Lagerungsbedingungen für Biegedrillknicken

Fachbeitrag zum Thema Statik und Anwendung von Dlubal Software

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Fachbeitrag

Die Stab-Randbedingungen beeinflussen das ideale Verzweigungsmoment bei Biegedrillknicken Mcr in entscheidender Weise. Für die Ermittlung wird im Programm ein ebenes Modell mit vier Freiheitsgraden verwendet. Die entsprechenden Beiwerte kz und kw können hierbei für normkonforme Querschnitte individuell definiert werden. Damit lassen sich die Freiheitsgrade beschreiben, die durch die Lagerungsbedingungen an den beiden Stabenden vorliegen.

Der Knicklängenbeiwert kz steuert die seitliche Verschiebung uy und die Verdrehung φz an den Stabenden. In der Liste der Tabellenspalte stehen folgende Möglichkeiten zur Auswahl:

  • kz = 1.0 Behinderung der seitlichen Verschiebung uy an beiden Stabenden
  • kz = 0.7 li Behinderung der Verschiebung uy an beiden Stabenden; Einspannung um z am linken Stabende
  • kz = 0.7 re Behinderung der Verschiebung uy an beiden Stabenden; Einspannung um z am rechten Stabende
  • kz = 0.5 Behinderung der Verschiebung uy und Einspannung um z an beiden Stabenden
  • kz = 2.0 li Behinderung der Verschiebung uy und Einspannung um z am linken Stabende; rechtes Stabende frei
  • kz = 2.0 re Behinderung der Verschiebung uy und Einspannung um z am rechten Stabende; linkes Stabende frei

Der Kipplängenbeiwert kw steuert die Torsion um die Stablängsachse φx und die Verwölbung ω. Die Liste bietet folgende Auswahlmöglichkeiten:

  • kw = 1.0 Behinderung der Verdrehung um x an beiden Stabenden; beidseits wölbfrei
  • kw = 0.7 li Behinderung der Verdrehung um x an beiden Enden; Wölbeinspannung am linken Stabende
  • kw = 0.7 re Behinderung der Verdrehung um x an beiden Enden; Wölbeinspannung am rechten Stabende
  • kw = 0.5 Torsions- und Wölbeinspannung an beiden Stabenden
  • kw = 2.0 li Behinderung der Verdrehung um x und der Verwölbung ω am linken Stabende; rechtes Stabende frei
  • kw = 2.0 re Behinderung der Verdrehung um x und der Verwölbung ω am rechten Stabende; linkes Stabende frei

Die Abkürzungen "li" und "re" stehen für das linke und rechte Stabende. Dabei werden mit "li" immer die Lagerungsbedingungen am Anfang des Stabes beschrieben.

Beispiel Kragträger

Ein Kragträger wird durch ein Moment und eine Normalkraft beansprucht.

Im Bemessungsfall 1 werden die Lagerungsbedingungen wie für einen gabelgelagerten Einfeldträger definiert: kz = 1.0 und kw = 1.0. Damit ergibt sich ein ideales Verzweigungsmoment von 761.14 kNm.

Die Eigenform zeigt das Biegedrillknickverhalten eines Einfeldträgers.

Im Bemessungsfall 2 werden die Lagerungsbedingungen des Kragträgers korrekt definiert: kz = 2.0li und kw = 2.0li. Das Programm ermittelt ein deutlich kleineres Verzweigungsmoment von 371.72 kNm.

Die Eigenform entspricht der eines Kragträgers.

Autor

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

Dipl.-Ing. (FH) Robert Vogl

Technical Editor, Product Engineering & Customer Support

Herr Vogl erstellt und pflegt die technische Dokumentation. Zudem beschäftigt er sich mit der Entwicklung des Programms DUENQ und leistet Kundensupport.

Schlüsselwörter

Knicklängenbeiwert Kipplängenbeiwert Randbedingung Freiheitsgrad Ideales Biegedrillknickmoment Verwölbung Verzweigungsmoment

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  • Aktualisiert 13. Juli 2021

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