Berücksichtigung von Querschnittsverwölbungen im Stabilitätsnachweis von Stäben

Fachbeitrag zum Thema Statik und Anwendung von Dlubal Software

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Fachbeitrag

Wölbung ist ein Verhalten von Trägern, um einer Torsion zu widerstehen, die aus einer Verformung des Querschnitts in der Ebene resultiert. Sie ist besonders charakteristisch für dünnwandige Querschnittselemente (z. B. I- und H-Profile). Um die Querschnittsverwölbung als zusätzlichen Freiheitsgrad bei der Berechnung der Stäbe in RFEM 6 und RSTAB 9 zu berücksichtigen, kann das Add-On Wölbkrafttorsion (7 Freiheitsgrade) verwendet werden. Dieses Add-On ist vollständig in die Programme integriert und kann in Kombination mit einer statischen Berechnung nach Theorie I. Ordnung und Theorie II. Ordnung sowie in Kombination mit dem Add-On Strukturstabilität zur Ermittlung von Lastfaktoren und Eigenformen von Stabilitätsproblemen wie Drillknicken und Biegedrillknicken verwendet werden.

In diesem Beitrag wird anhand eines praktischen Beispiels gezeigt, wie für die in Bild 1 gezeigte Stahlhalle ein Biegedrillknicknachweis durchgeführt wird. Dieser Beitrag kann auch als Fortsetzung des Beitrags „Ermittlung der Lastverzweigungsfaktoren mit dem Add-on Strukturstabilität in RFEM 6” gesehen werden, der zeigt, wie mit dem Add-On Strukturstabilität kritische Lastfaktoren und die zugehörigen Stabilitätsmodi für dieses 3D-Modell ermittelt werden können.

Gleichwohl wurde in dem zuvor erwähnten Beitrag darauf hingewiesen, dass aufgrund der Ergebnisse der statischen Analyse eine Berücksichtigung von Drillknicken in der statischen Berechnung notwendig ist (d. h. aufgebrachte Lasten führen zu Biegemomenten My, also Biegedrillknickproblem des Hauptträgers wird ebenfalls erwartet). Im Folgenden wird daher gezeigt, wie das Add-On Wölbkrafttorsion (7 Freiheitsgrade) in Kombination mit dem Add-On Strukturstabilität verwendet wird, um die Querschnittsverwölbung als zusätzlichen Freiheitsgrad bei der Stabilitätsanalyse zu berücksichtigen. Wichtig zu wissen ist, dass im gesamten Modell gerechnet wird, damit die Steifigkeiten der angrenzenden Stäbe oder definierte Lagerbedingungen automatisch berücksichtigt werden.

Sowohl das Add-On Wölbkrafttorsion als auch das Add-On Strukturstabilität sind in den Basisangaben zu finden, wie in Bild 2 gezeigt. Zu beachten ist, dass die Wölbung in RFEM 6 und dem Add-On Wölbkrafttorsion nur stabgebunden ist und daher keine globalen Lagerbedingungen dafür definiert werden müssen. Des Weiteren wird der Wölbungsbereich an den Stabenden standardmäßig als frei angenommen; daher sollten Stabquersteifen verwendet werden, um Wölbfedern an den Stabenden zu definieren und die Wölbsteifigkeit bzw. Wölbspannung zu berücksichtigen. Mehr dazu finden Sie im Knowledge Base-Beitrag „Biegedrillknicknachweise mit dem neuen Add-On Wölbkrafttorsion (7 Freiheitsgrade) für RFEM 6 / RSTAB 9”.

Da die Verwölbung am Stabende als unbehindert angenommen wird, wird der Impuls zwischen angrenzenden Stäben nicht übertragen. Alle Stäbe werden einzeln für die Wölbkraftanalyse berücksichtigt (d. h. einzelne Stäbe können sich an ihren Enden frei wölben). Um die Wölbung zwischen einzelnen verbundenen Stäben zu übertragen, kann ein Stabsatz definiert werden. Dabei werden die Hauptträger der Stahlhalle als separate Stabsätze definiert, wie in Bild 3 dargestellt.

An dieser Stelle kann zwischen dem Lastangriffspunkt bei der Berechnung von Stäben mit 6 Freiheitsgraden und der Berechnung von Stäben mit 7 Freiheitsgraden eine Parallele gezogen werden. Sind nämlich weitere Objekte an einen zu berechnenden Stab mit 6 Freiheitsgraden angeschlossen, so werden im Schubmittelpunkt Querkräfte aus anderen Bauteilen eingeleitet. Bei der Berechnung von Stäben mit 7 Freiheitsgraden wird jedoch der Anschlusspunkt im Schwerpunkt (also dem Schwerpunkt des Querschnitts) betrachtet und dort auch die definierten Stablasten angesetzt. Um dieses Problem in der Analyse zu beheben, können Sie Stabexzentrizitäten definieren oder starre Stäbe verwenden, um solche Verbindungen zu definieren. In diesem Beispiel soll der Lastangriffspunkt mit der in den Bildern 4 und 5 gezeigten Exzentrizität definiert werden.

Als nächstes können die Einstellungen für die Stabilitätsanalyse genauso vorgenommen werden, wie im Knowledge Base-Artikel ”Ermittlung der Lastverzweigungsfaktoren mit dem Add-on Strukturstabilität in RFEM 6 und RSTAB 9” erläutert. Sie können die Berechnungsmethode auswählen und die anderen in Bild 6 gezeigten Optionen berücksichtigen.

Wie im zuvor erwähnten Beitrag vorgestellt, kann der Stabilitätsnachweis im Hinblick auf Lastfälle, Lastkombinationen und Bemessungssituationen betrachtet werden. In diesem Beispiel wird der Stabilitätsnachweis im Hinblick auf die Tragfähigkeit der Bemessungssituation betrachtet, wie in den Bildern 7 und 8 dargestellt. Damit kann diese Bemessungssituation berechnet werden und zu Ergebnissen wie im zuvor erwähnten Beitrag führen.

Abschließend können Sie die Berechnung durchführen und erhalten die Ergebnisse des Stabilitätsnachweises unter Berücksichtigung der Wöbkrafttorsion des Querschnitts. In der Übersicht der Tabelle der statischen Analyse wird der kritischste Lastfaktor aller Lastkombinationen (Bild 9) und die maßgebende Lastkombination angezeigt, zu der der Lastfaktor gehört. Auf diese Weise können Sie die Stabilitätsanalyseergebnisse für die spezifische Lastkombination öffnen und die zugehörige Eigenform anzeigen.

Autor

Irena Kirova, M.Sc.

Irena Kirova, M.Sc.

Marketing & Customer Support

Frau Kirova ist bei Dlubal zuständig für die Erstellung von technischen Fachbeiträgen und unterstützt unsere Anwender im Kundensupport.

Schlüsselwörter

Biegedrillknicken Stabilitätsnachweis Wölbkrafttorsion

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  • Aktualisiert 18. November 2022

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