Für eine statische Berechnung definieren Sie Lasten in Lastfällen, kombinieren diese und führen die Berechnung durch. Eine dynamische Analyse basiert hingegen auf Massen. Für dieses Tutorial müssen Sie jedoch keine Massen definieren: Alle vorhandenen Lasten können importiert und für die Modalanalyse verwendet werden.
Definition des Lastfalls
Um einen neuen Lastfall für die Modalanalyse zu erstellen, gehen Sie im Navigator zum Ordner Lastfälle und Kombinationen, öffnen Sie den Untereintrag Lastfälle und doppelklicken Sie auf einen der vier Lastfälle, z.B. LF1 - Eigengewicht.
Klicken Sie im Dialog „Lastfälle und Kombinationen“ auf die Schaltfläche
in der unteren linken Ecke (1).
Geben Sie im Bereich „Name des Lastfalls“ Modalanalyse ein (2). Wählen Sie dann aus der Liste „Analysetyp“ die Option Modalanalyse aus (3). Diese Einstellung stellt sicher, dass eine dynamische Analyse auf den Lastfall angewendet wird.
Wie oben erwähnt, können vorhandene Lasten als Massen importiert werden. Würden für die Modalanalyse des Modells nur die Eigengewichts-Massen berücksichtigt, wäre dies nicht korrekt. Auch die Nutzlast-Massen müssen berücksichtigt werden. Da dynamische Analysen bei der Kombination von Lastfällen bestimmten Regeln folgen, muss eine neue Bemessungssituation erstellt werden. Gehen Sie zum Register Bemessungssituationen (1). Klicken Sie auf die Schaltfläche
in der unteren linken Ecke (2).
Die neue Bemessungssituation BS5 wird erstellt. Wählen Sie die Option Erdbeben-/Massenkombination – psi,E,i in der Liste „Typ der Bemessungssituation” (3) aus. Wenn Sie auf die Schaltfläche
(4) klicken, können Sie die Kriterien für Erdbebenkombinationen gemäß EN 1990 im Dialog „Informationen über Kombinationsregeln” überprüfen.
Klicken Sie auf Schließen und fahren Sie mit dem Register Einwirkungskombinationen fort.
Die Erdbebeneinwirkungen werden in der Einwirkungskombination EW3 zusammengefasst, wobei für die Nutzlasten der Faktor ψ mit 0,30 angesetzt wird.
Wenn Sie anschließend den Reiter Lastkombinationen auswählen, erstellt das Programm die Erdbebenkombination LK9. Wählen Sie diese aus. Um zu überprüfen, wie jeder der vier Lastfälle berücksichtigt wird, wählen Sie das Unterregister Zuordnung.
Gehen Sie zurück zum Register Lastfälle. Wählen Sie LF2 in der Liste aus und gehen Sie zum Unterregister Zusätzliche Einstellungen. Stellen Sie sicher, dass die Option Dächer für die Kombination von Massen eingestellt ist. Für Geschosse wären andere Kombinationsregeln relevant.
Klicken Sie sich durch die Lastfälle LF3 und LF4, um zu überprüfen, ob die Massenkombinationseinstellungen identisch sind.
Wählen Sie abschließend den Modalanalyse-Lastfall LF5 aus.
Öffnen Sie die Liste „Massen nur aus Lastfall/Lastkombination übernehmen“, in der Sie die letzte Option auswählen: LK9 - LF1 + 0.30*LF2 + 0.30*LF3 + 0.30*LF4. Auf diese Weise werden alle Lastarten wie Kräfte und Momente der vier Lastfälle mit den entsprechenden ψ-Faktoren und unter Anwendung der Massenumwandlungskonstante, wie in den Einstellungen und Optionen der Modell-Basisangaben definiert, in Massen umgewandelt.
Berechnung des Lastfalls
Klicken Sie auf Berechnen, um die Modalanalyse von LF5 mit den Standard-Analyseeinstellungen durchzuführen. Sobald die Berechnung abgeschlossen ist, werden die Eigenformen des Modells im Arbeitsfenster angezeigt. In der Tabelle „Eigenfrequenzen“ sind vier Formen aufgeführt.
Sie können mit den Schaltflächen
und
im „Navigator - Ergebnisse” zwischen den zu den vier Eigenfrequenzen gehörenden Eigenformen (Verschiebungen) hin- und herwechseln. Dabei werden nicht die lokalen Formen des gesamten Modells, sondern nur die der Bühnenträger angezeigt.
Wählen Sie die Tabelle Effektive Modalmassen. Wenn Sie die Faktoren für die effektiven Modalmassen überprüfen, zeigen die Ergebnisse in den Spalten fmeX und fmeY, dass mit den ersten vier Eigenfrequenzen praktisch keine Modalmassen verbunden sind.
Da die Masse der Bühne im Vergleich zur Gesamtmasse gering ist, sind ihre Eigenformen für die Erdbebenkräfte mehr oder weniger irrelevant. Um zuverlässige Ergebnisse zu erhalten, müssen eher die globalen Eigenformen als die lokalen Effekte berücksichtigt werden. Die Eurocode-Norm erfordert außerdem, dass die Summe der effektiven Modalmassen für die berücksichtigten Formen mindestens 90 % der Gesamtmasse beträgt (siehe [1] 4.3.3.3.1). Daher ist es notwendig, die Einstellungen für die Modalanalyse anzupassen.