Un paramètre pour l'analyse statique (AS) précise les règles selon lesquelles les cas de charge et les combinaisons de charges sont calculés. Trois types d'analyse standard sont prédéfinis.
Base
L’onglet Général gère les paramètres pour le calcul de structure et les paramètre de calcul élémentaires.
Type d'analyse
Cette section de la boîte de dialogue contrôle la théorie de calcul utilisée pour analyser les cas de charge et les combinaisons de charge. Vous avez le choix entre trois approches dans la liste « Type d'analyse ».
Analyse géométriquement linéaire
Lors du calcul selon l'analyse géométriquement linéaire (premier ordre), l'équilibre est analysé sur une structure non déformée. Une analyse linéaire est effectuée car les déformations des composants ne sont pas incluses dans le calcul.
Les cas de charge sont calculés par défaut selon l'analyse géométriquement linéaire.
Analyse du second ordre (P-Δ)
Dans la théorie « structurale » du second ordre, l'équilibre est déterminé sur un système structural déformé. Des déformations sont supposées petites. Les efforts normaux du système ont une incidence sur l'augmentation des moments fléchissant. Cette analyse du second ordre prend donc effet lorsque les efforts normaux sont nettement supérieurs aux efforts tranchants.
Par défaut, les combinaisons de charges sont calculées de manière non linéaire selon l'analyse du second ordre.
Analyse des grandes déformations
L'analyse des grandes déformations (selon la théorie du troisième ordre) prend en compte les efforts longitudinaux et transversaux dans le calcul. Après chaque étape d'itération, la matrice de rigidité du système déformé est générée. les charges conservent leur direction d'action définie à l'origine lorsque les barres sont en torsion.
Si le modèle contient des câbles, le calcul est prédéfini selon l'analyse des grandes déformations.
Méthode itérative pour l'analyse non linéaire
Pour résoudre le système d'équations algébriques non linéaires selon l'analyse du second et l'analyse des grandes déformations, la méthode de Newton-Raphson est utilisée.
Newton-Raphson
Le système d'équations non linéaire est résolu numériquement à travers des approximations itératives avec tangentes. La matrice de rigidité tangentielle est déterminée comme fonction de l'état actuel de déformation et est inversée à chaque cycle d'itérations. Dans la plupart des cas, une convergence (quadratique) rapide est atteinte.
Newton-Raphson avec analyse post-critique
Pour résoudre les problèmes de l'analyse post-critique selon l'analyse des grandes déformations, une certaine instabilité doit être surmontée. Si une instabilité est disponible et que la matrice de rigidité ne peut pas être inversée, la matrice de rigidité du dernier pas d'itération stable est utilisée. Cette matrice permet de poursuivre le calcul jusqu'à ce que la plage de stabilité soit à nouveau atteinte.
Éléments de contrôles pour l'analyse non linéaire
Le « Nombre maximal d'itérations » détermine le nombre d'exécutions de calcul dans une analyse du second ordre ou selon l'analyse des grandes déformations ainsi que dans le cas d'objets à action non linéaire. Quand le calcul atteint cette limite sans atteindre d'équilibre, un message correspondant apparaît. Vous pouvez ensuite décider si vous souhaitez afficher les résultats.
Le « Nombre d'incréments de charge » est utilisé pour les calculs selon l'analyse du second ordre ou celle des grandes déformations. Lorsque l'on considère les grandes déformations, il est souvent difficile de trouver un équilibre. Les instabilités peuvent être évitées en appliquant la charge en plusieurs étapes. Par exemple, si vous spécifiez deux incréments de charge, la moitié de la charge est appliquée dans la première étape. Elle est itérée jusqu'à ce que l'équilibre soit trouvé. Dans la deuxième étape, la charge complète est ensuite appliquée au système déjà déformé et des itérations sont effectuées jusqu'à ce qu'un équilibre soit atteint.
Options I
Dans cette section, vous pouvez activer divers « paramètres spéciaux » pour effectuer le calcul selon l'analyse du second ordre ou celle des grandes déformations.
Modifier les paramètres de base de précision et tolérance
Lorsque vous cochez la case « Modifier les paramètres de base de précision et tolérance », l'onglet Précision et tolérance est ajouté à la boîte de dialogue. Vous pouvez y ajuster les critères de convergence.
Ignorer les non-linéarités
La case « Ignorer les non-linéarités » vous permet de désactiver les propriétés non linéaires des éléments pour le calcul. Les barres de traction, par exemple, restent donc dans le modèle dès que des forces de compression surviennent. Cependant, vous ne devez supprimer les propriétés non linéaires qu'à des fins de test, par exemple pour trouver la cause d'une instabilité. Parfois, un critère d'échec mal défini cause des interruptions de calcul.
Options II
Modifier le chargement par le facteur de multiplication
Après avoir coché la case, vous pouvez spécifier un facteur k par lequel toutes les charges doivent être multipliées.
Dans les normes plus anciennes, il était nécessaire de multiplier globalement les charges par un facteur afin d'augmenter les effets selon l'analyse du second ordre pour les analyses de stabilité. La vérification doit quant à elle être effectuée avec les charges de service. Les deux conditions peuvent être remplies en entrant un facteur supérieur à 1 et en cochant la case « Diviser les résultats par le facteur de charge ».
Pour les analyses selon les normes en vigueur, le chargement ne doit pas être modifié à l'aide de facteurs. Les coefficients partiels de sécurité et les coefficients de combinaison doivent plutôt être pris en compte pour la superposition dans les situations de projet.
Considérer l'effet favorable dû à l'effort de traction dans les barres
Les forces de traction ont un effet favorable sur les systèmes structurels pré-déformés. Cela réduit la déformation et stabilise la structure. Généralement, cet effet est exploité dans les calculs d'analyses selon le second ordre et des grandes déformations, par exemple dans les halls avec contreventements ou les structures générales soumises à la flexion. Cependant, dans le cas de poutres sous-tendue, la décharge de traction peut dans certains cas entraîner une réduction indésirable des déformations et des efforts internes.
Déplacements dus à la charge de barre de type « Pression interne du tuyau »
La case à cocher concerne la charge de barre nommée « Pression interne du tuyau ». L'effet de Bourdon décrit l'effort d'un tuyau courbé pour se redresser sous l'influence de la pression. Les contraintes relatives au périmètre et les contraintes normales issues de la charge de pression interne provoquent une contrainte longitudinale du tuyau lorsque la rigidité du matériau et le coefficient de Poisson sont considérés.
Cet article technique décrit comment la pression interne des tuyaux est calculée, dans un exemple.
Enregistrer les résultats pour tous les incréments de charge
Si la charge est appliquée progressivement (voir la section Éléments de contrôles pour l'analyse non linéaire), vous pouvez forcer la sortie des résultats intermédiaires afin de vérifier les résultats des incréments de charge individuels à l'aide de la case à cocher.
Paramètres de base
L'onglet Paramètres de base gère les spécifications de base pour le calcul.
Ratio de charge permanente
La case à cocher « Déterminer pour les combinaisons de charges » vous permet de déterminer le ratio d'une charge permanente dans une combinaison de charges. Sélectionnez la combinaison de charges dans la liste ou utilisez le bouton
pour créer une nouvelle combinaison de charges. Dans la liste « Comparer la valeur de résultats », vous pouvez ensuite spécifier les ratios qui ont un effet statique ou variable.
Le ratio de la charge permanente peut être pris en compte dans le calcul selon la norme.
Paramètres de la méthode itérative
Les cases à cocher de cette section de la boîte de dialogue concernent le type d'analyse du « Second ordre (P-Δ) ».
Référer les efforts internes à la structure déformée
Les efforts internes des barres sont généralement affichées par rapport à la position modifiée des systèmes de coordonnées de barre disponibles dans le système de déformation. Si vous souhaitez que la sortie se réfère au système initial non déformé, vous pouvez définir les efforts internes de barre et les moments appropriés en décochant les cases correspondantes.
Conversion de masse en charge
Les charges peuvent être définies non seulement sous forme de forces et de moments, mais également sous forme de masses. Cependant, les masses n'ont aucun effet dans le calcul de structure. Si vous souhaitez les prendre en compte, cochez la case « Masse active ». Entrez ensuite le « Facteur en direction » pour décrire l'effet de la masse. Les masses sont ensuite converties en forces avant le calcul et sont incluses dans la détermination des efforts internes.
Le bouton
permet de basculer entre la saisie du facteur de masse et la saisie directe de l'accélération. Le nom des champs de saisie est adapté en conséquence.
Précision et Tolérance
L'onglet Précision et tolérance vous permet d'influencer les paramètres de convergence du calcul. Cependant, vous ne devez modifier les paramètres par défaut que dans des cas exceptionnels.
Précision du critère de convergence pour le calcul non linéaire
Si les effets non linéaires sont efficaces ou si les analyses sont effectuées selon le second-ordre ou selon les grandes déformations, le calcul peut être influencé grâce aux critères de convergence.
La modification des efforts normaux des deux dernières itérations est comparée barre par barre. Le calcul s'arrête dès que la modification atteint une fraction précise de l'effort normal maximal. Cependant, au cours des itérations, il peut arriver que les efforts normaux oscillent entre deux valeurs. Vous pouvez éviter cet effet de pendule en ajustant la « sensibilité ».
La précision influence également le critère de convergence pour les changements de déformation dans le calcul selon l'analyse des grandes déformations qui prend en compte les non-linéarités géométriques. Le facteur 1,00 est prédéfini. Le facteur minimal est de 0,01, la valeur maximale est de 100,00. Plus la valeur est petite, plus le terme de convergence doit être proche du terme de comparaison. La précision des résultats est augmentée en conséquence.