Im Add-On Modalanalyse steht Ihnen die Option zur automatischen Erhöhung der gesuchten Eigenwerte bis zur Erreichung eines definierten effektiven Modalmassenfaktors zur Verfügung. Es werden dabei alle translatorischen Richtungen berücksichtigt, welche für die Modalanalyse als Massen aktiviert wurden.
Somit lassen sich die geforderten 90% der effektiven Modalmasse für das Antwortspektrenverfahren leicht berechnen.
Bei der Antwortspektrumsanalyse von Gebäudemodellen können Sie die Empfindlichkeitsbeiwerte für die horizontalen Richtungen je Geschoss tabellarisch ausgeben.
Mit diesen Kennzahlen ist es möglich, die Empfindlichkeit gegenüber Stabilitätseffekten zu interpretieren.
Um Massen für die Modalanalyse zu definieren, stehen Ihnen mehrere Möglichkeiten offen. Während Massen aus Eigengewicht automatisch berücksichtigt werden, können Lasten und Massen direkt im Lastfall mit der Modalanalyse berücksichtigt werden. Sie benötigen mehr Möglichkeiten? Wählen Sie aus, ob Gesamtlasten als Massen und Lastanteile in die globale Z-Richtung oder nur die Lastanteile in Richtung der Schwerkraft berücksichtigt werden sollen.
Das Programm bietet Ihnen eine zusätzliche oder alternative Möglichkeit der Massenübernahme: Die manuelle Definition von Lastkombinationen, ab denen Massen in der Modalanalyse berücksichtigt werden. Sie haben eine Bemessungsnorm ausgewählt? Anschließend können Sie eine Bemessungssituation mit dem Kombinationstyp Erdbeben Masse anlegen. Dadurch berechnet das Programm automatisch eine Massensituation für die Modalanalyse nach der gewünschten Bemessungsnorm. Mit anderen Worten: Das Programm erzeugt auf Grundlage der voreingestellten Kombinationsbeiwerte für die gewählte Norm eine Lastkombination. Diese enthält die Massen, welche letztendlich für die Modalanalyse verwendet werden.
Automatische Berücksichtigung von Massen aus Eigengewicht
Direkter Import von Massen aus Lastfällen oder -kombinationen möglich
Optionale Definition von Zusatzmassen (Knoten-, Linien-, Flächenmassen sowie Trägheitsmassen) direkt in den Lastfällen
Optionales Vernachlässigen von Massen (z. B. Masse von Fundamenten)
Kombination von Massen in verschiedenen Lastfällen und Lastkombinationen
Voreingestellte Kombinationsbeiwerte für diverse Normen (EC 8, SIA 261, ASCE 7,…)
Optionaler Import von Anfangszuständen (z. B. zur Berücksichtigung von Vorspannung und Imperfektion)
Strukturmodifikation
Berücksichtigung von ausfallenden Lagern oder Stäben/ Flächen/ Volumenkörpern möglich
Mehrere Modalanalysen definierbar (z. B., um unterschiedliche Massen oder Steifigkeitsänderungen zu untersuchen)
Wahl des Massenmatrix Typs (Diagonalmatrix, Konsistente Matrix, Einheitsmatrix) inklusive benutzerdefinierter Festlegung der translatorischen und rotatorischen Freiheitsgrade
Methoden zur Ermittlung der Anzahl an Eigenformen (benutzerdefiniert, automatisch – um effektive Modalmassenfaktoren zu erreichen, automatisch – um die maximale Eigenfrequenz zu erreichen - nur in RSTAB verfügbar)
Ermittlung von Eigenformen und Massen in Knoten bzw. FE-Netz-Punkten
Ausgabe von Eigenwert, Kreisfrequenz, Eigenfrequenz und -periode
Ausgabe von modalen Massen, effektiven modalen Massen, modalen Massenfaktoren und Beteiligungsfaktoren
Tabellarische und grafische Ausgabe von Massen in Netzpunkten
Darstellung und Animation von Eigenformen
Verschiedene Skalierungsoptionen für Eigenformen
Dokumentation von numerischen und grafischen Ergebnissen im Ausdruckprotokoll
Der Modale Relevanzfaktor (MRF) kann Ihnen dabei helfen, zu beurteilen, inwieweit Elemente an einer Eigenform beteiligt sind. Die Berechnung basiert auf der relativen elastischen Verformungsenergie jedes einzelnen Bauteils.
Mit dem MRF kann zwischen lokalen und globalen Eigenformen unterschieden werden. Wenn mehrere Stäbe einen signifikanten MRF (z. B. > 20 %) aufweisen, ist eine Instabilität der gesamten Konstruktion oder einer Teilkonstruktion sehr wahrscheinlich. Liegt hingegen die Summe aller MRFs für eine Eigenform bei etwa 100 %, ist mit einem lokalen Stabilitätsproblem (z. B. Knicken eines einzelnen Stabes) zu rechnen.
Darüber hinaus können mit dem MRF kritische Verzweigungslasten und äquivalente Knicklängen bestimmter Bauteile ermittelt werden (z. B. für die Stabilitätsbemessung). Eigenformen, für die ein bestimmter Stab kleine MRF-Werte aufweist (z. B. < 20 %), können in diesem Zusammenhang vernachlässigt werden.
Der MRF wird in den Ergebnisstabelle unter Stabilitätsanalyse --> Ergebnisse stabweise --> Knicklängen und Verzweigungslasten eigenformweise ausgegeben.
In den Modalanalyse-Einstellungen müssen Sie alle Angaben treffen, welche für die Ermittlung der Eigenfrequenzen notwendig sind. Dazu gehören beispielsweise Massenansätze und Eigenwertlöser.
Das Add-On Modalanalyse bestimmt die niedrigsten Eigenwerte der Struktur. Entweder Sie passen die Anzahl der Eigenwerte selbst an, oder sie wird automatisch ermittelt. Damit sollen Sie entweder effektive Modalmassenfaktoren oder maximale Eigenfrequenzen erreichen. Massen werden direkt aus Lastfällen oder Lastkombinationen importiert. Dabei haben Sie die Option, die Gesamtmasse, Lastanteile in globale Z-Richtung oder nur den Lastanteil in Richtung der Schwerkraft zu berücksichtigen.
Zusätzliche Massen können Sie manuell an Knoten, Linien, Stäben oder Flächen definieren. Darüber hinaus können Sie die Steifigkeitsmatrix beeinflussen, indem Sie Normalkräfte oder Steifigkeitsänderungen eines Lastfalls oder einer Lastkombination importieren.
Neben den statischen Lasten sollen auch andere Lasten als Massen berücksichtigt werden? Das Programm ermöglicht es Ihnen für Knoten-, Stab-, Linien- und Flächenlasten. Zunächst müssen Sie dafür bei der Definition der betreffenden Last die Lastart Masse auswählen. Definieren Sie für solche Lasten eine Masse oder Massenanteile in X-, Y- und Z-Richtung. Bei Knotenmassen haben Sie außerdem die Möglichkeit, auch Trägheitsmomente X, Y und Z anzugeben, um komplexere Massenpunkte zu modellieren.
Sobald das Programm die Berechnung abgeschlossen hat, werden Ihnen die Eigenwerte, Eigenfrequenzen und -perioden aufgelistet. Diese Ergebnismasken sind im Hauptprogramm RFEM/RSTAB integriert. Sie finden alle Eigenformen der Struktur tabellarisch geordnet und haben zudem die Möglichkeit, diese grafisch darzustellen sowie zu animieren.
Alle Ergebnismasken und Grafiken sind Bestandteil des RFEM-/RSTAB-Ausdrucksprotokolls. So können Sie eine klar strukturierte Dokumentation gewährleisten. Zudem ist Ihnen auch ein Export der Tabellen in MS Excel möglich.
Häufig müssen Massen vernachlässigt werden. Dies gilt insbesondere, wenn Sie die Ausgabe der Modalanalyse für die Erdbebenanalyse verwenden wollen. Hierfür werden schließlich 90 % der effektiven Modalmasse in jede Richtung zur Berechnung benötigt. Sie können also Massen in allen festen Knoten- und Linienlagern vernachlässigen. Die damit verbundenen Massen deaktiviert das Programm für Sie automatisch.
Des Weiteren können Sie auch Objekte, deren Massen vernachlässigt werden sollen, für die Modalanalyse manuell auswählen. Letzteres haben wir Ihnen für eine bessere Ansicht im Bild dargestellt. Dort wird eine benutzerdefinierte Selektion vorgenommen und Objekte sowie die zugehörigen Massenkomponenten werden für die Vernachlässigung von Massen ausgewählt.
Sie sehen es bereits im Bild: Auch Imperfektionen können Sie bei der Definition eines Modalanalyse-Lastfalls berücksichtigen. Die Imperfektionstypen, welche Sie in der Modalanalyse anwenden können, sind fiktive Lasten aus Lastfall, Anfangsschwingung mittels Tabelle, statische Verformung, Knicklängenbeiwert, dynamische Eigenform und Gruppe der Imperfektionsfälle.
Während Sie die Eingabedaten für den Lastfall Modalanalyse definieren, können Sie einen Lastfall berücksichtigen, dessen Steifigkeiten die Ausgangslage für die Modalanalyse sind. Wie Sie das erreichen? Wählen Sie, wie im Bild, die dort gezeigte Option 'Anfangszustand berücksichtigen aus'. Öffnen Sie nun den Dialog 'Anfangszustands-Einstellungen' und definieren als Anfangszustand den Typ Steifigkeit. In diesem Lastfall, ab dem der Anfangszustand betrachtet wird, können Sie die Steifigkeit des Systems nun beim Ausfall von Zugstäben berücksichtigen. Das Ziel des Ganzen: Die Steifigkeit aus diesem Lastfall wird in der Modalanalyse berücksichtigt. So erhalten Sie ein eindeutig flexibleres System.
Im Vergleich zum Zusatzmodul RF-/DYNAM Pro - Eigenschwingungen (RFEM 5 / RSTAB 8) sind im Add-On Modalanalyse für RFEM 6 / RSTAB 9 folgende neuen Features hinzugekommen:
Voreingestellte Kombinationsbeiwerte für diverse Normen (EC 8, ASCE, usw.)
Optionales Vernachlässigen von Massen (z. B. Masse von Fundamenten)
Methoden zur Ermittlung der Anzahl an Eigenformen (benutzerdefiniert, automatisch – um effektive Modalmassenfaktoren zu erreichen, automatisch – um die maximale Eigenfrequenz zu erreichen)
Ausgabe von modalen Massen, effektiven modalen Massen, modalen Massenfaktoren und Beteiligungsfaktoren
Tabellarische und grafische Ausgabe von Massen in Netzpunkten
Verschiedene Skalierungsoptionen für Eigenformen im Ergebnisnavigator
Wussten Sie schon? Sie können Strukturmodifikationen komfortabel in Lastfällen des Typs Modalanalyse definieren. Dadurch wird es Ihnen möglich, beispielsweise die Steifigkeiten von Materialien, Querschnitten, Stäben, Flächen, Gelenken und Lagern individuell anzupassen. Für einige Bemessungs-Add-Ons können Sie außerdem Steifigkeiten modifizieren. Sobald Sie mit Ihrer Auswahl fertig sind, werden die Steifigkeitseigenschaften der Objekte an den Objekttyp angepasst. So können diese in separaten Registern definiert werden.
Sie wollen das Versagen eines Objekts (zum Beispiel einer Stütze) in der Modalanalyse untersuchen? Auch das ist problemlos möglich. Wechseln Sie ganz einfach zum Fenster Strukturmodifikation, in dem Sie die betreffenden Objekte deaktivieren.
Wenn Sie dem Programm einen Lastfall oder eine Lastkombination vorlegen, wird die Stabilitätsberechnung aktiviert. Sie können einen weiteren Lastfall festlegen, um z. B. eine Anfangsvorspannung zu berücksichtigen.
Dabei müssen Sie angeben, ob eine lineare oder eine nichtlineare Analyse erfolgen soll. Je nach Anwendungsfall können Sie eine direkte Berechnungsmethode, wie z. B. nach Lanczos, oder aber die ICG-Iterationsmethode auswählen. Stäbe, die nicht in Flächen integriert sind, werden in der Regel als Stabelemente mit zwei FE-Knoten abgebildet. Mit solchen Elementen kann das Programm das lokale Knicken des Einzelstabes nicht erfassen. Aus diesem Grund haben Sie die Möglichkeit, Stäbe automatisch teilen zu lassen.
Als erste Ergebnisse präsentiert Ihnen das Programm die kritischen Lastfaktoren. Anschließend können Sie eine Beurteilung der Stabilitätsgefährdung durchführen. Bei Modellen mit Stäben werden Ihnen die Knicklängen und kritischen Lasten der Stäbe tabellarisch ausgegeben.
Sie können weitere Ergebnismasken nutzen, um die normierten Eigenformen knoten-, stab- und flächenweise zu überprüfen. Die grafische Ausgabe der Eigenwerte macht Ihnen eine Beurteilung des Knick- bzw. Beulverhaltens möglich. Sie erleichtert es Ihnen, Gegenmaßnahmen einzubringen.
Haben Sie bereits die tabellarische und grafische Ausgabe der Massen in Netzpunkten entdeckt? Richtig, auch diese gehört zu den Ergebnissen der Modalanalyse in RFEM 6. Überprüfen Sie auf diese Weise die importierten Massen, welche von verschiedenen Einstellungen der Modalanalyse abhängig sind. Diese können in den Ergebnissen im Register Massen in Netzpunkten angezeigt werden. Die Tabelle bietet Ihnen eine Übersicht über folgende Ergebnisse: Masse - Translatorische Richtung (mX, mY, mZ), Masse - Rotatorische Richtung (mφX, mφY, mφZ) und Summe der Massen. Am besten wäre für Sie eine möglichst schnelle grafische Auswertung? Dann können Sie sich auch die Massen in den Netzpunkten grafisch anzeigen lassen.
Im Vergleich zu den Zusatzmodulen RF-STABIL (RFEM 5) und RSKNICK (RSTAB 8) sind im Add-On Strukturstabilität für RFEM 6 / RSTAB 9 folgende neuen Features hinzugekommen:
Aktivierung als Eigenschaft eines Lastfalls oder einer Lastkombination
Automatisierte Aktivierung der Stabilitätsberechnung über Kombinationsassistenten für mehrere Lastsituationen in einem Schritt
Inkrementelle Laststeigerung mit benutzerdefinierten Abbruchkriterien
Veränderung der Eigenformnormierung ohne Neuberechnung
Für die Eigenwertermittlung stehen Ihnen mehrere Methoden zur Auswahl:
Direkte Methoden
Die direkten Methoden (Lanczos (RFEM), Wurzeln des charakteristischen Polynoms (RFEM), Unterraum-Iterationsmethode (RFEM/RSTAB), Inverse Iteration mit Shift (RSTAB)) sind für kleine bis mittlere Modelle geeignet. Diese schnellen Methoden für Gleichungslöser sollten Sie nur verwenden, wenn Ihr Computer über eine höhere Zahl an Arbeitsspeicher (RAM) verfügt.
Diese Methode benötigt dagegen nur wenig Arbeitsspeicher. Die Eigenwerte werden nacheinander ermittelt. Sie kann eingesetzt werden, um sehr große Systeme mit wenigen Eigenwerten zu berechnen.
Mit dem Add-On Strukturstabilität können Sie auch das Inkrementalverfahren nutzen, um eine nichtlineare Stabilitätsanalyse durchzuführen. Diese Analyse liefert auch bei nichtlinearen Systemen wirklichkeitsnahe Ergebnisse. Der kritische Lastfaktor wird ermittelt, indem die Lasten des zugrunde liegenden Lastfalls schrittweise bis zur Instabilität gesteigert werden. Bei der Laststeigerung werden Nichtlinearitäten wie z. B. ausfallende Stäbe, Lager und Bettungen sowie Materialnichtlinearitäten berücksichtigt. Nach der Laststeigerung können Sie optional am letzten stabilen Zustand eine lineare Stabilitätsanalyse durchführen, um die Stabilitätsfigur zu ermitteln.
In RFEM ist eine Bibliothek für Brettsperrholzflächen implementiert, von der Sie die Herstelleraufbauten (z. B. Binderholz, KLH, Piveteaubois, Södra, Züblin Timber, Schilliger, Stora Enso) laden können. Dabei werden neben den Schichtdicken und Materialien auch Informationen über die Steifigkeitsreduktionen sowie über die Verklebung der Schmalseiten mit übertragen.
In der Schichtenaufbau-Bibliothek stehen Ihnen u. a. folgende Brettsperrholz-Hersteller zur Verfügung:
Binderholz (USA)
KLH (USA, CAN)
Kalesnikoff (USA, CAN)
Nordic Structures (USA, CAN)
Mercer Mass Timber
SmartLam
Sterling Structural
Aufbauten, die in der Lignatec-Ausgabe 32 "Brettsperrholz aus Schweizer Produktion" gelistet sind
Durch das Laden eines Aufbaues aus der Schichtenaufbau-Bibliothek werden für Sie automatisch alle relevanten Parameter übernommen. Die Datenbank wird kontinuierlich für Sie erweitert.
Ihr Ziel ist die Ermittlung der Anzahl der Eigenformen? Dafür stellt Ihnen das Programm gleich zwei Methoden zur Verfügung. Zum einen können Sie die Anzahl der kleinsten zu berechnenden Eigenformen manuell festlegen. In diesem Fall hängt die Anzahl der verfügbaren Eigenformen von den Freiheitsgraden ab (also Anzahl der freien Massepunkte mal Anzahl der Richtungen, in welche die Massen wirken). Diese ist allerdings auf 9999 beschränkt. Zum anderen können Sie die maximale Eigenfrequenz so einstellen, dass das Programm die Eigenformen bis zum Erreichen der eingestellten Eigenfrequenz automatisch ermittelt.
Die Berechnung ist abgeschlossen? Dann stehen Ihnen die Ergebnisse der Modalanalyse sowohl grafisch als auch tabellarisch zur Verfügung. Lassen Sie sich die Ergebnistabellen für den Lastfall bzw. die Lastfälle der Modalanalyse anzeigen. Dadurch können Sie auf einen Blick die Eigenwerte, Kreisfrequenzen, Eigenfrequenzen und Eigenperioden der Struktur einsehen. Auch die effektiven Modalmassen, modalen Massenfaktoren und Beteiligungsfaktoren werden Ihnen übersichtlich angezeigt.
Sie haben bereits erfahren, dass die Ergebnisse eines Modalanalyse-Lastfalls nach erfolgreicher Berechnung im Programm angezeigt werden. Die erste Eigenform ist für Sie also sofort grafisch oder animiert zu sehen. Dabei können Sie die Darstellung der Eigenformnormierung komfortabel anpassen. Erledigen Sie das am besten direkt im Ergebnisnavigator, wo Sie zur Visualisierung der Eigenformen eine von vier Optionen auswählen:
Wert des Eigenformvektors uj auf 1 skalieren (berücksichtigt nur die Translationskomponenten)
Auswahl der maximalen Translationskomponente des Eigenvektors und Einstellung auf 1
Betrachtung der gesamten Eigenform (inklusive der Rotationskomponenten), Auswahl des Maximums und Einstellung auf 1
Setzen der modalen Massen mi für jeden Eigenwert auf 1 kg
Ausführlichere Erläuterungen der Normierung der Eigenformen finden Sie hier im Online-Handbuch.