4.5 Tělesa

Tělesa v RFEMu jsou prostorové útvary, v nichž jsou při generování sítě vytvářeny 3D konečné prvky. Pomocí těles lze modelovat také ortotropní vlastnosti a mohou být jimi řešeny problémy dotyku a vzájemného působení dvou ploch. Tělesům můžeme dále přiřadit vlastnosti plynů.

Obvykle je typ tuhosti hraničních ploch těles Nulová (viz kapitola 4.4). Výjimku tvoří právě řešení kontaktu mezi dvěma plochami, v tomto případě musí být obě plochy, jejichž kontakt řešíme, zadány s příslušnou tuhostí.

V seznamu v dialogu, resp. v tabulce se nám nabízí různé typy tuhosti, které umožňují vytvářet realistický model konstrukce. Každému typu je přiřazena určitá barva; v modelu ji lze použít k rozlišení těles. Zobrazení lze nastavit v navigátoru Zobrazit v položce Barvy v grafice podle (viz kapitola 11.1.9).

Standardní model představuje 3D objekt se specifickými vlastnostmi homogenního izotropního materiálu. Hraniční plochy je proto třeba definovat s tuhostí typu Nulová.

Pokud těleso vykazuje ortotropní vlastnosti, odvodí se tuhosti také z materiálových charakteristik. Pružné tuhosti trojrozměrného materiálového modelu je třeba zadat v dialogu Materiálový model - ortotropní - 3D (viz obr. 4.49).

Tento typ umožňuje modelovat tělesa, která vykazují vlastnosti ideálního plynu. Parametry plynu se zadávají v samostatné záložce dialogu (viz obr. 4.84).

Typ tělesa Kontakt je vhodný pro řešení problému dotyku dvou ploch. Parametry se zadávají v samostatné záložce dialogu (viz obr. 4.83).

Nulové těleso ani jeho zatížení se při výpočtu neuvažují. Lze tak například zjistit, jak se změní chování konstrukce, pokud nebude určité těleso účinkovat. Těleso není nutné mazat, zatížení zůstávají rovněž zachována.

Těleso se zadává pomocí hraničních ploch, které musí vymezovat uzavřený prostor. Čísla ploch vyplníme ručně do příslušného políčka nebo plochy vybereme pomocí funkce v grafickém okně.

Pokud jsme v dialogu Nové těleso zadali všechny hraniční plochy, můžeme zapnout přehled pomocí tlačítka [Zobrazit obrázek nebo renderování] pod grafickým zobrazením.

Materiál můžeme vybrat ze seznamu dosud definovaných materiálů. Materiály jsou barevně rozlišeny, což usnadňuje výběr.

V dialogu Nové těleso se pod seznamem materiálů nacházejí tři tlačítka, pomocí nichž lze otevřít databázi materiálů, definovat nový materiál nebo upravit již dříve zadaný materiál.

Materiály jsou podrobně popsány v kapitole 4.3.

Tento sloupec se v tabulce zobrazí v případě, že jsme vytvořili alespoň jeden průnik těles.

Průniky můžeme vytvářet nejen v případě ploch, ale také těles. RFEM stanoví průsečnice prostupujících se těles a vytvoří 3D objekty odpovídající součtu, rozdílu nebo čistému průniku těles. Ze dvou původních objektů tak vzniká nové těleso.

Průniky těles můžeme vytvořit rychle v grafickém okně: vybereme dvě tělesa oknem nebo několikanásobným výběrem myší se stisknutou klávesou [Ctrl]. Na jeden z daných objektů následně klikneme pravým tlačítkem myši, a otevřeme tak místní nabídku. V ní vybereme položku Těleso → Nové složené těleso....

Zobrazí se dialog Nové těleso. V záložce Složená tělesa lze zadat potřebné údaje.

Čísla obou vybraných těles se vyplní v příslušných polích. Lze je případně změnit tak, že vybereme jiná čísla ze seznamu nebo označíme požadovaná tělesa pomocí funkce v grafickém okně.

Tělesa lze složit do nového objektu třemi způsoby:

• Logický součet : Tělesa A a B se sloučí do jedné jednotky.

• Rozdíl: Těleso B je vyříznuto z tělesa A.

• Průnik: Stanoví se společná oblast těles A a B.

Grafické schéma po pravé straně znázorňuje jednotlivé principy skládání těles. Tlačítkem [Zobrazit obrázek nebo renderování] můžeme přepínat mezi schématem a zobrazením modelu.

V sekci Možnosti lze nastavit, jak se má s oddělenými částmi zacházet v grafickém okně. V případě, že zvolíme rozdíl těles, umožňuje volba Těleso B jako díra modelovat vrtané otvory.

Po kliknutí na [OK] se složené těleso vytvoří. Vzniknou při tom průniky ploch (viz kapitola 4.22) s aktivními nebo neaktivními komponentami (viz kapitola 4.4). Typ původního tělesa se současně změní na typ Nulové.

V tomto sloupci v tabulce se zobrazí objem jednotlivých těles.

Tíha těles se zobrazí v předposledním sloupci v tabulce. Určí se na základě objemu tělesa a měrné tíhy materiálu.

Tato záložka je k dispozici, pokud je v záložce Obecné vybrán typ tělesa Plyn.

V této záložce je nutno zadat Parametry plynu vnitřní tlak p_p a teplota T_p.

Tato záložka je v dialogu k dispozici, pokud jsme zvolili v záložce Obecné typ tělesa Kontakt.

• Obě kontaktní plochy musí být totožné a rovnoběžné. Doporučujeme vytvořit druhou kontaktní plochu kopírováním.
• Každou boční spojovací plochu mezi kontaktními plochami je třeba zadat jako jednoduchou plochu ohraničenou čtyřmi liniemi. Rozdělit spojovací plochu například v poloviční výšce na dvě dílčí plochy by tak bylo nepřípustné.
• Při modelování zakřivených ploch je třeba kontaktní těleso rozložit do několika jednoduchých částí.
• RFEM generuje mezi konečnými prvky kontaktních ploch celistvé 3D prvky (rovnoběžné „sloupy“), a vytváří tak přímé spojení. Rozdělení plochy na konečné prvky je proto třeba uzpůsobit vzdálenosti mezi kontaktními plochami.
• Polygonová tělesa se upřednostňují před trojúhelníkovými.

RFEM se pokusí najít kontaktní plochy automaticky. Plochu A lze ovšem vybrat i ze seznamu v sekci Kontakt mezi dvěma plochami nebo ji lze určit pomocí funkce v grafickém okně. Jako plocha B se automaticky určí plocha tělesa, která je rovnoběžná s první plochou.

V sekci Kontakt kolmo k plochám lze vybírat ze tří možností:

• Úplný přenos sil
• Neúčinnost při tlaku
• Neúčinnost při tahu

Kritéria neúčinnosti při tlaku a neúčinnosti při tahu se zohlední při výpočtu na základě přetvoření uzlů sítě KP daného tělesa.

Kontakt rovnoběžně s plochami lze zadat nezávisle na vlastnostech kontaktu kolmo k oběma kontaktním plochám.

Kritéria kontaktu rovnoběžně s plochami jsou definována následovně:

Tabulka 4.2 Vlastnosti kontaktu rovnoběžně s kontaktními plochami

Kontakt	Diagram	Popis
Neúčinnost, pokud kontakt kolmo k plochám nepůsobí		Pokud kontaktní těleso není účinné v tahu nebo v tlaku, nepřenášejí se žádné smykové síly.
Úplný přenos sil		Přenášejí se všechny síly.
Tuhé tření		Tuhé tření má okamžitou účinnost. Smykové napětí závisí na normálovém napětí. Je třeba zadat součinitel tření μ.
Tuhé tření s omezením		Po dosažení maximálního smykového napětí τmax se napětí již dále nezvyšuje zvětšující se deformací, ale zůstává konstantní.
Pružné tření		V podstatě se nejedná o „tření“, ale o čistě elastické chování. Přetvoření roste úměrně s posouvající silou. Přetvoření nemá žádné omezení. Jako parametr se zadává tuhost C (tzn. síla, která je zapotřebí k posunu plochy o velikosti m2 o 1 m) a součinitel tření μ.
Pružné tření s omezením		Na rozdíl od pružného tření maximální smykové napětí nezávisí na normálovém napětí, ale toto napětí je jednoduše definováno svou hodnotou. Jako parametry se zadávají tuhost C a smykové napětí τmax.
Chování pružného tělesa		Vlastnosti pružného přenosu smyku je možné popsat zadáním tuhosti pružiny C.

Záložka Síť konečných prvků umožňuje nastavit pro každé těleso specifická kritéria týkající se sítě konečných prvků.

Aby bylo možné u tělesa stanovit Zahuštění sítě konečných prvků, je nutné zaškrtnout zaškrtávací políčko. V seznamu lze vybrat typ zahuštění sítě. U těles je možné zadat zahuštění sítě stanovením délky prvků (viz kapitola 4.23).

Volba Vrstevnatá síť  umožňuje přímé zadání počtu vrstev prvků mezi dvěma protilehlými plochami. Plochu A je nutno vybrat ze seznamu nebo ji určit graficky pomocí ; rovnoběžná Plocha B bude zanesena automaticky. Počet vrstev pak lze určit pomocí možnosti Definovaný.

Každé těleso má lokální souřadný systém. Tento osový systém je důležitý např. pro zadání vlastností ortotropie. Napětí a přetvoření jsou také vztažena k příslušnému osovému systému tělesa.

Souřadné systémy se zobrazí, jakmile se kurzor myši nachází nad některým tělesem. Jejich zobrazení lze zapínat, resp. vypínat také z místní nabídky tělesa.

Souřadný systém tělesa lze upravovat v dialogu Upravit těleso. Dialog otevřeme dvojím kliknutím na těleso. V záložce Osy lze nastavit uspořádání lokálních os.

Lokální osy tělesa x nebo y mohou být rovnoběžné s osami hraniční plochy, s určitou linií, plochou nebo mohou být uspořádány ve směru uživatelského souřadného systému (viz kapitola 11.3.4).