Steifigkeitsabminderung nach ACI 318 und CSA A23.3
Gemäß Abs. 6.6.3.1.1 und Abs. 10.14.1.2 können die Bruttoquerschnittsfläche Ag und das Trägheitsmoment Ig für die elastische Analyse herangezogen werden, bei der mit Beiwerten versehene Lastniveaus aufgebracht sind. Die Ermittlung dieser mit Beiwerten versehenen Lastniveaus erfolgt anhand von Tabelle 6.6.3.1.1(a) der amerikanischen Norm ACI 318-19 [1] und der Tabelle in Abs. 10.14.1.2 in der kanadischen Norm CSA A23.3:19 [2], wobei der Elementtyp und die entsprechenden Bedingungen berücksichtigt werden. Die Multiplikationsfaktoren verringern das Trägheitsmoment, während die Bruttoquerschnittsfläche gleich bleibt. Diese Faktoren wurden in verschiedenen Betonnormen konservativ angesetzt, um den Querschnittsverlust aufgrund Reißens des Betons zu berücksichtigen.
Nach Abs. 6.6.3.1.1 der amerikanischen Norm ACI 318-19 sind das Trägheitsmoment und die Bruttoquerschnittsfläche der Stäbe/Flächen gemäß den Tabellen 6.6.3.1.1(a) oder 6.6.3.1.1(b) zu berechnen, sofern keine genauere Analyse erforderlich ist. Ähnlich dazu enthält die kanadische Norm CSA A23.3:19 eine Tabelle mit den entsprechenden Multiplikationsfaktoren, die für jedes Trägheitsmoment anzusetzen sind.
Unterschiedliche Bedingungen, wie z. B. "gerissen" und "ungerissen" betreffen nur Betonelemente des Typs "Wand". Wenn das Moment und der Schub für eine gerissene Wand berechnet wird, wird ein Faktor von 0,70 für das Brutto Trägheitsmoment Ig verwendet. Wenn aufgrund der Biegefestigkeit eine Rissbildung der Wand angezeigt wird, wird das Trägheitsmoment mit 0.35Ig für die weitere Analyse berechnet.
Im Gegensatz zu Wänden ändern sich bei der Analyse anderer Elemente wie Säulen, Träger, dünne Platten, Flachdecken die Trägheitsmomente nicht aufgrund gerissener oder ungerissener Annahmen. Der reduzierte Wert ergibt sich aus einem einzelnen Abminderungsbeiwert, der nachfolgend aufgelistet ist:
Stützen: Ig = 0,70Ig
Träger: Ig = 0,35Ig
Flachplatten und Flachdecken: Ig = 0,25Ig
Für alle Betonelemente, einschließlich Wände, wird ein Faktor von 1,0 für die Bruttoquerschnittsfläche Ag angesetzt. Daher ändert sich die Bruttofläche des Betonquerschnitts nicht. Entsprechend der amerikanischen Norm ACI 318-14 werden die Werte der Trägheitsmomente nach MacGregor und Hage (1977) [3] mit einem Faktor zur Abminderung der Steifigkeit von φk = 0,875 multipliziert, der R6.6.4.5.2 entnommen wird. Das Trägheitsmoment kann folgendermaßen berechnet werden:
0,875(0,80Ig) = 0,70Ig
Anwendung in RFEM 6
Mit RFEM 6 kann der Anwender nahtlos die Biege- und Axialsteifigkeit von einem Betonstab oder einer Betonfläche verändern, die für die statische Analyse gemäß ACI 318-19 bzw. CSA A23.3-19 herangezogen werden. Die Steifigkeitsänderungen sollten nur für Bemessungssituationen der Festigkeit (mit Faktor) eingestellt werden und nicht für Bemessungssituationen der Gebrauchstauglichkeit (ohne Faktor). Während innerhalb der Lastfälle/Kombinationen unter der Option "Strukturmodifikation" die Komponententypen für jedes Element eingestellt werden können, sollten diese Änderungen am besten direkt unter der Bemessungssituation Festigkeit vorgenommen werden, wodurch diese Einstellungen automatisch für alle nachfolgenden Lastkombinationen mit Faktor angewendet werden.
Beim Anlegen/Bearbeiten des "Kombinationsassistenten" ist unter dem Reiter "Bemessungssituationen" in den "Optionen" ein Kontrollfeld zur Berücksichtigung von "Strukturmodifikationen" verfügbar. Siehe Bilder 01 und 02.
Sobald dieses Häkchen gesetzt wird, muss eine neue Strukturmodifikation über die Schaltfläche "Neue Strukturmodifikation..." angelegt werden. Dort wird eine Tabelle zum Modifizieren der Steifigkeiten angezeigt, in der überprüft werden kann, welche Stäbe und/oder Flächen geändert werden sollen. Sobald mindestens eines davon angeklickt wird, erscheint am oberen Rand ein oder mehrere neue Register.
Dort kann der "Modifizierungstyp" gemäß ACI 318-19 Tabelle 6.6.3.1.1(a) oder CSA A23.3:19 Tabelle 10.14.1.2 für Stäbe oder Flächen festgelegt werden. In den Bildern 03 und 04 sind die verschiedenen Normen und Komponententypen dargestellt, die in einem Dropdown-Menü ausgewählt werden können.
![Stützweiten anhand Bild 5.2 aus [1]](/de/webimage/039540/3493371/01_Abmessungen_DE.png?mw=512&hash=58b2bdc31c41aaa1922dee58cf4edd3750292f7b)
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