Online-Handbücher RFEM 6 / RSTAB 9 | Betonfundamente

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Ann-Kathrin Dannwerth, B.Sc.

11. Juli 2024

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Übersicht

Add-On Betonfundamente

Theoriegrundlagen

Bemessungsvorgaben

Bemessungseigenschaften von Einzelfundamenten

Bemessung

Ergebnisse

Dokumentation

Gleiten

Beim Nachweis des Gleitens wird überprüft, ob die parallel zur Fundamentsohle wirkenden horizontalen Einwirkungen durch den vorhandenen Widerstand ausreichend aufgenommen werden können.
Eine Gefahr des Gleitens besteht, wenn der Bemessungswert der horizontalen Einwirkung größer ist als der Bemessungswert des Widerstands gegen Gleiten. Nach EN 1997-1 [1] 6.5.3 muss ein Versagen durch Gleiten in der Sohlfläche nachgewiesen werden, wenn der Lastvektor nicht normal zu dieser Fläche steht.

EN 1997-1: Gleiten

Ermittlung der Einwirkungen und des Widerstands
Die maßgebende Einwirkung ist die resultierende horizontale Kraft H_d in der Fundamentsohle. Der Widerstand gegen Gleiten setzt sich aus folgenden Anteilen zusammen:

Reibungswiderstand zwischen Fundamentsohle und Baugrund
ggf. passiver Erddruck

Im konsolidierten Zustand wird der Bemessungswert des Scherwiderstands mit dem Bemessungswert des Sohlreibungswinkels berechnet:

R_{d} = {V^{'}}_{d} \cdot \tan δ_{d}

Scherwiderstand im konsolidierten Zustand

Im unkonsolidierten Zustand wird die rechnerische Sohlfläche A' berechnet. Mit dem Bemessungswert der Kohäsion im undränierten Zustand c_u,d wird der Bemessungswert des Scherwiderstandes bestimmt:

R_{d} = A^{'} \cdot c_{u, d}

Scherwiderstand im unkonsolidierten Zustand

Optional kann der passive Erddruck berücksichtigt werden:

σ_{h, t} = k_{p, h} (γ_{d} \cdot z_{o b e n} + q_{d}) + 2 \cdot {c^{'}}_{d} \cdot \sqrt{k_{p, h}}

σ_{h, b} = k_{p, h} (γ_{d} \cdot z_{u n t e n} + q_{d}) + 2 \cdot {c^{'}}_{d} \cdot \sqrt{k_{p, h}}

Oberer und unterer horizontaler passiver Erddruck

R_{p, x} = \frac{σ_{h, t} + σ_{h, b}}{2} \cdot t \cdot w_{x}

R_{p, y} = \frac{σ_{h, t} + σ_{h, b}}{2} \cdot t \cdot w_{y}

Aufnehmbare Kraft der Bodenschicht in x- und y-Richtung

Nachweis
Der Nachweis des Gleitens erfolgt durch Vergleich von Einwirkung und Widerstand:

H_{d} \leq R_{s, d} + R_{p, d}

Gleiten nach EN 1997-1 (Mit Berücksichtigung des passiven Erddrucks)

IBC 2021 / ACI 318-19 (ASD): Gleiten

Zweck des Nachweises

Der Gleitnachweis überprüft, ob die auf das Fundament wirkenden horizontalen Kräfte den verfügbaren Gleitwiderstand nicht überschreiten.

Gleitwiderstand

Der gesamte Gleitwiderstand setzt sich zusammen aus

Reibungswiderstand an der Fundamentsohle
passivem Erddruckwiderstand

\begin{matrix} R_{total} = R_{friction} + R_{passive} \\ R_{friction} = μ \cdot P \end{matrix}

μ	Reibungsbeiwert [-]

Gleitwiderstand

Der Reibungsbeiwert μ, der passive Erddruckwiderstand R_passive sowie der geforderte Sicherheitsbeiwert Φ_sliding,lim können in der geotechnischen Bemessungskonfiguration festgelegt werden.
Alternativ kann der passive Erddruckwiderstand automatisch nach der Erddrucktheorie von Coulomb anhand der in der Konfiguration definierten Bodenkennwerte ermittelt werden.

Sicherheitsbeiwert

Φ_{sliding} = \frac{R_{total}}{H}

H	auf das Fundament wirkende horizontale Kraft [kip]

Sicherheitsbeiwert – Gleiten

Ausnutzungsgrad

η = \frac{Φ_{sliding, \lim}}{Φ_{sliding}}

Ausnutzungsgrad – Gleiten

Softwarekonfiguration

Folgende Parameter können in der geotechnischen Bemessungskonfiguration definiert werden:

Reibungsbeiwert μ
passiver Erddruckwiderstand R_passive
erforderlicher Sicherheitsbeiwert Φ_sliding,lim

Alternativ kann der passive Erddruckwiderstand automatisch nach der Erddrucktheorie von Coulomb bestimmt werden.

Referenzen

Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik - Teil 1: Allgemeine Regeln; DIN EN 1997-1:2014-03

Übergeordnetes Kapitel

Äußere Standsicherheit - Geotechnische Nachweise