Ermittlung des Horizontalschubs unter Erdbebenlasten

Fachbeitrag

In RF-/DYNAM Pro - Ersatzlasten können die äquivalenten Erdbebenlasten nach unterschiedlichen Standards berechnet werden. Durch die Berechnung der Ersatzlasten für jeden Eigenmodus ist es nicht direkt möglich, den horizontalen Querschub für jedes Stockwerk zu erhalten, um anschließend eine Analyse durchzuführen. Das nachstehende Beispiel beschreibt die Möglichkeit, den horizontalen Querschub schnell und effizient berechnen zu können.

Zur Berechnung dieser Werte wird der Ergebnisstab in RFEM verwendet. Es wird eine Erdbebenanalyse durchgeführt, um gleichwertige Erdbebenlasten für jeden Eigenwert und Richtung zu generieren. Die Vorgehensweise in RF-DYNAM Pro - Ersatzlasten wird an dieser Stelle nicht näher erläutert. Weiterführende Hinweise finden sich unter diesem Link.

Die berechneten äquivalenten Lasten werden in Ergebniskombinationen für jede Richtung getrennt. Nach der dynamischen Analyse werden Ergebnisstäbe erstellt. Die Funktion des Ergebnisstabs besteht darin, alle Stab- und Flächenschnittgrößen in das Balkenelement zu integrieren, um die Schnittgrößen für die gesamte Struktur bezogen auf einen Stab zu erhalten. Danach ist es möglich, für jedes Geschoss die Scherkraft in x- und y-Richtung zu erhalten, indem die Scherkräfte des Ergebnisstabs überprüft werden. Auf der Außenseite der Struktur wird ein Ergebnisstab erstellt, indem die Stützen von der Kante aus kopiert werden.

Bild 01 - Erzeugen des Ergebnisstabes

Nach dem Kopieren der Spalten werden die Einstellungen für diese durch Ändern des Elementtyps in "Ergebnisstab" geändert. Für den Ergebnisstab ist es dann möglich, einige spezielle Eingaben vorzunehmen, hier die Integration der gesamten inneren Kräfte in den Ergebnisstab.

Bild 02 - Einstellung des Ergebnisstabes

Nach dem Definieren des Ergebnisstabes können die inneren Kräfte des Ergebnisstabes betrachtet werden, indem die Struktur berechnet wird. Hier sind die Schnittgrößen Vz und Vy für die Auswertung wichtig. Das Maximum der Scherkraft ist auf der Unterseite des Ergebniselements sichtbar, welche die gesamte Struktur berücksichtigt.

Bild 03 - Auswertung der Schubkräfte

Die Scherkraft für jedes Geschoss ist immer die Differenz zwischen dem oberen und unteren Wert. Durch ein 3D-System mit Eigenwerten in x- und y-Richtung erhält man für jeden Eigenwert Scherkräfte in beliebiger y-Richtung. In der Ergebniskombination 1 und 2 sind also Querschubkräfte in x- und y-Richtung. Hinweis: Bei einer regelmäßigen Struktur mit Eigenwerten nur in einer Richtung, erhält man nur eine Schubkraft für die betrachtete Richtung.

Literatur

[1]   Eurocode 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten; EN 1998-1:2004/A1:2013

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