4.3 Materiály

Obecný popis

Materialien werden für die Definition von Flächen, Querschnitten und Volumenkörpern benötigt.Die Materialeigenschaften fließen in die Steifigkeiten dieser Objekte ein.

Každému materiálu je přiřazena barva, která se používá pro zobrazení objektů v renderovaném modelu (viz 11.1.9 Rendering ).

Při vytváření nového modelu jsou předem nastaveny dva naposledy použité materiály.

Označení materiálu

Die Bezeichnung für das Material kann beliebig gewählt werden. Pokud se uvedený název shoduje s některou položkou v databázi materiálů, načte RFEM materiálové charakteristiky.

Hinweis
Převzetí materiálů z databáze popisujeme níže v kapitole Otevření databáze.

Modul pružnosti E

Modul pružnosti v tahu nebo tlaku (E) udává poměr mezi normálovým napětím a osovým přetvořením.

Über das Menü Bearbeiten → Einheiten und Dezimalstellen oder die zugeordnete Schaltfläche können die Anpassungen für die Materialien vorgenommen werden.

Smykový modul G

Modul pružnosti ve smyku (G) udává poměr smykového napětí a zkosení v příslušné rovině.

Hinweis
Der Schubmodul der in der Bibliothek verzeichneten Materialien wird gemäß Gleichung 4.1 aus dem Elastizitätsmodul E und der Querdehnzahl ν berechnet. Damit ist bei isotropen Materialien eine symmetrische Steifigkeitsmatrix gewährleistet.Unter Umständen können die so ermittelten Schubmodul-Werte geringfügig von den Angaben in den Eurocodes abweichen.

Querdehnzahl ν

Zwischen E- und sowie der Querdehnzahl ν (auch Poissonzahl genannt) besteht folgender Zusammenhang:

Hinweis
Pokud vlastnosti izotropního materiálu zadáme ručně, spočítá RFEM automaticky Poissonův součinitel z hodnot modulu pružnosti E a G (příp. smykový modul z modulu pružnosti E a z Poissonova součinitele).

Bei isotropen Materialien liegt die Querdehnzahl üblicherweise zwischen 0,0 und 0,5.Ab einem Wert von 0,5 (z. B. Gummi) ist daher anzunehmen, dass kein isotropes Material vorliegt. Před provedením výpočtu se zobrazí dotaz, jestli se má použít ortotropní materiál.

Spezifisches Gewicht γ

Objemová tíha γ udává tíhu materiálu na objemovou jednotku.

Tento údaj má význam především pro zatěžovací stav ‚Vlastní tíha‘. automaticky zohledněné vlastní zatížení konstrukce se spočítá na základě objemové tíhy a průřezových ploch použitých prutů, resp. ploch a těles.

Wärmedehnzahl α

Tento součinitel popisuje lineární vztah mezi změnami teplot a délky materiálu (protažení při zahřátí, zkrácení při ochlazení).

Součinitel teplotní roztažnosti má význam pro typy zatížení ‚Rovnoměrná teplota‘ a ‚Nerovnoměrná teplota‘.

Dílčí součinitel spolehlivosti materiálu γ_M

Tento součinitel popisuje únavovou pevnost materiálu, přičemž se používá index M. Mit dem Faktor γ_M kann die Steifigkeit bei der Berechnung abgemindert werden (siehe 7.3.1 Zatěžovací stavy a kombinace ).

Der Beiwert γ_M darf nicht mit den Sicherheitsfaktoren verwechselt werden, die zur Ermittlung der Bemessungsschnittgrößen anzusetzen sind. Die Teilsicherheitsbeiwerte γ auf der Einwirkungsseite fließen bei der Überlagerung der Lastfälle in den Last- und Ergebniskombinationen ein.

Materiálový model

V seznamu máme na výběr z 12 různých materiálových modelů.

Pokud je třeba blíže definovat určité parametry, můžeme použít tlačítko [Upravit detaily pro nelineární materiálový model...] v dialogu nebo příslušné tlačítko v tabulce.

Hinweis
Wenn das Zusatzmodul RF-MAT NL nicht lizenziert ist, sind nur die Materialmodelle Isotrop linear elastisch und Orthotrop elastisch 2D/3D nutzbar.

Izotropní lineárně elastický

Lineárně elastické tuhostní vlastnosti materiálu nejsou závislé na směru. Sie lassen sich gemäß Gleichung 4.1 beschreiben. Platí přitom následující podmínky:

• E > 0
• G > 0
• -1 > v ≤ 0,5 (für Flächen und Volumenkörper; für Stäbe nach oben unbegrenzt)

Matice poddajnosti (inverzní matice tuhosti) má pro plochy následující tvar:

Izotropní nelineárně elastický 1D

Nelineární vlastnosti izotropního materiálu lze určit v dialogu.

Obrázek 4.42 Dialogové okno Materiálový model - izotropní nelineární elastický 1D

Es sind die Fließgrenzen getrennt für Zug (f_y,t) und Druck (f_y,c) des ideal oder bilinear elastischen Materials anzugeben. Zur realitätsgetreuen Abbildung des Materialverhaltens kann auch ein Spannungs-Dehnungs-Diagramm definiert werden (siehe Bild 4.44).

Izotropní plastický 1D

Liegt der Modelltyp 3D vor (siehe Bild 12.23), können in einem Dialog die plastischen Eigenschaften des isotropen Materials definiert werden. V RFEMu se uvažují tyto parametry u prutových prvků např. v případě plastického výpočtu kinematického řetězce.

Hinweis
Das nichtlineare Materialverhalten wird in der Berechnung nur dann korrekt erfasst, wenn ausreichend FE-Knoten am Stab erzeugt werden.Hierzu bestehen folgende Möglichkeiten:

• Dialog Stab teilen mittels n Zwischenknoten (siehe Bild 11.91), Teilungsart Nichtteilen der Linie
• Dialog FE-Netz-Einstellungen (siehe Bild 7.10), Option Teilung auch für gerade Stäbe verwenden mit einer Mindestanzahl der Stabteilungen von 10

Obrázek 4.43 Dialogové okno Materiálový model - Izotropní plast - 1D

V dialogu se zadají parametry ideálně nebo bilineárně plastického materiálu. K realistickému znázornění materiálového chování lze definovat také pracovní diagram.

Obrázek 4.44 Dialogové okno Materiálový model - Diagram napětí-přetvoření 1D

Die Materialeigenschaften lassen sich getrennt für den positiven und den negativen Bereich definieren. Die Anzahl der Schritte steuert, wie viele Definitionspunkte jeweils vorliegen. In die beiden Listen können dann die Dehnungen ε und die zugehörigen Normalspannungen σ eingetragen werden.

Für den Verlauf nach dem letzten Schritt bestehen mehrere Möglichkeiten: Reißen für den Ausfall des Materials bei Überschreitung, Fließen für die Begrenzung auf die Übertragung einer maximalen Spannung, Fortlaufend wie im letzten Schritt oder Anschlag für die Begrenzung auf eine maximal zulässige Verformung.

Hodnoty lze načíst i z tabulky ve formátu [Excel].

Die dynamische Grafik im Abschnitt Spannungs-Dehnungs-Diagramm ist hilfreich, um die Materialeigenschaften zu kontrollieren.Im Feld Ei unterhalb der Grafik kann der E-Modul des aktuellen Definitionspunkts abgelesen werden.

V tabulce im Dialog ermöglicht es, das Spannungs-Dehnungs-Diagramm modellübergreifend zu speichern. Mit der Schaltfläche lassen sich benutzerdefinierte Diagramme importieren.

Obrázek 4.45 Dialogové okno Čtení dat

Hinweis
Für Stäbe mit isotrop plastischem Materialeigenschaften ist das Kontrollfeld Schubsteifigkeit der Stäbe aktivieren (Querschnittsflächen A_y, A_z) im Berechnungsparameter-Dialog (siehe Bild 7.27) ohne Wirkung. Tento materiálový model vychází z Euler-Bernoulliho nosníkové teorie, kdy se zanedbávají smyková přetvoření.

Izotropní nelineárně elastický 2D/3D

Pomocí tohoto materiálového modelu je možné zobrazit vlastnosti nelineárních materiálů pro plochy a tělesa. Modelu se nepředává žádná energie (konzervativní pohled). Vzhledem k tomu, že v případě zatížení i odlehčení platí stejné vztahy mezi napětím a přetvořením, nevznikají po odlehčení trvalá plastická přetvoření.