Mein Modell ist instabil. Was kann die Ursache sein?

Antwort

Ein Berechnungsabbruch wegen eines instabilen Systems kann verschiedene Gründe haben. Einerseits kann er auf eine wirkliche Instabilität auf Grund einer Überlastung des Systems hinweisen, anderseits können jedoch auch Modellierungsfehler für diese Fehlermeldung verantwortlich sein. Nachstehend finden Sie eine mögliche Vorgehensweise, um die Ursache der Instabilität zu finden.

Zuerst sollte überprüft werden, ob die Modellierung des Systems in Ordnung ist. Ein gutes Hilfsmittel um Probleme in der Modellierung zu finden sind die Modellkontrollen (Menü Extras > Modellkontrolle).

Weiterhin kann man die Struktur z. B. unter reinem Eigengewicht in einem Lastfall nach Theorie I. Ordnung berechnen. Werden im Anschluss Ergebnisse ausgegeben, ist die Struktur hinsichtlich der Modellierung stabil. Sollte dies nicht der Fall sein, sind im Folgenden die häufigsten Ursachen aufgelistet (siehe Video 1):

  • Auflager fehlen oder wurden falsch definiert
  • Stäbe können sich um die eigene Achse drehen weil ein entsprechendes Lager fehlt
  • Stäbe sind nicht miteinander verbunden (Extras > Modellkontrolle)
  • Knoten liegen augenscheinlich an selber Stelle, bei genauerer Betrachtung weichen diese jedoch minimal voneinander ab (häufige Ursache bei CAD Import, Extras > Modellkontrolle)
  • Stabendgelenke/Liniengelenke verursachen eine „Gelenkkette“
  • Die Struktur ist nicht ausreichend ausgesteift
  • Nichtlineare Strukturelemente (z. B. Zugstäbe) fallen aus

Zu letztem Punkt wird in Bild 2 ein Beispiel aufgezeigt. Es handelt sich um einen gelenkigen Rahmen welcher durch Zugstäbe ausgesteift wird. Wegen der Stielverkürzungen infolge der Vertikallasten erhalten die Zugstäbe im ersten Berechnungsdurchgang kleine Druckkräfte. Sie werden aus dem System entfernt (da nur Zug aufgenommen werden kann). Im zweiten Rechendurchgang ist das Modell ohne diese Zugstäbe dann instabil. Es gibt mehrere Möglichkeiten dieses Problem zu lösen. Sie können den Zugstäben eine Vorspannung (Stablast) erteilen, um die kleinen Druckkräfte zu „eliminieren“, den Stäben eine kleine Steifigkeit zuweisen (siehe Bild 2) oder die Stäbe nacheinander in der Berechnung entfernen lassen (siehe Bild 2).

Um eine grafische Darstellung der Ursache einer Instabilität zu erhalten, kann das Modul RF-Stabil (RFEM) weiterhelfen. Mit der Option „Eigenform des instabilen Modells ermitteln, …“ (Siehe Bild 3) lassen sich instabile Systeme berechnen. In der Grafik ist dann meist das Bauteil zu erkennen, was zu der Instabilität führt.

Lassen sich Lastfälle und Lastkombinationen nach Theorie I. Ordnung berechnen und die Berechnung bricht nur bei der Berechnung nach Theorie II. oder III. Ordnung ab, dann liegt ein Stabilitätsproblem vor (Verzweigungslastfaktor kleiner 1,00). Der Verzweigungslastfaktor gibt an, mit welchem Faktor die Belastung multipliziert werden muss, damit das Modell unter der zugehörigen Last instabil wird (z. B. ausknickt). Daraus folgt: Ein Verzweigungslastfaktor kleiner 1,00 bedeutet, dass das System instabil ist. Um die „Schwachstelle“ ausfindig machen zu können, empfiehlt sich folgende Vorgehensweise, welche das Modul RS-Knick (RSTAB) bzw. RF-Stabil (RFEM) voraussetzt (siehe Video 2):

Zuerst sollte die Last der betroffenen Lastkombination solange verringert werden, bis die Lastkombination stabil wird. Als Hilfsmittel dient dabei der Lastfaktor in den Berechnungsparametern der Lastkombination (siehe Video 2). Im Anschluss kann auf Basis dieser Lastkombination im Modul RS-KNICK (für RSTAB) bzw. RF-STABIL (für RFEM) die Knick- oder Beulfigur berechnet und grafisch ausgegeben werden. Durch die grafische Ausgabe kann die „Schwachstelle“ im System ausfindig gemacht und diese im Anschluss gezielt optimiert werden.

Anhänge
Video 1-de.wmv (16.52 MB)
Video 2-de.wmv (23.97 MB)

Schlüsselwörter

Instabil Verzweigungslast Singulär

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