88x
004306
1.1.0001
11 Funkce programu

8.22 Plochy - srovnávací napětí - von Mises

Grafické zobrazení srovnávacích napětí se nastavuje v navigátoru Výsledky v položce Plochy → Napětí. Číselné hodnoty srovnávacích napětí ploch podle von Misese lze prohlížet v tabulce 4.22.

Obrázek 8.54 Srovnávací napětí v navigátoru Výsledky: Plochy → Napětí → σeqv,Mises
Obrázek 8.55 Tabulka 4.22 Plochy - srovnávací napětí - von Mises

Hodnoty srovnávacích napětí se v seznamu zobrazí pro jednotlivé plochy seřazené podle bodů rastru.

Bod rastru

V tomto sloupci se pro každou plochu zobrazí čísla rastrových bodů. Více informací o rastrových bodech najdeme v kapitole 8.13.

Souřadnice rastrového bodu

Ve sloupcích B až D jsou v tabulce uvedeny souřadnice rastrových bodů v globálním souřadném systému XYZ.

Srovnávací napětí

V navigátoru Výsledky máme k dispozici čtyři různé hypotézy pro výpočet srovnávacích napětí v případě rovinné napjatosti. Hypotéza napětí podle von Misese je známá jako „hypotéza energie napjatosti pro změnu tvaru“. Vychází se z předpokladu, že materiál selže, pokud energie změny tvaru překročí určitou hranici. Energie změny tvaru představuje takovou energii, která vede k přetvoření nebo deformaci tělesa.

Srovnávací napětí podle hypotézy změny tvaru je nejznámější a nejčastěji uplatňovaná hypotéza srovnávacího napětí. Je vhodná pro všechny materiály vyjma křehkých. Významnou oblastí jejího uplatnění jsou tak ocelové pozemní stavby. Tato hypotéza není vhodná pro hydrostatickou napjatost se stejnými hlavními napětími ve všech směrech, protože srovnávací napětí je v takovém případě rovno nule.

V tabulce níže uvádíme srovnávací napětí podle von Misese pro rovinnou napjatost:

Tabulka 8.15 Srovnávací napětí podle von Misese

σeqv,max

Maximální srovnávací napětí na kladné a záporné straně plochy

σeqv,+

Srovnávací napětí na kladné straně plochy
(tzn. na straně ve směru kladné osy z plochy)

σeqv,+=σx,+2+σy,+2-σx,+σy,++3τxy,+2 

σeqv,−

Srovnávací napětí na záporné straně plochy

σeqv,-=σx,-2+σy,-2-σx,-σy,-+3τxy,-2 

σeqv,m

Membránové srovnávací napětí

σeqv,m=σx,m2+σy,m2-σx,mσy,m+3τxy,m2 

Nadřazená kapitola