Unterzüge, Rippen, Plattenbalken: Besonderheiten bei der Bemessung

Fachbeitrag

In gemischten FEM-Strukturen (Flächen- und Stabelemente) sowie in Faltwerken kann eine Unterzugkonstruktion für die Bemessung am Stab auf einen fiktiven Plattenbalkenquerschnitt zurückgeführt werden, dessen Geometrie von der mitwirkenden Breite abhängig ist. In RFEM wird bei Verwendung des Stabtyps "Rippe" die Steifigkeit durch einen Plattenanteil (Flächenelement) und einen Steganteil (Stabelement) abgebildet. Diese Vorgehensweise bringt für die Bemessung Besonderheiten mit sich, auf die im Folgenden eingegangen werden soll.

Mitwirkende Breite

Bei Biegebeanspruchung und Druckzone auf Seite der Platte ist davon auszugehen, dass die Platte sich an der Tragwirkung beteiligt. Die mitwirkende Breite stellt eine geometrische Größe dar, über die näherungsweise eine konstante, maximale Betondruckspannung angenommen werden kann.

Die in RFEM definierte Rippe wird im Bemessungsmodul RF-BETON Stäbe so übernommen, dass beff,i = bi gesetzt wird.

Bild 01 - Parameter der mitwirkenden Plattenbreite (Bild 5.3 [1])

Entspricht beff,i nicht bi, kann eine Anpassung seitens des Anwenders vorgenommen werden. Grundsätzlich handelt es sich bei der mitwirkenden Breite beff,i um eine Größe, die im Programm nicht automatisch bestimmt wird und damit vom Anwender vorzugeben ist. Die Anpassungen zur mitwirkenden Breite können in Maske 1.4 von RF-BETON Stäbe nach dem Aktivieren von "Mitwirkende Breite der Rippe für Berechnung der Schnittgrößen darstellen" vorgenommen werden (siehe Markierung 1. und 2. in Bild 2).

Bild 02 - Maske 1.4 Rippen in RF-BETON Stäbe: Anpassung der mitwirkenden Breite

Sowohl die Integrationsbreite als auch mitwirkende Breite können in RFEM je Stab nur konstant verlaufen. Das geht im Rahmen von Absatz 5.3.2.1 (4) konform mit den Anforderungen der DIN EN 1992-1-1. Wird für die Schnittgrößenermittlung eine besondere Genauigkeit gefordert, müsste der Unterzug, in Abhängigkeit von den unterschiedlichen Bereichen der mitwirkenden Breite, in einzelne Stäbe geteilte werden.

Findet eine Bemessung für die Rippe in RF-BETON Stäbe statt und wird die Struktur zusätzlich mit RF-BETON Flächen bemessen, können die für die Stabbemessung über die Integrationsbreite bereits berücksichtigten Schnittgrößen bei der Flächenbemessung vernachlässigt werden. Die Einstellung im Bemessungsmodul RF-BETON Flächen kann in den Details aktiviert werden (siehe Bild 3).

Bild 03 - RF-BETON Flächen: Berücksichtigung der Integrationsbreite für Flächenbemessung

Bemessung auf Torsion

Die Torsionsbeanspruchung ist entsprechend ihrer Ursache zu unterscheiden.

Handelt es sich um Torsionsbeanspruchung, die an statisch unbestimmten Tragwerken infolge der Verträglichkeit der Verformungen (Verträglichkeitstorsion) auftritt, so kann nach DIN EN 1992-1-1 6.3.1 (2) auf einen Torsionsnachweis verzichtet werden. Im Zusammenhang mit diesem Absatz muss MT für die Bemessung einer Rippe nicht berücksichtigt werden. MT kann in RF-BETON Stäbe in Maske 1.6 deaktiviert werden (siehe Markierung 1. in Bild 4).

Bild 04 - Maske 1.6 in RF-BETON Stäbe: Steuerung der zu berücksichtigenden Schnittgrößen

Handelt es sich um Torsionsbeanspruchungen, die infolge statischer Gleichgewichtsbedingungen auftreten, ist die Torsionsbemessung erforderlich, da das Tragwerk ohne die Torsionssteifigkeit sonst instabil werden würde (Gleichgewichtstorsion).

Literatur

[1] Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; EN 1992-1-1:2004 + AC:2010
[2] Zilch, K.; Zehetmaier, G.: Bemessung im konstruktiven Betonbau - Nach DIN 1045-1 (Fassung 2008) und EN 1992-1-1 (Eurocode 2), 2. Auflage. Berlin: Springer, 2010

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