Beschreibung
Das Beispiel zeigt den Nachweis der Querschnittstragfähigkeit und den Stabilitätsnachweis gemäß DIN EN 1993-1-3:2010-12 [1] für eine Rahmenstütze.
Die Stütze ist in z-Richtung als einfach gelagerter Träger ausgebildet. In den Drittelspunkten der Stützenhöhe ist sie in y-Richtung seitlich gehalten. Zusätzlich ist in der Stützenmitte die Verdrehung um die x-Achse verhindert.
Der Querschnitt besteht aus zwei C-Profilen, die Rücken an Rücken angeordnet und durch Schraubenpaare im Stegbereich miteinander verbunden sind. Die Verbindung ist so ausgeführt, dass ein lokales Beulen über die gesamte Stegbreite nicht verhindert wird.
Die Stütze wird durch eine axiale Druckkraft sowie drei Querlasten beansprucht.
Das Modell basiert auf dem Beispiel L aus den Bemessungsbeispielen des ECCS-TC7 [2].
| Material | Elastizitätsmodul | E | 210000,00 | N/mm² | |
| Querdehnzahl | ν | 0,30 | |||
| Schubmodul | G | 80769,23 | N/mm² | ||
| Basisstreckgrenze S350GD | fyb | 350,00 | N/mm² | ||
| Teilsicherheitsbeiwert für Beanspruchbarkeit von Querschnitten | γM0 | 1,00 | |||
| Teilsicherheitsbeiwert für Bauteilwiderstand gegen Stabilitätsversagen | γM1 | 1,00 | |||
| Geometrie | System | Höhe Stütze | L | 8000,00 | mm |
| Abstand Lasteinleitung vom Fußpunkt | xF1 | 2000,00 | mm | ||
| Abstand Lasteinleitung vom Fußpunkt | xF2 | 4000,00 | mm | ||
| Abstand Lasteinleitung vom Fußpunkt | xF3 | 6000,00 | mm | ||
| Länge der steifen Lasteinleitung | ss | 64,00 | mm | ||
| Querschnitt | Höhe | h | 250,00 | mm | |
| Breite des Teilquerschnitts | b1 | 80,00 | mm | ||
| Dicke | t | 2,50 | mm | ||
| Innenradius | ri | 5,00 | mm | ||
| Steifenhöhe | c | 40,00 | mm | ||
| Lasten | Druckkraft | Nd | 40,00 | kN | |
| Querlast | Fd | 8,00 | kN | ||
RFEM-Einstellungen
Modelliert in RFEM 6.11.0011
Theorie I. Ordnung
Isotropes linear-elastisches Materialmodell
Ergebnisse
| Vergleichswert | ECCS | RFEM 6 | Abweichung |
| Schubtragfähigkeit nach 6.1.5 | |||
| Querkrafttragfähigkeit Vb,Rd | 150,90 kN | 150,90 kN | 0,00 % |
| Ausnutzung η | 0,08 | 0,08 | 0,00 % |
| Örtliche Lasteinleitung nach 6.1.7 | |||
| Beanspruchbarkeit des Querschnitts für örtliche Lasteinleitung Rw,Rd | 59,24 kN | 59,24 kN | 0,00 % |
| Ausnutzung η | 0,14 | 0,14 | 0,00 % |
| Kombinierte Beanspruchung aus Druck und Biegung nach 6.1.9 | |||
| Grenzdruckkraft Nc,Rd | 551,00 kN | 518,21 kN | 5,95 % |
| Ausnutzung η | 0,61 | 0,61 | 0,00 % |
| Kombinierte Beanspruchung aus Biegung und lokaler Lasteinleitung oder Lagerreaktion nach 6.1.11 | |||
| Momententragfähigkeit Mc,Rd | 59,94 kNm | 59,93 kNm | 0,02 % |
| Ausnutzung η nach (6.28c) | 0,54 | 0,54 | 0,00 % |
| Biegeknicken um y-Achse nach 6.2.2 | |||
| Ideale Verzweigungslast für Biegeknicken Ncr,y | 700,14 kN | 700,10 kN | 0,01 % |
| Tragfähigkeit für Biegeknicken Nb,y,Rd | 409,04 kN | 393,57 kN | 3,78 % |
| Biegeknicken um z-Achse nach 6.2.2 | |||
| Ideale Verzweigungslast für Biegeknicken Ncr,z | 2001,65 kN | 2001,63 kN | 0,00 % |
| Tragfähigkeit für Biegeknicken Nb,z,Rd | 481,10 kN | - | - 1) |
| Drillknicken und Biegedrillknicken nach 6.2.3 | |||
| Ideale Verzweigungslast für Drillknicken Ncr,T | 924,29 kN | 939,24 kN | 1,62 % |
| Tragfähigkeit für Drillknicken oder Biegedrillknicken Nb,T,Rd | 408,57 kN | 393,33 kN | 3,73 % |
| Biegung und zentrische Druckkraft nach 6.2.5 | |||
| Ideales Biegedrillknickmoment Mcrfür destabilisierende Wirkung der Querlasten | 133,18 kNm | 222,07 kNm | 66,74 % 2) |
| Ausnutzung η | 0,81 | 0,77 | 4,93 % |
1) Die Tragfähigkeit für Biegeknicken wird nicht berechnet, da der Biegeknicknachweis gemäß EN 1993-1-1, 6.3.1.2(4) entfallen darf.
2) Das ideale Biegedrillknickmoment wird in [2] an einem vereinfachten System gemäß ENV 1993-1-1:1992, Anhang F, Tabelle F.1.1 berechnet. In RFEM erfolgt die Ermittlung hingegen mittels einer Eigenwertanalyse am realen System, was zu einem höheren idealen Biegedrillknickmoment führt.
