu’un maintien latéral en y/u existe sans encastrement rigide autour de x. Vous pouvez ici définir les paramètres en détail.

Définir les propriétés des ressorts et l’excentrement

Indiquez les caractéristiques des « ressorts » présents pour le maintien latéral ou la rotation autour des axes maintenus.

L’« excentrement » se rapporte au maintien latéral en y/u. Selon la position de la semelle comprimée, elle peut avoir un effet stabilisant ou déstabilisant sur le déversement. La liste propose un appui sur la semelle supérieure ou inférieure ainsi que la possibilité de définition manuelle.

Les raideurs de ressort et excentrements sont prises en compte lors de la détermination du moment critique de déversement idéal selon la méthode des valeurs propres.

Importer de l’analyse de stabilité

L’onglet Importer de l'analyse de stabilité apparait si la case correspondante a été activée dans l’onglet Général. Ici, vous pouvez sélectionner les modes de flambement et les barres dont les facteurs de longueur efficace k_y/u ou k_z/v doivent être utilisés.

Importer la longueur efficace à partir de l’analyse de stabilité

Autour de l’axe y/u / Autour de l’axe z/v

Indiquez à partir de quels cas de charge de l’analyse de stabilité les longueurs efficaces doivent être importées. Vous pouvez définir le mode propre d’un cas de charge spécifique pour chaque axe principal.

Les modes propres sont des propriétés d’un cas de charge ou d’une combinaison de charges. Sélectionnez d’abord quelle situation de charge est déterminante pour le mode de flambement dans la liste « Cas de charge/Combinaison de charges ». La liste contient uniquement les cas de charge et combinaisons de charges pour lesquels une analyse de stabilité a été définie.

Dans l’étape suivante, définissez le « Mode n° » déterminant. La liste des modes propres est disponible pour tous les cas de charge et combinaisons de charges calculés.

Sélection du mode propre

Le bouton vous permet d’afficher les modes propres dans la fenêtre graphique du logiciel principal.

Enfin, sélectionnez la « Barre n° » dans la liste. Le bouton vous permet également de déterminer graphiquement la barre dans la fenêtre de travail.

Facteurs de longueur efficace

Le tableau indique les facteurs de longueur efficace importés de l’analyse de stabilité pour les deux axes principaux. Si vous souhaitez ajuster manuellement une valeur, cochez la case « Personnalisé » en haut dans la section « Autour de l’axe ». Le champ de saisie devient alors accessible.

Les facteurs de longueur efficace affichés ici sont repris dans l’onglet Appuis nodaux et longueurs efficaces. Ils ne sont alors plus modifiables.

L’option « Valeurs absolues » vous permet également de reprendre les longueurs efficaces L_cr,y/v et L_cr,z/v des barres à partir des résultats de l’analyse de stabilité. Cette option peut par exemple être utilisée lorsque la longueur efficace d’un ensemble de barres doit être déduite d’une barre qu’il contient.

Appuis nodaux et longueurs efficaces - Vérification de la résistance au feu

Cet onglet apparait si vous avez coché l’option Différentes longueurs efficaces pour la vérification de la résistance au feu dans l’onglet « Général ».

Définition différente de la longueur efficace en cas d'incendie

Vous pouvez ici définir des longueurs de barre équivalente spécifiques pour la vérification de la résistance au feu. La saisie est identique à celle de la vérification à froid (voir Appuis nodaux et longueurs efficaces).