Die grafische Anzeige der Flächen-Vergleichsspannungen wird über den Eintrag Flächen → Spannungen im Ergebnisse-Navigator gesteuert. Die Tabelle 4.22 gibt die Vergleichsspannungen nach von Mises in numerischer Form aus.
Die Vergleichsspannungen werden nach Flächen geordnet ausgegeben. Die Auflistung erfolgt für die Rasterpunkte einer jeden Fläche.
Die Nummern der Rasterpunkte sind flächenweise aufgelistet. Nähere Informationen zu den Rasterpunkten finden Sie im Kapitel 8.13.
In den Tabellenspalten B bis D werden die Koordinaten der Rasterpunkte im globalen XYZ-Koordinatensystem angegeben.
Im Ergebnisse-Navigator stehen vier Vergleichsspannungshypothesen für den ebenen Spannungszustand zur Auswahl. Die Hypothese nach von Mises wird auch als „Gestaltänderungsenergiehypothese“ bezeichnet. Dabei wird davon ausgegangen, dass der Werkstoff versagt, wenn die Gestaltänderungsenergie eine bestimmte Grenze überschreitet. Die Gestaltänderungsenergie stellt diejenige Energie dar, die eine Verzerrung oder Deformation des Körpers hervorruft.
Dieser Ansatz stellt die bekannteste und am häufigsten angewandte Vergleichsspannungshypothese dar. Sie eignet sich für alle Materialien, die nicht spröde sind. Ein wichtiges Anwendungsgebiet ist somit der Stahlhochbau. Die Hypothese ist für hydrostatische Spannungszustände mit gleichen Hauptspannungen in alle Richtungen ungeeignet, da hier die Vergleichsspannung null ist.
Die Vergleichsspannungen nach von Mises für den ebenen Spannungszustand bedeuten:
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σv,max |
Größte Vergleichsspannung an positiver oder negativer Flächenseite |
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σv,+ |
Vergleichsspannung an der positiven Flächenseite |
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σv,− |
Vergleichsspannung an der negativen Flächenseite |
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σv,m |
Membran-Vergleichsspannung |